人教版数学五年级下册教学课件-第4单元 分数的意义和性质-第6课时 最大公因数 25页

第6课时 最大公因数 一 复习导入 1.什么是因数？ 在整数除法中，如果商是整数 而没有余数，我们就说除数是被除 数的因数。 一 复习导入 2.一个数的因数有哪些特征？ 一个数最小的因数是1， 一个数最大的因数是它本身， 一个数因数的个数是有限的。 一 复习导入 3.写出12和16所有的因数。 12的因数有：1、2、3、4、6、12 16的因数有：1、2、4、8、16 二 探究新知 1 8和12公有的因数是哪几个？公有的 最大因数是多少？ 我先分 别找出 8和12 的因数。 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 8和12公有的因数是1、2、4。 二 探究新知 8的因数 12的因数 8 3，6，12 1，2， 4 8和12的公因数 还可以这样表示。 二 探究新知 8的因数 12的因数 8 3，6，12 1，2， 4 1、2、4是8和12公有的因数，叫做它 们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫 做它们的最大公因数。 二 探究新知 2 怎么求18和27的最大公因数？ 18的因数：1，2，3，6，9，18。 27的因数：1，3，9，27。 它们的公因数1，3， 9中，9最大。 二 探究新知 18的因数：1，2，3，6，9，18。 我是看18的因数中 哪些是27的因数。 18和27的最大公因数是9。 二 探究新知 8和12公有的因数是1、2、4。 8和12的最大公因数是4。 18和27公有的因数是1、3、9。 18和27的最大公因数是9。 两个数的公因数都是最大公因数的因数， 两个数的最大公因数是公因数的倍数。 观察一下，两个数的公因数和它 们的最大公因数之间有什么关系？ 三 对应训练 1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置， 再圈出它们的最大公因数。 6的因数 24的因数 1、2、 3、6 1、2、3、 4、6、8、12、 24 三 对应训练 1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置， 再圈出它们的最大公因数。 6的因数 24的因数 1、2、 3、6 4、8、 12、24 6和24的公因数 三 对应训练 2. 1 2 6943 12 18 三 对应训练 学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边。8 2 右和12的公因数的同学站中间。 三 对应训练 3.找出下列每组数的最大公因数。 4和8 12和36 1和7 8和9 12和35 4 12 1 1 1 做完后你发现了什么？ 三 对应训练 1.如果大数是小数的倍数，那么较小的 数是这两个数的最大公因数。 2.如果两个数的公因数只有1，那么这 两个数的最大公因数也是1。 四 课堂小结 1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 2.如果大数是小数的倍数，那么较小的数是这 两个数的最大公因数。 3.如果两个数的公因数只有1，那么这两个数 的最大公因数也是1。 五 巩固练习 1.填空。 （1）10和15的公因数有 。 （2）14和49的公因数有 。 1、5 1、7 五 巩固练习 2.找出下面每组数的最大公因数。 6和9 15和12 42和54 30和45 99和36 5和 9 34和17 16和48 15 和16 13和78 3 3 15 9 17 16 13 6 1 1 五 巩固练习 3.先用“√”画出各个数的因数，再填空。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 16 20 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 五 巩固练习 （1）8和16的公因数有____________， 最大因数是________。 （2）8和20的公因数有____________， 最大因数是________。 （3）16和20的公因数有____________， 最大因数是________。 （4）8、16和20的公因数有_________， 最大因数是________。 1、2、4、8 8 1、2、4 4 1、2、4 4 1、2、4 4 五 巩固练习 4.找出下列各分数中分子和分母的最大公因 数，写在括号里。 （ ） 7 9 （ ） 8 36 （ ） 18 72 （ ） 9 15 （ ） 21 49 （ ） 11 66 1 4 18 3 7 11 五 巩固练习 7.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数 的最大公因数。 5 3 6 12 36 10 ( ) 15 ( ) 18 ( ) 24 ( ) 36 ( ) 72 五 巩固练习 （1）两个数都是质数: ____ 和 ____。 （2）两个数都是合数: ____ 和 ____。 （3） 一个质数一个合数: ____ 和 ____。 8. 按要求写出两个数，使它们的最大公因 数是 1。 2 5 4 9 13 8 六 拓展练习 已知a＝2×2×3，b＝2×3×3，那么a和b的 最大公因数是多少？ a和b的最大公因数是2×3＝6。