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- 2021-12-23 发布
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第 4 课时 乘法交换律和结合律
教学目标:
1.创设生活情境,让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并
掌握规律,能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应
用价值,培养学生的探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的
体验。
教学重点:理解乘法交换律、结合律,引导学生概括出运算律并能进行简便计
算。
教学难点:经历规律的探索过程,掌握乘法交换律和结合律的特点。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话引入
1.课件出示问题。
(1)加法的运算律,用字母怎样表示?
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(2)用简便方法计算下面各题。
67+87+13 46+(59+54)
2.揭题。
在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在其他运算中,是不是也存
在这样的规律?乘法运算中又会有什么规律?(板书课题)
二、交流共享
1.探索乘法交换律。
(1)课件出示教材第 60 页例题 3 情境图。
让学生看图,说说题目中的已知条件和所求的问题。
(2)学生独立解答,全班交流。
列式得出:5×3=15(人)或 3×5=15(人)
(3)建立等式。
让学生把这两个算式写成一个等式:
3×5=5×3
追问:你能再写几个这样的等式?
(4)观察发现:观察这些等式,说说有什么发现。
引导学生发现:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。教师指出这就
是乘法交换律。
(5)用字母表示乘法交换律。
如果用字母 a、b 分别表示两个乘数,上面的规律可以写成:
a×b=b×a(板书)
2.探索乘法结合律。
(1)课件出示教材第 61 页例题 4。
让学生独立列式解答。全班交流,学生可能有以下几种算法:
算法一:先算出一个年级参加的人数。
(23×5)×6
=115×6
=690(人)
算法二:先算出全校有多少个班。
23×(5×6)
=23×30
=690(人)
(2)观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么?
学生汇报:
①每组两道算式中的三个乘数相同。
②先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
(3)下面我们再来算一算,比一比。课件出示:下面每组中的两个算式是
否存在这样的规律?
①18×5×2 18×(5×2)
②13×25×4 13×(25×4)
③24×(125×8) 24×125×8
学生通过比较明确:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相
乘,积不变。教师指出这就是乘法结合律。
(4)用字母表示乘法结合律。
如果用字母 a、b、c 分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:
(a×b)×c=a×(b×c)(板书)
三、反馈完善
1.完成教材第 61 页“试一试”。
第一小题,可以运用乘法结合律先算“15×2”的积;第二小题,可以运用
乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”
2.完成教材第 61 页“练一练”。
先让学生在教材上填一填,然后说说运用了什么运算律。
3.完成教材第 65 页“练习十”第 1 题。
先让学生读题,明确题意,然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算,最
后让学生独立进行计算和验算,指名板演。
4.完成教材第 65 页“练习十”第 3 题。
让学生说出每组气球上三个数的乘积,并交流计算的方法。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?
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