人教版数学小学五年级下册教案-第4单元 分数的意义和性质-第6课时 最大公因数 3页

第 4 单元 分数的意义和性质 第 6 课时 最大公因数 教学目标： 1．知识与技能： 使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2．过程与方法： 通过解决实际问题，引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因 数在现实生活中的应用。 3．情感态度与价值观： 通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。 教学过程： 一、知识回顾 1．顺次写出 8 的因数和 12 的因数，它们共有的因数是哪几个？ 8 的因数：1、2、4、8 12 的因数：1、2、3、4、6、12 2．两组因数都是 8 或 12 的一个因数，今天来研究两个数的因数。 二、新课引入 1．公因数与最大公因数。 （1）刚才列出的 8 的因数和 12 的因数相同的数。 （2）从公因数上可以看出，公因数最大的是 4。 2．看图说明（出示课件） 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大 的一个，叫做这几个数的最大公因数。 3．怎样求 18 和 27 的最大公因数？ （1）分别列出 18 和 27 的因数找出最大公因数。 （2）列出 18 的因数从中找出 27 的因数，确定最大公因数。 （3）你还有其他方法吗？ 4．找出下列每组数中的最大公因数。你发现了什么？ （1）学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因 数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。 （2）4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9 总结：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是较小的数； 当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是 1。 5．分解质因数求最大公因数。 24 = 2×2×3×2 36 = 2×2×3×3 24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3= 12 6．家里储藏室长 16dm，宽 12dm。如果要用边长是整分米数的正方形 地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的 地砖？边长最大是几分米？ （1）求出 16 和 12 的公因数。 （2）找出最大公因数。最大的为 4。 释疑解难 1．几个数的公因数和最大公因数的概念。 2．理解求最大公因数的算理、掌握计算方法。 做一做 1．找出下面每组数的最大公因数。 （1）6 和 9 （2）15 和 12 （3）42 和 54 （4）30 和 45 （5）5 和 9 （6）34 和 17 （7）16 和 48 （8）15 和 16 答：（1）3（2）3（3）6（4）15（5）1（6）17（7）16（8）1 2．按要写出两个数，使他们的最大公因数是 1。 （1）两个数都是质数: ____ 和 ____。 （2）两个数都是合数: ____ 和 ____。 （3）一个质数一个合数: ____ 和 ____。 答：（1）2、5（2）4、9（3）13、8 3．公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，5 和 7 是互质数， 7 和 9 也是互质数。 课堂小结 1．第一部分学习公因数和最大公因数的概念。 2．第二部分学习求两个数的最大公因数。