人教版数学小学五年级下册教案-第3单元 长方体和正方体-第6课时 长方体和正方体的体积 4页

第 3 单元 长方体和正方体 第 6 课时 长方体和正方体的体积 【教学内容】 教材第 29～31 页的内容，教材第 30 页的例 1 及第 32 页练习七 的第 5～6 题。 【教学目标】 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。 【教学重难点】 重点：掌握长方体、正方体体积计算方法。 难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 【教学过程】 一、 复习导入 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 二、新课讲授 1.长方体体积的计算。 教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 （1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答：长方体积木的体积可以用 1 立方厘米的正方 体去摆，有几个 1 立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘 米，但是相对于大型砖板再用 1cm3 或 1dm3 去量就比较麻烦。 教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们 能不能用学过的数学知识来计算。 （2）观察操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用准备好的 24 块 1cm3 的小正方体木块，任意摆出不 同的长方体，然后把数据填入下表。 学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表 中。 说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从 这张表中，你发现了什么？ 学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积 单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 板书：长方体的体积=长×宽×高 讲述：如果用字母 V 表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。 （1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式， 想一想正方体的体积应该怎样计算。 （2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书） 用字母表示：V=a·a·a=a3（a 表示棱长）（a3 读作 a 的立方，表示 3 个 a 相乘） 3.运用长方体的体积公式解决问题。 （1）出示教材第 30 页的例 1。 （2）学生看图，理解题意。 （3）说出题中所给信息，和所求问题。 （4）指名说出长方体的体积公式。 （5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。 （6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3） （7）看图，学生独立在练习本上完成。 （8）指名板演，集体订正。 三、课堂作业 完成教材第 31 页做一做第 1、2 题。 四、课堂小结 1.这节课，你有什么收获？ 2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？ 【板书设计】 长方体和正方体的体积（1） 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a=a3 【教学反思】 体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形 是学生空间观念的一次重大的发展，然而此时，学生对立体的空间观 念还很模糊，教师应特别注意加强实物或教具的演示和学生的动手操 作，以发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。在 教学时，教师让学生把 24 个 1 立方厘米的小正方体摆放出不同的长 方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考怎样摆才是 一个长方体，再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个 数与它的长、宽、高有什么关系，最后通过学生观察比较，发现长方 体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后， 教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计 算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。学生通过一系 列的活动，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起 来也就得心应手，水到渠成了。