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- 2021-12-23 发布
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第11课时 整理和复习
一 复习整理
本单元学习了关于长方体和正方体的
哪些知识?
一 复习整理
长方体和正方体各部分名称是什么?
一 复习整理
顶点:棱和棱的交点
棱:面和面相交的线段
·
面
一 复习整理
你能在图中分别标出长度相
等的棱、大小相等的面吗?
一 复习整理
长方体每4条相对的棱相等,
正方体12条棱都相等。
一 复习整理
一 复习整理
一 复习整理
长方体相对的两个面相等,
正方体6个面都相等。
一 复习整理
长方体和正方体有哪些相同
点,有哪些不同点?
一 复习整理
立体
图形
相同点
面 棱 顶点
长方体
正方体
6个 12条 8个
6个 12条 8个
一 复习整理
立体
图形
不同点
面的形状 棱长
长方
体
正方
体
相对的4条棱的
长度相等
12条棱的长度
都相等
6个长方形(或有2个
正方形和4个长方形)
6个完全相同的正
方形
一 复习整理
1.对照上图,完成下面的问题。
(1)用图示表示长方体和正方体的关系
,并说明为什么。
一 复习整理
长方体
正方体
正方体可以看成是长、宽、
高都相等的长方体。
所以我们说正方体是特殊的长方体。
一 复习整理
(2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平
行的棱和相交并垂直的棱,你能发现什么?
我发现:相对的4条棱互相平行,相交于同
一个顶点的3条棱互相垂直。
一 复习整理
(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式
的过程,想一想关键是要知道什么。计算体积和
容积有什么相同点?
一 复习整理
(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式
的过程,想一想关键是要知道什么。计算体积和
容积有什么相同点?
计算物体的表面积或体积,关键要知道物
体的长、宽、高这三个量;求长方体或正方体
容器的容积,可以根据体积计算公式直接计算。
一 复习整理
2.你能用尺子和长方体(或正方体)容器测出下
面物体的体积吗?如果用这种方法比较两个物体
体积的大小,你打算怎样做?
一 复习整理
水
先用尺子从里面
量出容器的长、
宽和水面的高度。
一 复习整理
再把玻璃球浸没水中,测出现在水面的
高度。玻璃球体积=长×宽×水面上升
的高度。
1.下面的长方体都是用棱长1cm的小正方形摆成的。算
出它们的体积。
二 对应训练
3
3
4
4
4
4
3×3×4=36(cm3) 4×4×4=64(cm3)
二 对应训练
三 对应训练 上
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m
的长方体水池。
(1)这个水池的占地面积是多少平方米?
8×6 = 48(m2)
答:这个水池的占地面积是48平方米。
三 对应训练 上
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m
的长方体水池。
(2)如果把水池的四周和底面贴上瓷砖,
贴瓷砖的面积是多少平方米?
8×6+8×2×2+6×2×2 = 104 (m2)
答:贴瓷砖的面积是104平方米。
三 对应训练 上
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m
的长方体水池。
(3)这个水池最多能装水多少立方米?
8×6 × 2= 96(m3)
答:这个水池最多能装水96立方米。
三 巩固练习
1.下面是同一个长方体的展开图,说一说
每个图是怎样展开的。
三 巩固练习
上
上 上下 下
前
前 前
后 后
右 右 右左 左
答案不唯一
三 巩固练习
2.长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的
表面积和体积都发生了什么变化?
长/m 宽/m 高/m 表面积/m2 体积/m3
1 2 1 3
2 4 2 6
3 8 4 12
22 6
88 48
352 384
三 巩固练习
长/m 宽/m 高/m 表面积/m2 体积/m2
1 2 1 3
2 4 2 6
3 8 4 12
22 6
88 48
352 384
观察上表,你发现了什么规律?
三 巩固练习
长/m 宽/m 高/m 表面积/m2 体积/m2
1 2 1 3
2 4 2 6
3 8 4 12
22 6
88 48
352 384
规律:如果长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,
它的表面积变为原来的4倍,体积变为原来的8倍。
三 巩固练习
3.一个长方体鱼塘长8m,宽4.5m,深
2m。这个鱼塘的容积大约是多少?
8×4.5×2=72(m3)
答:这个鱼塘的容积大约是72 立方米。
三 巩固练习
4.某古建筑景点定做了25
个宫灯形的垃圾桶(如右
图)。垃圾桶外侧有一层
外饰面。如果外饰面每平
方米180元,这些垃圾桶
的外饰面一共要花多少钱?
三 巩固练习
是指上侧的4个
面和下侧的4个
面,共8个面。
外饰面是指哪些面?
三 巩固练习
一个垃圾桶外饰面共有:
66×20×4 + 46×80×4
=5280 +14720
=20000 (cm2)
=2 (m2)
三 巩固练习
4.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾
桶(如右图)。垃圾桶外侧有一层外饰面。
如果外饰面每平方米180元,这些垃圾桶的
外饰面一共要花多少钱?
180×(2×25) =9000(元)
答:这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。
六 拓展练习
1.有一个长方体密封容器,长30cm,宽
20cm,高10cm,里面有一部分水,用不
同的面做底面,水面最低为6cm,那么最
高为多少厘米?
怎样理解水面最低,水面最高?
六 拓展练习
1.有一个长方体密封容器,长30cm,宽
20cm,高10cm,里面有一部分水,用不
同的面做底面,水面最低为6cm,那么最
高为多少厘米?
容器内水的体积不变,若用最大的面作底面,水面
就最低;若用最小的面作底面,水面就最高。
六 拓展练习
1.有一个长方体密封容器,长30cm,宽
20cm,高10cm,里面有一部分水,用不
同的面做底面,水面最低为6cm,那么最
高为多少厘米?
30×20×6÷(20×10)=18(㎝)
答:水面最高为18厘米。
六 拓展练习
2.用混凝土浇铸一个无盖
的长方体水槽,从外面量,
长10dm,宽6dm,高
5dm,混凝土厚1dm。
(1)这个水槽最多可以装水多少升?
10 - 2 = 8(dm) 6 - 2 = 4(dm) 5 - 1= 4(dm)
8 × 4 × 4 = 128 (dm3) =128(L)
答:这个水槽最多可以装水128升。
10dm
5dm
6dm
六 拓展练习
2.用混凝土浇铸一个无盖的
长方体水槽,从外面量,长
10dm,宽6dm,高5dm,
混凝土厚1dm。
(2)浇铸这个水槽需要多少立方分米的混凝土?
10 ×6 ×5 -128 = 172 (dm3)
答:浇铸这个水槽需要172立方分米的混凝土。
10dm
5dm
6dm
六 拓展练习
2.用混凝土浇铸一个无盖的长方体水槽,从外面
量,长10dm,宽6dm,高5dm,混凝土厚1dm。
(3)若给水槽的里、外都贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是
多少平方分米?(放在地上的底面不用贴)
(8 × 4 + 4 × 4) × 2 + 8× 4= 128(dm2)
(10 ×5 + 6 ×5 ) × 2 =160 (dm2)
128 + 160=288(dm2)
答:贴瓷砖的面积是288平方分米。