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- 2021-12-23 发布
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总复习
第2课时 数与代数(2)
1.使学生进一步理解和掌握分数的意义及性质,并能解决一些问题,
使学生进一步理解同分母、异分母分数加、减法的算理,掌握同分母、
异分母分数加、减法的计算方法。
2.能熟练地进行约分和通分,认识约分、通分的重要性,教学过程中,
培养学生分析概括的能力,并进一步培养学生的计算能力。
3.初步形成评价与反思的意识,渗透转化的数学思想和方法。培养学
生合作学习的能力,提高学生互帮互助的思想品质。
【重点】分数的意义及基本性质的应用。
【难点】提高简算意识和应用能力。
§ 理一理
分数
分数的意义 分数与除法的关
系真分数与假分
数分数的基本性
质
约分
通分分数与小数的
互化
分数加减法
同分母分数加减
法异分母分数加减
法分数加减混合运
算
Ø 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份或几份的数就是分数。
表示其中一份的数叫分数单位。
§ 分数的意义
整体
§ 分数的意义
Ø 分数与除法的关系
被除
数除数
联系 区别
分
数
除
法
分数是一种
数
除法是一
种运算
分子
被除数
分数线
除号
分母
(不能为0)
除数
(不能为0)
分数
值
商
Ø 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
Ø 假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
Ø 带分数:由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。
Ø 假分数与带分数的互化方法:
§ 真分数与假分数
(带分数) (假分数)
§ 分数的基本性质
Ø 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分
数的大小不变。这叫做分数的基本性质。如
Ø 约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比
较小的分数,叫做约分。
(1)逐次约分法;(2)一次约分法。
Ø 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
§ 分数的基本性质
Ø 通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,
叫做通分。
Ø 通分选取分母的最小公倍数作为公分母进行通分。
§ 分数和小数的互化
分数与小数互化
小数化成分数A
分数化成小数B
写成分母是10,100,1000,
…的分数,再化简。
用分子除以分母,除不尽时,要
根据需要按“四舍五入”法保
留几位小数。
§ 分数加减
法Ø 同分母分数加减法:分母不变,只把分子相加、减。计算的结果能约
分的要约成最简分数。
Ø 异分母分数加减法:异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母
分数加、减法的计算方法进行计算。
§ 分数加
减法Ø分数加减混合运算:与整数加减混合运算
的运算顺序相同。
Ø没有括号的,按照从左到右的顺序计算;
有括号的,先算括号里面的,再算括号外
面的。
Ø整数运算定律在分数加法中同样适用。
填空。1
8 5
8 1
14
5
7
4=+14
3
3
1
12
7
7
4
7
3 + =1 9
4
9
7 - =
4
1
3
1 + = 3
2
6
5 - = 6
1
5
1
4
1 - =20
1
2
分数加减混合运算
2- 12
3
12+6
12=
2
12-9
12=
7
12=
2
1 +6
5 -( )3
1
6
1
4
1 -2
1 +
5
6
= - 6
5
0=
-( )5
6= +6
3
6
2
3
用简便方法
计算
=2
4
5
6
7
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