五年级上册数学课件-6 图形的面积 ▏沪教版 (1) 23页

组合图形的面积 --- 等底等高 正方形 梯 形 三角形 长方形 平行四边形 你还记得吗？ 长 方 形 的 面 积 = 正 方 形 的 面 积 = 平行四边形的面积 = 三 角 形 的 面 积 = 梯 形 的 面 积 = 长 ×宽 S=ab 边长 × 边长 S=a 2 底 × 高 S=ah 底 × 高 ÷2 S=ah÷2 ( 上底 + 下底） × 高 ÷2 S=(a+b)h÷2 S 甲 = S 乙 小胖和小丁丁在两条平行马路中间开辟了两块底相等的菜园，问哪个面积大？ S 甲 S 乙 a 甲 = a 乙 a 甲 = a 乙 小胖和小丁丁在两条平行马路中间开辟了两块底边相等的平行四边形菜园，问哪个面积大？ S 甲 S 乙 S 甲 = S 乙 S 乙 S 甲 =2 S 乙 小胖和小丁丁在两条平行马路中间开辟了两块三角形菜园，已知甲的底边是乙的 2 倍，问甲的面积是乙的几倍？ S 甲 a 甲 =2a 乙 小胖和小丁丁在两条平行马路中间开辟了两块三角形菜园，已知甲的高是乙的 2 倍，问甲的面积是乙的几倍？ S 甲 =2 S 乙 S 甲 S 乙 h 甲 = 2h 乙 h 乙 a 甲 =a 乙 h 甲 S 甲 S 乙 a 甲 = a 乙 a 甲 =2 a 乙 S 甲 S 乙 小组讨论，从图中发现了什么奥秘？ a 甲 =a 乙， h 甲 =h 乙， 则 S 甲 =S 乙 a 甲 =2a 乙， h 甲 =h 乙，则 S 甲 =2S 乙 a 甲 =a 乙， h 甲 =2h 乙，则 S 甲 =2S 乙 S 甲 S 乙 a 甲 = a 乙 h 甲 = 2h 乙 例题 1 ： 三角形 ABC 的面积是 60 ㎡ ， CD=DE=BE, 求三角形 DAE 的面积。 A E D C B 解： S △ DAE = S △ BAE = S △ DAC = S △ ABC ÷3=20 ㎡ 答：三角形 DAE 的面积为 20㎡ 变一变： 三角形 ABC 的面积是 60 ㎡ ， CD=DE=BE,F 是 AC 的中点，求三角形 CDF 的面积。 A E D C B F 解： S △DAC =S △ABC ÷3=20 ㎡ S △CDF =S △DAF=S△DAC ÷2=20÷2=10 ㎡ 答：三角形 CDF 的面积为 10㎡ 练一练： 在三角形 ABC 中， AD=2BD ， BE=2CE ，阴影部分的面积是 20 平方厘米，求三角形 ABC 的面积。 C D A B D E 解： s△ BDE = S △ DAE ÷2= 20 ÷2=10 ㎡ S △BAE =S △BDE+s△ADE=30 ㎡ S △ACE =S △BAE ÷2=30÷2=15 ㎡ 答：三角形 ABC 的面积为 45㎡ S △ABC=30+15=45 ㎡ 例题 2 ： 两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形。 其中有几组面积相等的三角形？ A O D C B 三角形 ABD 与三角形 ABC 答：三角形 ADC 与三角形 BCD 三角形 AOD 与三角形 COB 共三对 例题 2 ： 两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形。已知其中两个三角形的面积为 6 ㎡ 和 12 ㎡ ，求另外两个三角形的面积是多少？ A O D C B 6 O 12 解： S △DOC =2S △BOC 得 DO=2BO S △DOA =2S △BOA s△ADO= S △BOC=6 S △AOB =S △AOD ÷2=6÷2=3 ㎡ 答：三角形 AOD 的面积为 6㎡, 三角形 AOB 的面积为 3㎡ 变一变： 两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形。 BO=2DO ，阴影部分的面积是 4 平方厘米，求梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米？ D C A B O S △BOC =2S △DOC S △DOC=4 ÷2=2 平方厘米 S △BOA=2 S △DOA=8 平方厘米 S 梯 =S △DOA +S △BOA+ S △BOC+ S △DOC=4+8+4+2=16 平方厘米 答：梯形 ABCD 的面积是 16 平方厘米 例题 3 ： 已知梯形的上底是 4m ，下底是 8m ，高是 6m ，求阴影部分的面积。 6 8 4 S=a ×b÷2=6×8÷2=24 ㎡ A B C D E 例题 4 ： 已知两个正方形的边长分别是 6 厘米和 4 厘米，小胖想用一个简单的方法来计算，你能帮帮他吗？ S=6 ×6÷2=18 平方厘米 C B E F G H A D o 变一变： 已知两个正方形的边长分别是 6 厘米和 4 厘米，小胖想用一个简单的方法来计算，你能帮帮他吗？ S=4 ×4÷2=8 平方厘米 C A B D E F G H A D A D C A B E F G G 例题 5. 如图 , 边长为 6 厘米 和 4 厘米 的两个正方体并放在一起，求三角形 ACG （阴影部分）的面积。 D H S △ACH =4×6÷2=12 平方厘米 S △ACG=12 ÷5×3=7.2 平方厘米 C A B E F G H 变一变： 有两个正方形，已知S1=6平方厘米，求 S2的面积 。 D S1 S2 S 2=S1=6 平方厘米 练一练： 在长方形 ABCD ，三角形 ABG 的面积是 6 ㎡ ，三角形 CDH 的面积是 2 ㎡ ，求阴影部分面积。 A D F B E C H G S △A BG= S △EF G, S △DCH = S △EF H, 所以 S 阴影 = S △EF G+ S △EF H=6+2=8 ㎡ 练一练： 长方形 ABCD 中， E 为 AD 延长线上一点， AB=15 ， DE=4 ，三角形 DEF 的面积是 12 ，求梯形 ADFB 的面积 . A F C B D E 练一练： 下图的梯形 ABCD 中，下底是上底的 2 倍， E 是 AB 的中点。那么梯形 ABCD 的面积是三角形 ACE 面积的多少倍？ A B C D E 因为 △AEC 与 S △BEC 的 高 相同 ,AE=BE 所以 S △AEC =2S △BEC 又因为 BC=2AD ，高相等 所以 S △ABC =2S △ADC= 2S △ACE 所以 s 梯 =3 S △AEC A B C D E 谢 谢