苏教版数学五年级下册同步课件-第7单元 解决问题的策略-第1课时 图形的转化 31页

第 1 课时 图形的转化 一、复习引入 下面两个图形， 哪个面积大一些？ 二、新课讲解 1 二、新课讲解 你打算怎么比较这两个图形的面积？ 可以数方格比 较它们的面积。 把它们转化成规 则图形进行比较。 先把图形经过切割分成上、下两部分， 然后把切割后图形的上半部分（半圆）向下平 移8格补在切割后图形的下半部分，使原图形转 化为长方形。 二、新课讲解 二、新课讲解 先把图形经过切割分成左、中、右三部分， 然后把切割后左、右部分的半圆分别旋转 180°补在切割后的图形上部凹进去的半圆处， 使原图形转化成长方形。 发现：形状变了，面积没有变化。 二、新课讲解 二、新课讲解 二、新课讲解 二、新课讲解 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 二、新课讲解 二、新课讲解 二、新课讲解 二、新课讲解 二、新课讲解 1.解决例1提出的问题，我们应用了什么策略？ 平移，旋转 2.用什么方法把不规则图形转化成规则图形？ 转化 3.转化后的图形和转化前比，什么变了？什 么没变？ 形状变了，大小没变 一、新课讲解 在以前的学习中， 我们曾经运用转化的策 略解决过哪些问题？ 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 二、新课讲解 计算异分母分数加、 减法时，把异分母 分数转化成同分母 分数。 推导圆面积公 式时，把圆转 化成长方形。 计算小数乘法时， 把小数乘法转化 为整数乘法。 明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画 了一个图案（图中直条的宽度都 相等）。这 两个图案的面积相等吗？为什么 ？ 三、例题讲解 这两个图案的面积相等。 因为第二个图案可以通过第一个图案平移得到， 平移后长直条和短直条的长和宽都没有变化。 三、例题讲解 1.观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的 周长，怎样计算比较简便？ 每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm? 四、巩固练习 如果每个小方格的边长是1厘米，计算下面图形 的周长。 （5+3）×2=16（厘米） 四、巩固练习 2.下面两个图形的周长相等吗？ 四、巩固练习 不相等 3.用分数表示各图中的涂色部分。 1 4 1 2 5 8 四、巩固练习 ( ) ( ) 1 4 四、巩固练习 ( ) ( ) 1 4 四、巩固练习 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 四、巩固练习 ( ) ( ) 5 8 四、巩固练习 4.一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪 的面积是多少平方米？ 四、巩固练习 经过平移，草坪可转化为长为45-2=43（米），宽 为27－2=25（米）的长方形草坪，故草坪的面积 是43×25=1075（平方米）。 答：草坪的面积是1075平方米。 转化的策略是指把一个复杂的数学问题转变为一类 已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得 以解决的一种策略。运用转化的策略能够使问题化 繁为简。 五、课堂小结 有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计 算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高 材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只 梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸， 画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过 去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一 半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。 “才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普 顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么 复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水 倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。” “哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分 钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。 六、课外阅读