新人教版小学五年级数学下册同步教案-7 折线统计图-第七单元教案 13页

1. 本单元主要包括两方面的内容:一是认识单式折线统计图和了解单式折线统计图的特 点;二是认识复式折线统计图,了解其特点,并对数据作出简单的分析和推测。 2. 通过前面的学习,学生对一些统计量的意义,如平均数有了一定的认识,而且还认识了 单式、复式条形统计图等。因此,教材在编排本单元内容时,通过与先前统计知识的联系,帮助 学生理解所学内容。如单式折线统计图就是由单式条形统计图引出的。这样既有助于加深对 前面所学统计知识的理解,也便于对新知识的领悟。 3. 本单元提供了丰富的生活素材,凸现统计知识的价值。本单元所选素材涉及体育、气 象、消费等方面,不仅扩大了学生处理信息的范围,加强了与生活的联系,同时使学生体会到统 计知识的作用,明确了学习目的。本单元的知识应用性很强,与学生的实际生活联系十分紧密, 学生学习的兴趣会很高。 学生在前面已经学习了单式条形统计图及复式条形统计图,对统计的知识已经有了一定 的认识,在此基础上学习单式、复式折线统计图,学生比较易于接受。教材以体育方面的素材 为例,通过让学生比较两组数据的变化情况,感受到单式折线统计图的局限性,进而凸现了复 式折线统计图的特点。 1. 认识单式、复式折线统计图,了解其特点,能根 据需要,正确选择条形或折线统计图以便于直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分 析和预测。 2. 通过学习单式、复式折线统计图和对数据进行简单分析、预测的过程,提高学生小组合作 探究、知识经验迁移及比较运用的能力。 3. 在学习活动中,体会统计知识的作用,感受数学知识与实际生活的密切联系,激发学生的学 习兴趣。 1. 要从如何更方便地比较复式折线统计图的特征出发,引导学生在数学思考的基础上, 运用复式条形统计图的经验,进行尝试;把两个单式折线统计图合并为一个复式折线统计图。 2. 要在展示学生合并作品的同时,通过交流,比较单式折线统计图与复式折线统计图的 异同点。 3. 要结合具体的素材,引导学生看懂复式折线统计图,并能展开有根据的推断与预测。 折线统计图 2 课时 单式折线统计图 教材第 104、第 105 页的内容及练习二十六第 1、第 2 题。 1. 认识单式折线统计图,通过学习,掌握单式折线统计图的特征。 2. 能从折线统计图中发现数学问题,同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。 3. 通过对数据的简单分析,解决生活中的相关问题,进一步体会统计在生活中的意义和 作用。感知数学知识与实际生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。 重点:认识单式折线统计图,通过学习,掌握单式折线统计图的特征。 难点:能够依据数据变化的特征进行合理的推测。 投影仪等。 师:同学们喜欢玩机器人吗?你想参加机器人比赛吗?淘气就是个机器人迷,他搜集了从 2006 年到 2012 年的中国青少年机器人大赛参赛队伍的情况,并制成了统计表。 中国青少年机器人大赛参赛队伍统计表 时间/年 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 参赛队伍/支 426 394 468 454 489 499 519 师:在相邻的两个年份中,()年到()年的队伍增加最快。 你是怎么得到答案的?能不能更直观地看出队伍支数的变化情况呢? (板书:折线统计图) 【设计意图:从学生喜爱的事物入手,设计情境,引出课题,激发起学生的学习兴趣,调动起 学生的学习热情】 1. 认识折线统计图。 师:淘气制成了下面的统计图。 中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图 (2006~2012 年) 师:这是一幅什么统计图? 生:条形统计图。 师:从这幅图中你能读出哪些信息? 生 1:这幅图的横轴表示年份,纵轴表示参赛队伍的支数。 生 2:2007 年,参赛队伍最少,只有 394 支。 生 3:2012 年,参赛队伍最多,达到了 519 支。 …… 师:大家观察得很仔细,请同学想一想,条形图有什么特点?要想直观反映 2006~2012 年参 赛队伍的变化情况,选择什么统计图更合适?请你们试着画一画。 学生分成若干个小组,自主探究。 师:淘气还画出了下面的统计图: 中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图 (2006~2012 年) 师:这幅统计图中,横轴表示什么?纵轴表示什么? 生:横轴表示年份,纵轴表示参赛队伍的支数。 师:每年的参赛队伍在这幅统计图上都能找到吗? 谁来指着说一说。 生:能。(学生指出) 师:这幅统计图是通过什么来表示出每年的参赛队伍数量的? 生:点。(板书) 师:那现在能直观地看出来了吗?哪年到哪年参赛队伍数量增加最快?是通过什么方法得 出的? 生:能。通过线的陡度来看,2007~2008 年参赛队伍数量增加最快。 (板书:平—不变;陡—变化快) 你们是通过什么看出上升的趋势的? 生:折线。 师:给这个统计图取一个名字。 生:折线统计图。 师:通过上面的问题,你发现折线统计图有什么特点? 总结:通过折线的起伏,来反映出数量的增减变化。这正是折线统计图的特点,不仅能够看 出数量多少,而且能够更直观地看出数量的增减变化情况。 (板书:增减变化) 2. 绘制折线统计图。 出示教材 105 页做一做。 师:要绘制折线统计图应该先做什么?然后呢? 生:先确定纵轴和横轴分别表示什么。根据数据描出各点并连线,还要在点的旁边注上数 据。 师:好,下面就请同学们分组进行,完成上面的问题。 学生自主探究,教师巡视指导。 探究结果汇报: 陈东 0~10 岁身高情况统计图 师:请同学们说一下绘制的过程。 生:我们先确定出横轴和纵轴分别代表的意义,然后根据表中的数据描出对应的点,最后 把相邻的两个点连起来就绘制出了折线统计图。 师:很好,还有什么要补充的吗? 生 1:我来补充一下,还要确定合适的单位长度。 生 2:我也补充一点,每个点处还要写出对应的数据。 请同学们根据你绘制的折线统计图回答下面的问题。 (1)说一说,陈东哪一年长得最快?长了多少厘米? (2)收集、整理你自己的身高数据,利用方格纸绘制折线统计图,说一说你发现了什么。 师提示:读图时可从读统计对象和项目、读点、读线和读整体趋势四个方面进行。 学生思考后回答,师生共同评析。 这节课我们学习了折线统计图,折线统计图的特点:不仅能够看出数量多少,而且能够更 直观地看出数量的增减变化情况。绘制折线统计图的步骤:确定纵轴和横轴分别表示什么,描 点,连线,写出数据。 1. 数学依赖于生活,并从生活中抽象和升华,让学生学习大众的数学,学习生活的数学,这 是新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程,这是我的第一想法,我觉得如 果选择学生身边熟知的例子,他们会更乐于接受。因此我选取了中国青少年机器人大赛作为 情境问题,并用这个事例贯穿了整个教学过程。不但能有效地调动学生学数学的兴趣,促进学 生学习的主动性,而且让学生在探究过程中不知不觉地认识了折线统计图。 2. 认识了折线统计图后,我开始引导学生绘制折线统计图,学生在探究中找到了绘制折 线统计图的方法和注意事项,及时巩固了教学成果。接着又训练学生读折线统计图,在读图时 强调读统计对象和项目、读点、读线、读整体趋势四个方面,逐步提高学生的识图能力。 A 类 1. 小明把昨天的气温变化绘制成了下面的统计图。 (1)小明每隔()小时测量一次气温。 (2)这一天的最高气温是()摄氏度。 (3)这一天从 8∶00 到 16∶00 的气温从总体上是如何变化的?你能猜猜这大约是什么季 节吗? 2. 下面是好运快递公司 2013 年各月利润情况折线统计图。 (1)()月的利润最多,是()万元。 (2)()月的利润最少,是()万元。 (3)11 月和 12 月的利润相差多少万元? B 类 下表记录了一个温泉的水温变化情况,根据表中的数据,画出折线统计图。 时刻(时) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 水温(℃) 41.5 41.7 41.8 42.1 42.2 42.0 42.0 42.1 41.8 41.4 41.2 40.8 课堂作业新设计 A 类: 1.(1)1 (2)23 (3)从 8 点到 14 点气温逐渐升高,14 点以后气温逐渐下降,可能是春季或 秋季 2.(1)10 50 (2)4 20 (3)4 B 类: 统计图略 教材习题 教材第 108 页练习二十六 1. 统计图略 (1)47 (2)五年级(3)略 2.(1)我国农村居民的年人均纯收入呈逐年上升趋势。(2)略 复式折线统计图 教材第 106、第 107 页的内容及练习二十六第 3~9 题。 1. 使学生认识复式折线统计图,进一步明确折线统计图的特点和作用,体会复式折线统 计图的优越性。 2. 能从折线统计图中发现数学问题,同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。会 对复式折线统计图进行简单的分析,并能根据提供的表格数据把复式折线统计图补绘完整。 3. 使学生在学习统计知识的同时,感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。 重点:认识复式折线统计图的特点和作用,会进行简单的绘制,学会看图回答有关问题。 难点:对统计图反映的信息进行准确的分析、比较和判断。 投影仪等。 师:中国已经进入老龄化社会,尤其是在上海,早在 20 世纪 70 年代末就进入了老龄化。出 生人口数和死亡人口数是重要的影响因素…… 生 1:那么,出生人口数和死亡人口数是怎么变化的呢? 生 2:我们应该做一些调查,然后分析一下数据。 师:怎样统计呢? 生 1:全国的数据肯定很大,上海的更有代表性,我们就调查上海的吧。 生 2:我觉得应该多调查一些年份。 生 3:我觉得用折线统计图能更好地体现变化的情况。 (板书:复式折线统计图) 【设计意图:数学来源于生活,并从生活中抽象和升华。让学生学习大众的数学,学习生活 的数学,这是新课程理念下的数学观】 师:下面是一个调查小组调查的 2001~2010 年上海的死亡人口数和出生人口数。(出示教 材 106 页例 2) 2001~2010 年 上海出生人口数统计图 2001~2010 年 上海死亡人口数统计图 师:同学们,上海市哪一年出生人口数和死亡人口数相差最大?观察上面的两幅折线统计 图,你有什么感想? 生:分别观察两幅图,不太容易比较出生人口数和死亡人口数的情况。 师:怎样比较方便呢? 生:有复式条形统计图,也应该有复式折线统计图吧? 师:你提的问题很好,也正是我们这节课要研究的问题。 【设计意图:在思考中,体会形成复式折线统计图的必要性】 师:为了方便比较,我们可以把两幅单式折线统计图合并为一幅。 师:下面就请同学们分小组讨论,解决这个问题。 学生分组自主探究,教师巡回指导。 结果汇报:(投影展示学生绘制的复式折线统计图) 2001~2010 年上海出生人口和死亡人口数统计图 师:同学们,能说一下你们的绘制过程吗? 生:和绘制单式折线统计图的做法相同,我们先根据上面的两幅图,分别描出对应数据的 点,标出对应数据,然后连线。 师:复式折线统计图有两条折线,怎么区分啊? 生 1:我们用了两种不同的颜色。 生 2:我们还给出了图例说明。 师:同学们说得都很好。我还要写清楚单位,给复式折线统计图加上标题、日期等。 【设计意图:唤醒学生已有经验,形成复式折线统计图】 师:谁来说一下复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同? 生 1:单式折线统计图只有一条折线,复式折线统计图有两条或多条折线。 生 2:单式折线统计图没有图例,复式折线统计图有图例。 师:观察上面的复式折线统计图,你能说出上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势吗? 学生思考后回答。 生:死亡人口数大于出生人口数,上海人口出现了负增长。 师:出生人口数和死亡人口数之差是自然增长数,上海人口从 1995 年开始出现负增长。 学生独立完成教材 107 页第(3)问,师生共同评析。 这节课我们学习了复式折线统计图,只用一条折线表示的叫做单式折线统计图;像这样, 一个统计图中用两条或者两条以上的折线表示数据的,我们称它为复式折线统计图。在数学 上,我们往往会用线的虚实、线的颜色、对应点的形状等方法来区分各条折线,并把区分的方 法用简单的图例表示在折线统计图上。 复式折线统计图 复式折线统计图不仅可以表示数量的多少,反映数量增减变化的情况, 还可以直观地对两个量或多个量进行分析和比较。 1. 本小节内容是在单式折线统计图的基础上进行的,新的知识点是在同一个图中要表示 两种不同的数。首先,要用两种不同线来表示不同的数量;然后在正确画图的基础上,要从图中 发现一些正确的信息,并加以分析,得出有用的结论。为了培养学生具有从纷繁复杂的情况中 收集、处理数据和作出适当的选择与判断的能力,本节课教学中我力求做到让学生在熟悉的 生活情境中认识复式折线统计图、会制作复式折线统计图、会分析复式折线统计图。 2.首先,教学中回顾了单式折线统计图的相关知识点,有利于后面复式折线统计图的教 学。其次,重点让学生经历单式折线统计图到复式折线统计图的变化过程,了解复式图的优势。 最后,在研究完画法和特点后,再进行看图分析数据的训练,体现统计图的应用功能。 3. 这节课有两个重点设计,一是单式折线统计图到复式折线统计图的变化过程,中间我 加入了很多元素来帮助学生一步步自己画出复式折线统计图。有两条实线的复式统计图,为 了区分两组数据,从而引出图例,然后在让学生展示的环节,利用展台只能显示黑白两色的特 点,让学生自然想到不但可以用两种颜色区分,还可以用不同的线表示,如最常用的是实线和 虚线。二是在分析图的过程中,设计些有针对性的问题,以便更好地帮助学生发现统计在现实 生活中的意义。 A 类 以下是淘气和笑笑为了参加学校运动会 1分钟跳绳比赛,提前一个星期进行训练的情况。 淘气、笑笑 1 分钟跳绳 7 天训练统计图 (1)你能提出什么问题? (2)淘气和笑笑第一天的成绩相差多少?第七天呢? (3)淘气和笑笑的跳绳成绩呈现什么变化趋势? (4)你能预测两个人的比赛成绩吗? B 类 下面是“奥运我先行”学生运动会上,五(1)班、五(2)班参加篮球比赛前 4 场的成绩统计 表。 班级得分场次 第一场 第二场 第三场 第四场 五(1)班 50 53 48 49 五(2)班 46 48 50 52 (1)请你根据上表绘制合适的统计图。 五(1)和五(2)班篮球队四场比赛得分情况统计图 (2)第一场比赛,两个篮球队成绩相差多少?第四场呢? (3)两个班级的成绩变化呈现怎样的趋势? (4)你能预测第五场决胜局的成绩吗? 课堂作业新设计 A 类: (1) 略(2)第一天相差 1 个第七天相差 2 个(3) 淘气和笑笑的成绩都呈上升趋势,淘气的成 绩稳定、笑笑的成绩波动较大 (4)可能淘气获胜 B 类: (1) 统计图略(2) 第一场相差 4 分第四场相差 3 分(3)五(1)班呈下降趋势,五(2)班呈上升 趋势(4)五(2)班可能获胜 教材习题 教材第 108 页练习二十六 3. 略 4.(1)两地的气温都是从 1 月到 7 月呈上升趋势,从 7 月到 12 月呈下降趋势。 (2)略(3)要准备一些防寒的衣物。 5. 统计图略(1)男生的身高增长快一些(2)略 6. 略 7.(1)条形统计图(2)折线统计图 8、9. 略