人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》全单元备课（单元备课+课时备课） 33页

第三单元《小数除法》单元备课 教学 内容 小数除法 教材 简析 本单元的主要内容有除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。“小数除法”属于数与代数领域，是“数的运算”中的重要内容，也是本册教材的重点和难点知识。小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分为两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的小数除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生理清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。‎ 教学 目标 ‎1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。‎ ‎2.会用“四舍五入”法求商的近似数，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”求商的近似数。‎ ‎3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。‎ ‎4.会应用所学的运算定律进行一些小数的简便计算。‎ ‎5.能用计算器探索规律，能应用探索的规律进行一些小数乘、除法的计算。‎ ‎6.会解决有关小数除法的实际问题。‎ 教学 重难 点 教学重点 ‎ 1. ‎ 学生能理解并掌握小数除以整数的计算方法  。 2. 把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。 3.‎ ‎ 会求出商的近似值 ，初步认识循环小数。  教学难点 ‎ ‎1. 理解商的小数点定位问题 。   2. 把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法  。 3. 能求出商的近似值，初步认识循环小数 教学 措施 ‎1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。‎ ‎2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。‎ 课时 安排 ‎（1）除数是整数的小数除法 ..........................2课时 ‎（2）练习课 ........................................1课时 ‎（3）一个数除以小数 ................................2课时 ‎（4）练习课 ........................................1课时 ‎（5）商的近似数 ....................................1课时 ‎（6）循环小数 ......................................1课时 ‎（7）用计算器探索规律 ..............................1课时 ‎（8）解决问题 ......................................2课时 ‎（9）练习课 ........................................1课时 ‎（10）整理和复习 ...................................1课时 ‎（11）重点单元知识归纳与易错警示 ...................1课时 教学内容 除数是整数的小数除法（1）‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。‎ ‎2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。‎ 教学重点难点 ‎1、理解和掌握小数除以整数的计算方法。‎ ‎2、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 ‎1.创设情境，导入课题。‎ 师：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，你能根据图上信息提出一个数学问题吗？‎ 出示例1情境图：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？‎ 提问：要求王鹏平均每周应跑多少千米，应该怎样列式？‎ 引导学生列出算式：22.4÷4=‎ ‎2.探索计算方法。提出问题，学生思考，讨论：‎ ‎（1）这里的除法和前面学的除法比，有什么不同？‎ ‎（2）被除数是小数该怎样计算？‎ 学生汇报。‎ 方法一：把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算。但在算224÷40时要遇到除不尽的问题。‎ 方法二：把22.4千米化成22400米，再计算。‎ 老师板书出学生的思考过程：‎ ‎22.4千米=22400米 ‎22400÷4=5600（米）‎ ‎5600米=5.6千米 方法三：直接用小数计算。‎ 师：比较三种办法，你认为哪种方法好？为什么？（引导学生说出方法三好，因为它比较简单。）‎ 师：那我们就一起来探讨这种简便的算法。‎ 指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算会吗？‎ 学生算出来（见左下图）后，提问：这个余下的2表示什么呢？‎ 生：表示2个一。‎ 这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面（见上中图），问学生：这个24又表示什么呢？‎ 学生讨论后回答：表示24个十分之一。‎ 师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？‎ 生：每份是6个十分之一。‎ 师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？‎ 生：在“6”的前面点上小数点。‎ 教师随学生的回答板书（见上右图）。‎ 师：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？‎ 生：说明这道题的结果是正确的。‎ 师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？‎ 生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。‎ 师：再把22.4÷4和224÷4进行比较，你发现它们哪些地方相同？哪些地方不同？（把两道题的竖式放到一起便于学生比较）‎ 小结：除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。‎ 师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？‎ 小结：（1）按整数除法的方法除；（2）计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。‎ 三、巩固练习，掌握方法。‎ ‎1、完成做一做3个题。‎ ‎9.6÷4 25.2÷6 34.5÷15‎ ‎2、一个数的5倍是11.5，这个数是多少？‎ ‎3、两个数的积是15.36，其中一个因数是12，另一个数是多少？‎ 四、总结全课， 回顾提升。‎ 通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题？‎ 课堂检测 ‎1、 6.48÷4 49.5÷11 280.8÷24 ‎ ‎ ‎ ‎2、小明家买了15千克大米付了61.5元钱，每千克大米多少钱？ ‎ 板书设计： ‎ 除数是整数的小数除法 例1：‎ ‎ ‎ 答：王鹏平均每周应跑5.6千米。‎ 教学内容 除数是整数的小数除法(2)‎ 第25页例2、例3和“做一做”‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1.使学生掌握小数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。‎ ‎2.培养学生善于发现问题、解决问题的能力。‎ ‎3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。‎ 教学重点难点 重点：掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。‎ 难点：掌握被除数的小数末尾有余数时的计算方法。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 调整反思 一、复习导入 ‎1.口算。‎ ‎5.5÷5= 7.4÷2= 9.3÷3=‎ ‎14×0.5= 0.12×3= 12.5÷5=‎ ‎2.笔算下面各题。‎ ‎19.6÷7= 16.8÷12= 2.25÷15=‎ 指名学生板演，集体订正，说说你是怎样计算的。‎ ‎3.导入课题：‎ 通过例1的学习，我们了解了王鹏每周的晨练情况，那他爷爷每天的晨练情况又是怎样的呢？这节课我们继续用小数除以整数的知识来计算。（出示课题）‎ 二、新课讲授 ‎1.学习例2。‎ ‎（1）出示例2：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？‎ ‎（2）学生读题，理解题意。‎ ‎（3）指名分析数量关系，列出算式：28÷16=‎ ‎（4）探究计算方法。‎ 这个题是一道整数除法应用题，学生尝试列竖式计算。‎ 发现问题：商1后，余数除以被除数不够除，怎么办？后面的商应写在哪一位上？表示什么意义？‎ 引导分析：根据小数的基本性质，把12化成低一级单位再除，即把12个一变成120个十分之一，就在12后加上一个“0”，商就应该在十分位上，表示7个十分之一；但是还有余数8，表示8个十分之一，除以16又不够除，把8化成低一级单位再除，即把8个十分之一变成8个百分之一，就在8后加一个“0”，再在商的百分位上商5，表示5个百分之一。‎ 归纳：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。‎ ‎（5）教师板书：除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。‎ ‎（6）观察思考。‎ 师：看一看，百分位上还有余数吗？（没有了。）‎ 讲述：小数除法除到最后没有余数了，叫除尽。‎ 小结：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，直到除尽为止。‎ 想一想：我们曾经学过整除，思考一下整除和除尽有什么关系，又有什么区别？‎ ‎（7）即时巩固。‎ 完成课本第25页“做一做”中的第（1）小题。‎ 学生独立完成，请3名学生板演，并说清算理。‎ ‎2.学习例3。‎ ‎（1）出示例3：王鹏每周计划跑5.6千米，他平均每天要跑多少千米？‎ ‎（2）学生读题，理解题意。‎ ‎（3）指名分析数量关系，列出算式：5.6÷7＝‎ ‎（4）探究计算方法。‎ 组织讨论：这道题与例1比，有什么不同？（引导学生说出，被除数整数部分不够商1。）这个问题你是怎样解决的？（整数部分不够商1，可以商0。）商的整数部分为什么要商0？联系以前学过的商中间和末尾有零除法。（得到的商是不够1的小数，因而要在整数部分写“0”占位。）‎ 老师在学生讨论回答的基础上讲解：被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。‎ ‎（5）教师板书：‎ ‎5.6÷7=0.8（千米）‎ ‎（6）课堂巩固。‎ 完成课本第25页“做一做”中的第（2）、（3）小题。‎ 学生独立完成，师生共同分析、讲评。‎ 三、巩固练习 ‎1.完成教材第26页练习六第6题。‎ 独立完成，然后交流汇报。‎ 思考：强调余数不够除和被除数整数部分不够商1时应该怎么办。‎ ‎2.完成教材第26页练习六第4题中后四道小题。‎ 学生独立完成，指定四名学生板演，注意指导学生竖式书写要求，及商的小数点对位问题。‎ ‎3.完成教材第27页练习六第9题。‎ 结合例3的教学进行练习，使学生明白其中的道理，就可以直接判断。‎ ‎4.完成教材第26页练习六第3题。‎ 这道题是应用所学知识解决实际问题。通过第3题的计算，以了解打长途电话每分钟的话费，也知道被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。‎ ‎5.完成教材第26页练习六第5题。‎ 这道题是应用所学知识解决实际问题。通过第5题的计算，让学生理解：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。‎ 四、课堂小结 这节课，你学习了什么？有什么收获？‎ 小结：（1）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除，直到除尽为止。‎ ‎ （2）被除数的整数部分不够商1时，先在商的个位上写“0”，点上小数点后再除，以后除到哪一位不够商1，就在哪位上写“0”占位。‎ 课堂检测 ‎1.计算下面各题。‎ ‎43.5÷29 4÷16 1.35÷15‎ ‎2.爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元，他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？‎ 板书设计： ‎ 除数是整数的小数除法（2）‎ 例2 例3 ‎ ‎ ‎ 答：爷爷平均每天要跑1.75千米。 答：王鹏每天要跑0.8千米。‎ 教学内容 一个数除以小数 课本28页例4，“做一做”‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。‎ ‎2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。‎ 教学重点 除数是小数的除法的计算法则。‎ 教学难点 理解除数是小数的除法算理及应用。‎ 教具准备 多媒体课件 教 学 过 程 设 计 二次备课 一、复习导入 ‎1.根据24÷6=4，直接写出下面各题的结果。‎ 2. 说一说你是根据什么算出来的？（商不变的规律）‎ 什么叫商不变的规律？‎ ‎3.导入课题。‎ 这节课我们就来学习运用商不变的规律计算一个数除以小数的除法。（出示课题）‎ 二、探究新知 ‎1.学习例4。‎ ‎（1）出示例4情境图：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”?‎ 师：图上有哪些信息？根据这些信息应该怎样列式？‎ 学生独立列式，并交流。‎ 教师板书：7.65÷0.85=‎ ‎（2）探索计算方法。‎ 提问：（1）这个除法和我们学过的除法有什么不同？（引导学生回答，以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。）‎ ‎（2）如果能把这个除法转化成除数是整数的除法，我们就会算了。能不能把它转化成一个数除以整数的除法呢？如果能，该怎样转化？转化后应该怎样计算呢？‎ 请同学们先独立思考，找到解决的方法，再小组交流意见。‎ 学生交流汇报。‎ 方法一：把题中的米改成厘米。‎ ‎0.85米=85厘米 ‎7.65米=765厘米 方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍。‎ 师：这两种方法都很不错，下面我们重点要研究第二种方法。‎ 提问：‎ ‎（1）为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍呢？（引导学生说出把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。）‎ ‎（2）这样转化，竖式该怎样写？‎ 根据学生的回答，教师把7.65÷0.85写成竖式，边写转化过程边讲解，并用虚线框起来。‎ 提问：把小数0.85扩大到它的100倍，就是把小数点向什么方向移动几位？（向右移动两位）‎ 教师重新写出7.65÷0.85的竖式，边复述讲解边示范把除数和被除数的小数点及没有用的“0”划去。‎ ‎（3）归纳小结。‎ 师：通过刚才的学习，想一想：一个数除以小数，先怎样？再怎样？‎ 小结：先把除数扩大成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后再按整数除法的法则进行计算。‎ ‎2.即时巩固。‎ 完成课本第28页“做一做”。‎ 全体学生做，指定三名学生板演，教师巡视指导，完成后让学生说说是怎样算的。‎ 学生汇报：先移动小数点，使除数变成整数。‎ 三、课堂练习 ‎1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）‎ ‎2.根据商不变规律填空。‎ ‎0.58÷0.25=( )÷25 0.175÷1.5=()÷15‎ ‎0.18÷0.6=()÷6 0.025÷0.5=()÷ ()‎ ‎3.在抗雪灾的斗争中，需要把542.5吨的煤运往灾区，一辆大卡车只能装载重17.5吨的煤，问用这辆大卡车需多少次才能运完？‎ 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？（学生小结）‎ 课堂检测 ‎1.计算下面各题。‎ ‎5.04÷0.28 0.54÷0.18 2.25÷0.45‎ ‎2.一块长方形菜地的面积是109.02平方米，它的宽是6.9米，长是多少米？‎ 板书设计 第3课时一个数除以小数（1）‎ 例4：‎ ‎ ‎ 教学内容 一个数除以小数练习练习七7-11题 课型 练习课 教学目标 ‎1.巩固掌握除数是小数的除法的计算方法。‎ ‎2.能正确地计算一个数除以小数，并能解决相关的实际问题。‎ 教学重点难点 教学重点：‎ 理解并掌握除数是小数的计算方法。‎ 教学准备 教学过程 二次备课 教学过程：‎ 1. 热身练习：‎ 练习七第4题，体会商不变的规律，体会商的变化规律 导入：同学们真棒，昨天学习的知识掌握的真好。这节课我们继续练习一个数除以小数的计算方法。‎ ‎2.列竖式计算。‎ ‎10÷0.04= 2.4÷0.48= 5.76÷1.8= 8.7÷0.03=‎ 上面的题目除数都是小数，你是怎么计算的？‎ 明确：我们利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后再按照整数除法计算。‎ ‎3.练习七第7题 和练习七第4题对接，发现规律并应用规律 ‎4.练习七第9题 引导总结：除数大于1，商比被除数小；‎ 除数等于1，商与被除数相等；‎ 除数小于1，商比被除数大。‎ ‎5.练习七第8、10题 小组订正 ‎6.练习七第11题 学生提出问题并解决，培养能力。‎ ‎7.这节课你有什么收获？‎ 课堂检测 列竖式计算：‎ ‎46.8÷0.12= 238÷0.34= ‎ 解决问题 ‎1.一根木头长12.6米，要把这根木头平均锯成3段，每段长多少米？‎ 2. 一列火车8个小时一共行驶了492.2千米，这列火车的速度是多少千米每时？‎ 板书设计 教学内容 求商的近似数 课型 新授课 教学目标 ‎1.使学生掌握求商的近似数的方法。‎ ‎2.能根据实际情况和要求求商的近似数。‎ ‎3.提高学生的比较、分析、判断的能力。培养学生的实践能力和思维的灵活性。‎ 教学重点难点 重点：让学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。‎ 难点：结合实际情况和要求来求商的近似数。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 二次备课 一．复习导入（多媒体展示）‎ ‎1.用“四舍五入”法求出各题积的近似值。‎ 想一想，在求小数的近似数时要注意什么？‎ ‎2.导入课题：在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。这节课我们就来学习求商的近似数。（出示课题）‎ 二．自主探究，体验新知。（多媒体展示）‎ ‎1.教学例6：爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。一筒羽毛球有12个，共19.4元 ，一个羽毛球大约多少钱？‎ ‎ （1）学生读题 ‎ （2）学生独立列式 ‎ （3）师生交流 师：怎么除也除不尽怎么办？‎ 生：可以求商的近似数 师：该怎样求商的近似数呢？ （板课题：求商的近似数）‎ ‎ 怎样求商的近似呢？保留哪一位比较合适，发挥你的聪明才智，联系 求积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。 ‎ 生：四舍五入法 生：用四舍五入的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点后第二位是分，是最小的面值，所以保留两位小数。‎ 师：那除到哪一位就可以了？‎ 生：小数点后第三位，四舍五入后是1.62元(用“≈ ”连接） ‎ 师，其实在付钱的时候，有时候2分没法付了，你觉得该怎么解决这一问题？‎ 师：那你只要除到哪一位？‎ 生：小数点后第二位，四舍五入后是1.6（用“≈”连接）‎ ‎2.发现求商的近似数的规律 ‎ 师总结：求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值 。‎ ‎3.总结求商的近似数的方法 ‎ 师总结：（1）看——需要保留几位小数或整数。‎ ‎ （2）除——除到比需要保留的小数位数多一位。‎ ‎ （3）取——用“四舍五入”法取商的近似数 ‎ （4）想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？‎ ‎ 生交流讨论，求商的近似数，除到要保留位数的下一位。‎ 师总结：‎ ‎ 相同点:都是按“四舍五入法”取近似值．‎ ‎ 不同点:求商的近似值只要计算时除到保留位数的下一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得的积后再取近似值。‎ 三、拓展延伸 ‎ 1.选一选：37.3÷2.7的商保留两位小数约是（ ）‎ ‎ A、13.82‎ ‎ B、13.80‎ ‎ C、13.81‎ ‎ 2.求商的近似值 ‎ 1.9÷0.7 ≈ （保留一位小数）。‎ ‎ 3.6÷1.7 ≈ （保留两位小数）‎ ‎ 3.教材P23做一做 ‎ 4.解决问题：‎ ‎ （1）一支钢笔13元，老师有50元最多可以买到多少支钢笔？‎ ‎ （2）每个油壶可以装3千克油，装40千克油，需要准备几个油壶？‎ ‎ 强调：注意看清要求，保留几位小数。‎ 四.课堂总结 ‎ 这节课有什么收获？‎ 课堂检测 ‎ 1.按要求完成下列各题。‎ ‎324.57÷7≈ (得数保留两位小数) 7.525÷0.38≈ (得数保留两位小数)‎ ‎9÷11≈（得数保留三位小数） 32÷6≈ （得数保留整数）‎ 板书设计： ‎ 教学内容 循环小数 ‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。‎ ‎2、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。‎ ‎3、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。‎ 教学重点 重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。‎ 教学难点 难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。‎ 教学准备 多媒体课件 教学设计 备课问题 一、创设情境 ‎1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……‎ 问：这个故事能讲完吗？‎ 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）‎ ‎2．初步感知循环小数。‎ 出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。‎ 让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。‎ ‎3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？‎ 揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）‎ 二、互动新授 ‎1．认识循环小数。‎ 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？‎ 让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。‎ 引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。（板书：400÷75=5.333…）‎ ‎2.出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。‎ 在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？‎ ‎3．引导学生比较400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么发现？‎ 师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。‎ ‎4．引导学生自主学习。‎ 师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。‎ 学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。‎ ‎5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。‎ 三、巩固拓展 ‎1．完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。‎ ‎2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？‎ 教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念。‎ 师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数 ‎ 四、课堂小结。‎ 这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）‎ 1. 用简便形式写出下面的循环小数 课堂检测 ‎1.555... 1.746746... 0.105353...‎ 1. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，在保留两位小数写出它的近似数。‎ ‎2.29÷1.1= 153÷7.2= 23÷3.3=‎ 板书设计 循环小数 ‎400÷75=5.333…‎ ‎5. 333…的循环节是3 7.14545…的循环节是45。‎ ‎ 有限小数0.9375 无限小数0.2142857 ‎ ‎ ‎ 教学内容 用计算器探索规律 课型 新授课 教学目标 ‎1.会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。‎ ‎2.在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。‎ ‎3.在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。‎ 教学重点难点 重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。‎ 难点：发现规律。‎ 教学准备 计算器、多媒体课件 教学过程 二次备课 一、复习导入 ‎1．出示：比一比谁算得快。‎ ‎ 32.47÷15＝ 63.79÷5.2=‎ 学生自主计算并订正结果。‎ ‎2．教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！‎ ‎（板书课题：用计算器探索规律）‎ 二、互动新授 ‎ ‎1．出示教材第35页例9例题。‎ 让学生用计算器计算下列各题。‎ 订正答案：‎ ‎ 1÷11=0.0909… 2÷11=0.1818…‎ ‎ 3÷11=0.2727… 4÷11=0.3636…‎ ‎ 5÷11=0.4545…‎ 师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，你发现了哪些规律？在小组内交流讨论。‎ 引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍数。‎ ‎2．引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题）‎ ‎6÷11＝ 7÷11＝ 8÷11= 9÷1l= ‎ 学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？‎ ‎（根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。）‎ ‎3．检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。‎ 学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。‎ 三、巩固拓展 ‎1.完成教材第35页“做一做”。‎ 先让学生用计算器计算前四个题，然后组织学生讨论有什么规律。‎ 规律：第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分不变，第一个因数的小数部分与第二个因数的整数部分有变化而且数位相同。因数有几位数，积的整数部分就有几个2，小数部分就有几个1，再根据规律试着写出后两题的积。‎ ‎2．完成教材第37页“练习八”第12题。‎ 利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？‎ 规律：第一个因数不变，第二个因数是9的几倍，积的整数部分就有5个几，小数部分万分位是O，其余的数都是9的那个倍数。‎ ‎3．完成教材第38页“练习八”第13题。‎ 先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得数，最后用计算器验算。‎ 四、课堂小结 师：这节课学了什么知识？有什么收获？‎ 板书设计 ‎ ‎ ‎ ‎ 用计算器探索规律 ‎ 计算器：省时、省力、精确 ‎ 教学内容 解决问题 课型 新授课 教学目标 ‎1.能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。‎ ‎2.会解决有关小数除法的简单实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。‎ ‎3.通过解决简单的实际问题，体会小数除法的应用价值。‎ 教学重点难点 教学重点：可以灵活选择用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。‎ 教学难点：能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。‎ 教学准备 PPT课件 教学过程 二次备课 ‎(一)引入新知 ‎1.说说小数除法的计算方法和求商的近似数的方法。‎ 学生自由交流小数除法的计算方法和求商的近似数的方法。‎ ‎2.这节课我们一起应用以前学习的小数除法的知识来解决问题。（板书课题） ‎ ‎（二）自主探究，体验新知。‎ ‎1.探究“进一法”。‎ 教学例10（1）小强的妈妈要将2.5㎏香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？（每个瓶子最多可盛0.4㎏）‎ ‎（1）出示例10，交流题中的数学信息，理解题意，独立列式计算。‎ 学生按老师的要求完成。‎ （2） 组织学生汇报解题过程。‎ 学生汇报计算结果。2.5÷0.4=6.25。‎ 引导学生根据实际情况发现问题并提出问题。引导学生交流发现：计算出的瓶子的个数是小数。‎ ‎（4）组织学生在小组内讨论并交流：结果是小数，这与实际相符吗？应该怎么办？‎ 学生交流汇报，互相补充。预设：‎ ‎① 需要的瓶子的个数应该是整数。 ‎ ‎② 6.25≈6，需要6个瓶子。‎ ‎③ 6个瓶子只能装2.4kg，需要准备7个瓶子。‎ ‎（5）组织学生汇报，全班交流。‎ ‎（6）教师小结。‎ 根据实际情况取近似数时，不管省略部分首位上的数字是多少，都像前一位进一的这种方法，叫做“进一法”。‎ ‎2.探究“去尾法”。‎ 教学例10（2）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装多少礼盒？（1）引导学生读题、审题，分析题目，并列式计算。学生按要求完成。‎ ‎25÷1.5=16.666…（个）‎ ‎（2）讨论：①礼盒数能用小数来表示吗？‎ ‎②用“四舍五入”法取近似数是17，那么丝带够吗？‎ ‎（3）师生共同探讨解决方案。‎ ‎（4）教师小结。‎ 像这样，无论整数个位后面的数是几都得舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。‎ 生活中什么时候要用“进一法”？什么时候要用“去尾法”？‎ ‎4.回顾解题方法，师生共同总结。‎ 在解决实际问题时，一般情况下我们使用“四舍五入”法求商的近似数，特殊情况下使用“进一法”和“去尾法”，但是不管用什么方法，我们都要根据实际情况来求商的近似数。‎ ‎（三）巩固应用 完成教材第41页第7题、8题。‎ 学生独立解答，并在小组内交流，汇报解法，集体订正。‎ ‎（四）课堂小结 说一说本节课的收获。‎ 课堂检测 ‎1、某粮店要运69吨大米，用载重4.5吨的卡车至少需要运几次才能全部运完？‎ ‎ ‎ ‎2、做一件上衣用布1.8米，现在有41.2米布，最多可以做多少件上衣？‎ 板书设计： 解决问题（1）‎ 教学内容 解决问题(2)教材第39页例10和练习九。‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1.掌握根据实际情况用“去尾法”取近似值。‎ ‎2.培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。‎ ‎3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。‎ 教学重点难点 ‎1.掌握用“去尾法”取近似值。‎ ‎2.灵活运用这种方法解决实际问题。‎ 教学准备 多媒体课件 教学过程 调整反思 一、复习导入 ‎1.口算。‎ ‎4×0.1= 6.4÷0.04=‎ ‎42×0.07= 0.063÷0.15=‎ ‎39.39÷0.13= 0.2÷0.004=‎ ‎7.2÷0.06= 0.18÷0.09=‎ ‎0.9÷0.45= 15.5÷0.05=‎ ‎2.导入课题：上节课我们学习了“进一法”取近似值。这节课我们继续来学习“去尾法”取近似值。‎ 二、新课讲授 ‎1.教学例10（2）。‎ 出示例10（2）情境图。‎ 读题、理解题意，分析解题思路。‎ 独立列式解答。‎ 教师板书：25÷1.5=16.666…（个）‎ 组织讨论：‎ ‎（1）包装礼盒的个数应该是什么数？‎ ‎（2）用“四舍五入法”保留整数应该是多少个？‎ ‎（3）包装17个礼盒，丝带够吗？为什么？‎ ‎（4）应该用什么方法取商的近似数？‎ 学生交流、汇报。‎ 小结：包装礼盒的个数应该是整数，用“四舍五入法”求商的近似数要包装17个礼盒，而包装16个礼盒之后余下的丝带不够包装一个礼盒之后，所以不能用“进一法”求商的近似数，要用“去尾法”求商的近似数。‎ 讲解：“去尾法”也是一种取近似数的方法，在实际计算中，根据情况有时需要把一个数某位后面的数字全部舍去，这种计算方法叫做“去尾法”。‎ 举例说明在生活中哪些时候选择运用“去尾法”取近似值。‎ ‎2.典例讲析。‎ 例1做一套衣服用布2.46米，现有28.8米的布可以做多少套这样的衣服？‎ 分析:求做多少套衣服，也就是求28.8里面有多少个2.46，列除法算式即：28.8÷2.46,商是11，余数是1.74。余下的布不够做一套衣服，所以要舍去，只能做11套衣服。‎ 解：28.8÷2.46≈11.7（套）≈11(套)‎ 答：可以做11套这样的衣服。‎ 例2教材练习九第7题。‎ 分析:求最多可以做几个生日蛋糕，也就是求4里面有多少个0.32，列除法算式即:4÷0.32，商是12，余数是16，余下的面粉不够做一个蛋糕，所以要丢去，只能做12个生日蛋糕。‎ 三、巩固练习 ‎1.完成课文练习九第1~5题。‎ ‎2.完成课本练习九第9题。‎ 本题解答的难度比较大，解答它的问题需要两步计算，最后的解答结果需用“去尾法”取近似值，另外8本相册对于“孙老师还可以买几支钢笔”的问题是多余条件。所以教学中不要急于让学生解答，而是在学生读懂题意的基础上让学生说一说解答这道题时要注意些什么？让学生说一说自己的想法后再进行解答。‎ ‎3.完成教材第41页练习九第10、13题。‎ 四、课堂小结 提问：通过这节课的学习，大家有哪些收获？‎ 小结：今天这节课，我们一起运用学过的小数除法知识解决了一些生活中的实际问题，老师希望同学们在今后的学习过程中，不仅要通过学习掌握更多的知识而且学会运用知识解决生活中的实际问题，学好本领，创造一个更加美好的社会。‎ 课堂检测 1. 卫生间大约有6平方米，现在要铺上地砖。每块地砖是边长为0.3米的正方形，至少需要多少块这样的地砖？如果每块地砖售价是3.80元，一共需要花多少钱？‎ ‎2.五（1）班买了2根13米长的绳子准备为同学们做跳绳，一根跳绳长1.7米，最多能做几根？（拼接的不要）‎ 板书设计： ‎ 第10课时解决问题（2）‎ 去尾法 ‎25÷1.5=16.666…（个）‎ ‎(去尾法)17个丝带不够，可以包装16个。‎