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- 2021-12-23 发布
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人教版五年级上册
《三角形的面积》
平行四边形
把平行四边形通过割补平移或者是割
补旋转的方法转化成已学过的长方形。
平行四边形的面积是通过什么方法转
化成学过的什么平面图形呢?
平行四边形的面积=
长方形的面积= 长×宽
底×高
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单:一小一年级有
100名学生被发展为少先队员,需要做100条红领
巾,要买多少布料?
思考 :
能不能利用转化
的思想或者你们自己
的方法来求三角形的
面积呢?
两个完全一样的锐角三角
形,可以拼成一个平行四
边形。 三角形的面积就是
平行四边形面积的一半。
汇报1:
两个完全一样的钝角三角
形,可以拼成一个平行四
边形。三角形的面积就是
平行四边形面积的一半。
汇报2:
汇报3:
两个完全一样的直角三角
形,可以拼成一个平行四
边形。也可以拼成一个长
方形。 三角形的面积就是
平行四边形面积的一半。
两个完全不相等的三角
形不能拼成一个平行四
边形。
汇报4:
通过实验可以看出:
两个完全一样的三角
形才可以拼成啊啊啊啊
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
平行四边形。
两个完全一样的三角形与拼成的
平行四边形有什么关系呢?
拼成的平行四边形的底等于———————,
拼成的平行四边形的高等于———————,
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形
面积的—————。
三角形的底
三角形的高
一半
三角形的面积= ÷2平形四边形面积底 × 高
底
高
因为每个三角形的面积等于
拼成的平行四边形面积的一半。
所以,
三角形的面积= 底×高 ÷2
思考:求三角形的面积为
什么要除以2?
平行四边形面积
怎样将一个三角形转化成学过的
平面图形?
(1)分别取AB、AC的中点D、E,连接
DE;就把△ABC的高平均为成了2份。
(2)沿DE将△ABC剪成两部分,
并将△ADE绕点E顺时针旋转
180°得平行四边形BCFD.这个
平行四边形的高这是△ABC高
的一半。
(3)三角形的面积=平行四边
形BCFD的面积
三角形的面积=底×高÷2
A
B C
D E F
用字母表示面积公式
用S表示三角形面积,用a和h分别表示
三角形的底和高,那么三角形的面积公式还
可以表示成:
S=ah÷2
例2:红领巾的底是100cm,高是33cm,
它的面积是多少平方厘米?
S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
= 1650(平方厘
米)
答:它的面积是1650平
方厘米。
裁缝店的王阿姨接到一笔订货单:一小的一年级
同学有100名学生被发展为少先队员,需要做100
条红领巾,要买多少布料呢?
S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650(平方厘米)
1650×100=165000(平方厘米)
答:要买165000平方厘米。
=12.5×7.2÷2
=90÷2
=45(cm2)
S=ah÷2
答:它的面积是45平方厘米。
右急转弯 引起行人注意 注意行人 慢行
制作一个这样的警警示牌,需要多少铁皮?
7.8dm
9dm
S =ah÷2
=9×7.8÷2
=35.1(d㎡)
=176×2÷22
= 352÷22
= 16(米)
答:高是16米。
底
高
15
结论:三角形的面积与它的底和高有关,与它
的形状无关;这些等底等高的三角形面积都相等。
看下面的几个三角形与什么有关?
通通本课小结:
通过学习,谈谈你
们有什么收获?
通通课堂作业:
数学书第86页 练
习十六第4、5题。
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