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- 2021-12-23 发布
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第 7 单元 找次品
第 1 课时 找次品
【教学内容】
教材第 111 页例 1、第 112 页例 2。
【教学目标】
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多
样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解
决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题
的能力。
3.经历数学优化思想解决实际问题的过程,体验观察、猜测、实
验、推理的学习方法。
4.在学校过程中,培养学生的数学意识,激发学生学习探究的热
情和兴趣,培养学生敢于探索的而精神和动手实践的能力。
【教学重难点】
重点:理解用天平找次品的分法。
难点:尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。
【教学过程】
一、 情景导入
1.出示天平教具,提问:这是什么?(天平)你们知道天平的作
用吗?它的原理是什么?
2.教师:今天我们就运用天平来学习找次品的分法。
二、新课讲授
1.教学教材例 1。
出示钙片,提出问题:这里有 3 瓶钙片,其中 1 瓶少了 3 片,你
能用什么方法把它找出来吗?
学生独立思考。老师鼓励学生大胆设想,积极发言。
方案:打开瓶子数一数,用手掂掂,用天平称。
(1)自主探索用天平找次品的基本方法。
引导学生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎样利用天平
找出这瓶少了的钙片,我们可以拿出 3 个学具,代替钙片,想象一下,
怎样才能找出少了的那瓶?
独立思考,有一定思维结果的时候小组交流。
全班汇报:
(1)一个一个地称重量(利用砝码),最轻的就是少了的那一瓶;
(2)利用推理:在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判
断哪一瓶是少的。如果天平平衡,说明剩下的一瓶就是少的;如果天
平不平衡,说明上扬的一端是少的。
小结并揭示课题。
(1)综合比较几种方法(数一数,掂一掂,盘秤称,天平称……),
哪一种更加快速,准确?
(2)在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物
品中混着一个重量不同的,轻一点或是重一点。利用天平能够快速准
确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品。
如果这里有 5 瓶钙片,其中 1 瓶少了 3 片,请你设法把它找出来。
学生思考,讨论,交流并汇报。
汇报:(1)先拿两瓶放在天平两端,如果天平平衡,说明这两瓶
都是合格的,再拿两瓶放在天平两端,如果天平还是平衡,说明这两
瓶还是合格的,那剩下的一瓶就是不合格的。
(2)先拿两瓶放在天平两端,如果天平两端平衡,说明这两瓶
都是合格的,再拿两瓶放在天平两端,如果天平不平衡,说明上扬的
一端就是不合格的。
(3)先把 5 瓶分成 2 瓶一组,在天平两端各放两瓶,如果天平
平衡,说明这四瓶都是合格的,那剩下的一瓶就是不合格的。
(4)先把 5 瓶分成 2 瓶一组,在天平两端各放两瓶,如果天平
不平衡,说明上扬的一端就是不合格的,把上扬的那一端的两瓶再放
在天平两端,天平上扬的一端就是不合格的。
小结:
第一种方案,每一份是 1 个,至少需要称 2 次就一定能找出来。
第二种方案,每一份是 2 个,至少需要称 2 次就一定能找出来。
2.教学教材例 2。
出示教材第 112 例 2:8 个零件里有 1 个是次品(次品重一些),
假如用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?
先独立思考,再小组交流,全班汇报。
利用推理:把 8 个零件分成 3 份,每份分别是 3 个,3 个,2 个。
天平两边各放 3 个,天平平衡,则次品在另 2 个零件中,再将 2 个在
天平两端各放 1 个,重的那个就是次品;如果第一次称量中,天平不
平衡,次品零件在重的 3 个当中,拿出其中两个,在天平两端各放一
个。如果平衡,则剩下一个是次品,如果不平衡,则重的那个是次品。
你还有什么其他方法吗?
三、课堂作业
1.完成教材 112 页“做一做”。
学生在小组中讨论交流,共同完成。
2.完成教材第 113~114 页练习二十七的第 2~6 题。
四、课堂小结
师:通过本节课的学习,你有什么收获?(学生交流)
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