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- 2021-12-23 发布
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五年级上册数学单元测试-5.方程
一、单选题
1.下面的式子中第( )个是方程.
A. 6.4x+8+40 B. 6.4x+8﹣40 C. 6.4x+8=40
2.下面式子中,得数一定相等的是( )。(a≠0)
A. 2a 和 a2 B. 2(a+1)和 2a+2 C. 3a 和 a×a×a D. a×0 和 a+0
3.a2 表示( )
A. 2×a B. a+a C. a×a D. a+2
4.x-4.94=6.49
x=( )
A. 11.43 B. 0 C. 5.04 D. 9.593
二、判断题
5.6=2x+3 不是方程。
6. a 与 b 的和的平方,写作(ab)2。
7.b2 和 2b 表示的意义不相同.
8.一堆煤,计划每天烧 a 千克,10 天烧完.实际 6 天烧完,实际每天烧煤 千克.
三、填空题
9.用含有字母的式子表示数量关系.
每千克大米 x 元,买 5 千克大米应付________元.(省略乘号)
10.若分式 中的 m、n 同时扩大 2 倍,则分式的值________ .
11.相同的图案表示相同的阿拉拍数字.
① ________
② ________
③ ________
④ ________
12.看图写等式.
8+x=10+3 ________
13.我每分钟骑 v 米/ m,2 分钟骑________m,t 分钟骑________m。用 v 表示速度,t 表示时间,s 表示路
程。s=________如果每分钟行 260m,时间是 30 分,路程是________米。
四、解答题
14.学校环形跑道长 400 米,笑笑和淘气从跑道的同一地点同时出发,都按顺时针方向跑,经过 20 分钟,
笑笑第一次追上淘气。淘气的速度是 240 米/分,笑笑每分跑多少米?(列方程解答)
15.甲汽车站有 106 辆客车,乙车站有 76 辆客车,每天从甲站开出 4 辆客车,几天后乙站的车反而是甲站
的 2 倍?
五、应用题
16.一张课桌比一把椅子贵 10 元,如果椅子的单价是课桌单价的 ,课桌和椅子的单价各是多少元?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】选项 A,只是含有未知数的式子不是等式,故选项错误;
选项 B,只是含有未知数的式子不是等式,故选项错误;
选项 C,既含有未知数又是等式具备了方程的条件,因此是方程,故选项正确。
故答案为:C。
【分析】含有等号的式子叫做等式,含有未知数的等式叫方程,所有的方程都是等式,据此判断。
2.【答案】 B
【解析】【解答】选项 A,当 a=1 时,2a=2×1=2,a2=12=1,2a 与 a2 不相等;
选项 B,2(a+1)=2a+2;
选项 C,3a=3×a,a×a×a=a3 , 3a 与 a3 不相等;
选项 D,a×0=0,a+0=a,a×0 与 a+0 不相等。
故答案为:B.
【分析】字母与数字相乘时,数字在前,字母在后,乘号通常会省略,据此可以举例求出各字母式子的
值,然后比较大小,据此解答。
3.【答案】 C
【解析】【解答】 a2 表示:a×a.
故答案为:C.
【分析】一个数的平方表示这个数与自己相乘,据此解答.
4.【答案】 A
【解析】【解答】解:x-4.94=6.49,那么 x=6.49+4.94=11.43。
故答案为:A。
【分析】在解未知数 x 前面的系数是 1 的计算中,将含有 x 的项放在等号的左边,常数项放在等号的右边,
即可解得 x。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解:6=2x+3 是方程,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程,由此判断即可。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】 a 与 b 的和的平方即 a+b 的平方即(a+b)2
【分析】考察用字母来表示数
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解:b2 和 2b 表示的意义不相同。原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】b2 表示 2 个 b 相乘的积,2b 表示 2 和 b 相乘,或者是 2 个 b 相加。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】这堆煤的总重为 10a 千克, 6 天烧完,实际每天烧煤 千克.
【分析】根据每天的烧煤量,求出总煤量。然后把一个数平均分成几份,用除法。
三、填空题
9.【答案】 5x
【解析】【解答】x×5=5x(元).
故答案为:5x.
【分析】已知单价和数量,求总价,用单价×数量=总价,据此用含字母的式子表示出这个数量关系.
10.【答案】 不变
【解析】【解答】解: = =
m、n 同时扩大 2 倍,则分式的值不变.
故选:B.
【分析】运用 2m 与 2n 分别代替 mn,然后把分式 进行化简,得到答案后再与原分式进行比较即可.
11.【答案】 3;2;1;4
【解析】【解答】
【分析】紫色×绿色=8,两个数相乘等于8有两种情况,1×8和2×4,又因为3-1=2、1+3=4、所以判定①②③④
表示的数分别是 3、2、1、4。
12.【答案】 16-x=3×4
【解析】【解答】解:根据天平平衡的原理可知:16-x=3×4
故答案为:16-x=3×4
【分析】天平平衡,表示左右两端相等,由此根据两个托盘的算式写出等式即可.
13.【答案】2v;tv;vt;7800
【解析】【解答】2×v=2v(m),t×v=tv(m),s=vt,s=260×30=7800(米)。
故答案为:2v;tv;vt;7800【分析】路程=速度×时间,代入对应的数字与字母即可得出答案。
四、解答题
14.【答案】 解:设笑笑每分跑 x 米。
(x-240)×20=400
x-240=400÷20
x=20+240
x=260
答:笑笑每分跑 260 米。
【解析】【分析】追及问题的数量关系:速度差×追及时间=路程差,先设出未知数,然后根据数量关系列
方程解答即可。
15.【答案】 解:设 x 天后乙站的车反而是甲站的 2 倍,
2×(106-4x)=76
212-8x=76
212-8x+8x=76+8x
76+8x=212
76+8x-76=212-76
8x=136
8x÷8=136÷8
x=17
答:17 天后乙站的车反而是甲站的 2 倍。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题,设 x 天后乙站的车反而是甲站的 2 倍,用(甲汽车
站原来的客车辆数-每天开出的辆数×开出的天数)×2=乙车站的客车辆数,据此列方程解答。
五、应用题
16.【答案】 解:设课桌的单价是 x 元,则椅子的单价是 x,根据题意得 x﹣ x=10
x=10 x=25(元)
x= ×25=15(元)
答:课桌的单价是 25 元,椅子的单价是 15 元
【解析】【分析】分析“椅子的单价是课桌单价的 ”这个条件,确定本题的单位“1”是课桌的单价,而课
桌的单价又不知道,因此就把课桌的单价设为 x,根据“一张课桌比一把椅子贵 10 元”这个条件,找到等量
关系式“课桌的单价﹣椅子的单价=
10”,然后列出方程进一步解答.