苏教版五年级下册数学教案设计-第3单元 因数与倍数-第8课时 练习七 4页

第 8 课时 练习七 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第 45 页练习七第 3～8 题。 教学目标： 1．使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一 般方法，能正确地求最大公因数；认识两个特殊关系数的最大公因数的特点，并 能利用特点求相应两个数的最大公因数。 2．使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法，增强求两个数的最大 公因数的技能；能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点，发展综合、概括 等思维能力。 3．使学生主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受 数学学习的乐趣。 教学重点： 求两个数的最大公因数。 教学过程： 一、引入课题 谈话：上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是两 个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数，这节课我们练习公因数和最大公 因数 o（板书课题）在练习中，要注意进一步理解什么是公因数和最大公因数， 怎样求公因数和最大公因数；还要能进一步发现求最大公因数的一些简单规律， 并能应用规律直接求最大公因数。有信心吗？ 二、基本题练习 1．根据要求填空。 18 的因数有 24 的因数有 18 和 24 的公因数有 18 和 24 的最大公因数是 (1)指名学生口答，教师板书。 提问：观察这里填充的过程和结果，想一想：什么是公因数，什么是最大公 因数？ 那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？ 说明：从填充里可以看出，两个数共有的因数是它们的公因数，其中最大的 一个就是最大公因数。所以先找出每个数的因数，就能找出其中的公因数和最大 公因数。 (2)提问：还有什么方法可以求出 18 和 24 的公因数和最大公因数？说说看。 根据学生回答，教师板书。 说明：也可以像这样先找出其中一个数的因数，再从这个数的因数中找公因 数和最大公因数。这种方法要简便一些。 2．做练习七第 3 题。 引入：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。 比如上面的 18 和 24，都是偶数，就有公因数 2；都是 3 的倍数，就有公因 数 3。应用这些知识能帮助我们比较快地发现一些公因数，但它不能找出所有的 公因数。 现在看第 3 题，个人找一找哪几组有公因数 2，哪几组有公因数 3 或 57 做出 记号。 交流：哪几组有公因数 27 怎样知道的？哪几组有公因数 3 或 5 7 为什么？ 3．做练习七第 4 题。 让学生用自己的方法求每组数的最大公因数，指名四人板演。 交流：每组数的最大公因数是几？各是用什么方法求的呢？（检查过程） 追问：你是怎样找出 1 3 和 5 的最大公因数是 1 的？（引导具体观察 13 和 5 的因数，确定只有公因数 1，所以最大公因数就是 1） 说明：如果两个数只有公因数 1，最大公因数就是 1。 三、发展题练习 1．做练习七第 5 题。 (1)求左边 4 组数的最大公因数。 让学生独立找每组数的最大公因数，指名两人板演。 检查过程，确认每组数的最大公因数。 观察：请大家观察每组里两个数的关系，看看它们的最大公因数各有什么特 点，你能发现什么？同桌同学互相说一说。 交流：你从每组数里发现了什么？ 指出：如果小数是大数的因数，小数就是这两个数的最大公因数。（板书： 小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数） (2)求右边 4 组数的最大公因数。 学生独立找每组数的最大公因数。 交流：这四组数的最大公因数都是几？ 你发现什么时候两个数的最大公因数是 1 7 指出：两个数只有公因数 1，最大公因数就是 1。（板书：只有公因数 1，最 大公因数是 1） 2．做练习七第 6 题。 引导：我们发现了上面两种关系的数最大公因数的特点，你能应用这个特点 直接写出第 6 题里每组数的最大公因数吗？请你写在课本上。 交流：前两组数的最大公因数是几？为什么都是 17 后两组呢？你是怎样想 的？ 3．独立思考、交流。 (1)1 和 2、3、4、5 的最大公因数分别是几？ 指名学生说出最大公因数各是几。 提问：1 和 10 的最大公因数是几？和 25 呢？你有什么发现？ 指出：1 和任何不是 O 的自然数，最大公因数都是 1。 (2)下列每组数的最大公因数是几？ 2 和 3 3 和 4 4 和 5 5 和 6 让同桌学生先说一说最大公因数，再交流结果。 提问：你发现这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？ 指出：大于 O 的相邻两个自然数的最大公因数都是 1。 4．做练习七第 7 题。 让学生先在课本上写出每个分数里分子和分母的最大公因数。 交流：每个分数的分子、分母的最大公因数是几？你是怎样想的？ 5．求下列每组数的最大公因数。 4 和 7 8 和 1 6 1 6 和 24 学生独立完成。 交流：每组数的最大公因数是几？（交流结果）每组数你是怎样找的？ 指出：找公因数可以利用每组数的特点确定方法。两个数之间只有公因数 1， 最大公因数就是 1；两个数之间具有倍数关系，最大公因数是小数；两个数是一 般关系，可以先找出其中一个数的因数，再找出它们的最大公因数。 6．做练习七第 8 题。 学生读题，明确题意是要把长方形正好分成同样大小的正方形，求正方形的 边长最大是几厘米，可以分成多少个。 学生思考并与同桌交流，再画一画，验证自己的想法。 交流：正方形边长最大是多少厘米？你是怎样想的？（呈现相应的裁法）一 共可以裁出多少个？可以怎样计算个数？ 指出：这是最大公因数的实际应用。要把长方形正好裁成同样大小的正方形， 长和宽都要能正好平均分，所以正方形的边长应该是长和宽的公因数。要裁成边 长最大的同样的正方形，它的边长数就应该是长、宽数的最大公因数。 15 和 9 的最大公因数是 3，裁出的正方形边长最大是 3 厘米。这样沿长一行可以裁成 5 个正方形，沿宽可以裁成 3 行，所以一共可以裁出 15 个这样的正方形。 7．解决实际问题。 出示：两根铁丝分别长 16 厘米和 20 厘米，要全部剪成同样长的若干段，每 段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？ 学生独立解决。 交流：每段铁丝最长多少厘米？怎样想的？一共可以剪成这样的多少段？怎 样计算的？ 四、练习总结 提问：你对公因数和最大公因数有哪些认识？今天有什么新收获？ 还有哪 些体会？ 教学反思：