五年级上册数学教案 混合运算 冀教版 (2) 9页

‎《商的近似值》‎ 课 题：商的近似值 学习目标：‎ ‎１、理解商的近似值的意义;‎ ‎２、根据实际情况灵活地取商的近似值。‎ 学习重点：‎ 根据题意正确求出商的近似值。‎ 学习难点：‎ 能根据实际情况采“进一法”、“去尾法”、“四舍五入法”取商的近似值。‎ 学具准备：白板课件 学习单 学情分析：‎ 学生已经会求小数除法的商,根据生活需要会求近似値,按要求取近似值，根据生活经验，合理选择近似值。本节课从学生思维发展最近区出发，利于学生运用已有的知识解决新的问题，符合学生的认知水平。‎ 教学策略：‎ 本节课从学生的生活经验和已有知识体验出发,引导学生通过观察、操作、实践、归纳、类比、思考、探索、交流、反思等活动,掌握基本的知识和技能。从生活的“真实”入手,从自然引入,还情境为生活本来的面貌,给学生自主思考的时间,自由表达的空间。‎ 学习过程：‎ 一、创设情境，引入新课。‎ 教师谈话:同学们，你们知道哪些自然灾害？说一说 我们宁夏地处西北内陆高原，多旱少雨，洪灾离我们太遥远，而在祖国的南方夏秋两季都会发生洪灾。洪灾发生时战斗在第一线的是人民解放军。下面我们一起来看视频。‎ 播放视频解说：这是2016年湖北武汉市青山区抗洪抢险一线。再大的灾难，圧不垮人民解放军顽强拼搏奋斗精神，再疾的风雨，隔不断人民解放军与人民群众的血肉联系。万众一心，众志成城，抗洪抢险。他们解除了险情，保住了人民群众生命财产。向我们最可爱的人，人民解放军致敬！‎ ‎【设计意图：创设抗洪抢险视频情境,引出问题。】‎ 师:课件呈现问题:育红小学五(1)班的全体同学决定去慰问在抗洪中受伤的七位解放军叔叔。他们把节省下来的零花钱凑在一起,买了158元的水果分装在水果篮里。平均每个果篮里大约有多少元钱的水果?‎ 问题1：你知道了哪些信息？需要解决什么问题？怎么列式？‎ 请同学们列竖式计算。（限定时间2分钟）‎ 问题2：孩子们，遇到了什么困难？‎ 问题3:遇到这种情况怎么办？怎么取？‎ ‎158÷7的商保留几位小数合适呢？‎ 合作要求：‎ ‎1.说一说：同桌说一说，计算钱数时，158÷7的商保留几位小数合适呢？为什么？‎ ‎2.议一议：列竖式计算时，根据保留的小数位数，除的时候应该怎样算？如何“舍”与“入”？‎ ‎3.写一写：请在学习单上写出完整的解答过程。‎ 学生独立列式解决后集体交流。‎ 生1:158÷7≈22.57(元)人民币的单位是元角分,以分为单位一般保留两位小数,表示22元5角7分，保留两位小数，要除到千分位，千分位上商是1，1＜5，舍去，所以158÷7≈22.57（ 元 ）。 ‎ 生2:158÷7≈22.6(元)现实生活中已经没有分币,所以保留一位小数,每个礼品盒里装22元6角，要除到百分位，百分位上商是7，7＞5，舍去百分位的7，同时向十分位进1，所以158÷7≈22.6（元）。‎ 生3:158÷7≈23(元)保留整数算出大约23元，要除到十分位，十分位上商是5，5＝5，舍去十分位上的5，同时向个位进1，所以158÷7≈23（元 ） 。‎ 教师小结引出课题:小数除法中当不能准确求出准确的结果时,需要用近似值表示。同学们，你们可真了不起,已经在不知不觉中解决了我们今天学的新知《商的近似值》,(板书课题)‎ 在实际应用中，小数除法除的商可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。看来求商的近似值时,可以按照生活需要取,有时也按照要求取。‎ 出示课件练习:比一比，看谁算的又对又快 ‎2.04÷2.9≈ (保留两位小数)‎ 学生汇报交流进行小数除法的时候应该怎样算？‎ 问题4：近似值末尾有0，这个0可以去掉吗？ ‎ 问题5:说一说如何求商的近似值?‎ 要求： ‎ ‎1、同桌合作 互相交流 ‎2、梳理思路 准备汇报 ‎【设计意图:通过生活抗洪抢险视频，渗透爱国教育，情境铺垫，解决生活实际问题，从而解决问题引出课题，通过练一练学生会用四舍五人法求商的近似值，说一说进一步体会如何用“四舍五入法”求商的近似值，在通过算一算更加深刻掌握“四舍五入法”求商的近似值。】‎ 二、延续情境，探究新知。 ‎ ‎（一）“进一法”求商的近似值 你们帮五（一）班的同学们解决了问题，王老师也想去慰问抗洪救灾中受伤的七位解放军叔叔 ‎ (1)课件呈现问题：王老师要将2.9千克糖果装进礼品盒,每个礼品盒最多装0.4千克.需要准备几个礼品盒?‎ ‎ (2)阅读与理解:通过读题,你知道了哪些信息?需要解决什么问题?‎ ‎【设计意图:培养学生解读题意能力。】‎ 生:王老师到底需要准备多少个礼品盒呢?分析数量关系,然后列式解答。‎ 教师巡视,若发现不同的方法,不同的答案,拍照上传展示白板上,然后结合学生不同的方法进行交流。‎ 预设:生1:2.9千克糖果,每个礼品盒最多盛0.4千克,需要几个礼品盒?用除法计算? 2.9÷0.4=7.25(个)答:需要准备7.25个礼品盒。‎ 生2:学生提出问题:① 礼品盒应该是一个一个的,能用小数表示吗?‎ ‎② 应该用什么数来表示?‎ ‎  ③ 那么有什么方法让结果为整数?‎ 生3:用四舍五入法保留整数:2.9÷0.4≈7(个)‎ 生4: 学生批判提问:不对,用7个礼品盒能将2.9千克的糖果全部装入礼品盒吗?7个礼品盒能装下这些糖果吗?‎ 生5:学生反思检验:(因为7个礼品盒只能装2.8千克糖果,所以还剩下0.1千克糖果,而这些糖果还需要一个礼品盒装,所以要准备8个礼品盒才能装完。)‎ 生6:需要保留整数2.9÷0.4≈8(个)‎ 生7:2.9÷0.4=7(个)……0.1(千克)    7+1=8(个)‎ 再一次证明需要8个礼品盒。‎ ‎(3)．谁再来说一说为什么要准备8个礼品盒，而不是7个礼品盒呢？（同时板书）‎ 板书：2.9÷0.4=7.25（个）‎ ‎     7+1=8（个）‎ ‎  答：需要准备8个礼品盒。‎ 问题6：余多少糖果都需要多准备一个礼品盒子吗？如果只余0.01千克，0.001千克呢？（让学生体会余多少都必须进一。）‎ ‎(4)．这种新的取近似值的方法叫做“进一法”。‎ 板书：进一法 ‎（二）“去尾法”求商的近似值 ‎(1)．王老师要将2.9千克糖果装进礼品盒,每个礼品盒最多装0.4千克.可以装满几个礼品盒呢？‎ ‎(2)．为什么这题的结论是7不是8？‎ ‎（因为余下的糖果虽然还需要1个礼品盒，但并没有装满，所以装满的只有7个礼品盒。）‎ 师说：因为在解决这个问题时，剩下的糖果虽然还要装一个礼品盒，但没有装满，也就是商的0.25盒不满一盒，所以必须舍去。‎ ‎(3)．改数据：把2.9改为3.1，呈现完整过程后问：可以装满几礼品盒？‎ 问题7：十分位上都是7了，为什么还要舍？‎ ‎（因为十分位上的数字不管多大，都装不满一盒，所以必须舍去。）‎ ‎(4)．这种新的取商的近似值的方法叫做“去尾法”。‎ 板书：去尾法 ‎（5）．对比两道题：‎ 对比这两道题，信息完全一样，计算过程完全一样，结论却不一样，为什么呢？‎ ‎（问题不一样。因为第一题是算要准备几个礼品盒，其中包括没装满的那一盒所以必须要进一，而第二题要计算装满几个礼品盒，不包括没装满的那一瓶，所以必须要舍去。）‎ 师说：根据实际问题的需要，第一题中余下的糖果还需要一个礼品盒，所以必须进一，第二题中余下的糖果装不满一个礼品盒，所以必须舍去。看来根据实际生活判断余下的部分是舍是入，非常关键。‎ ‎（三）对比“进一法”和“去尾法”‎ ‎1．“进一法”和“去尾法”有什么相同之处？‎ ‎“进一法”和“去尾法”也是求商的近似值的方法。‎ ‎2．继续追问：这两种新的求商的近似值的方法和“四舍五入法”相比，有什么不同？‎ ‎（取近似值的标准变了，四舍五入法需要根据舍去部分的最高位上的具体数字决定是“舍”还是“入”；而“进一法”和“去尾法”是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。结合实际 合理选择 ‎【设计意图:为学生创设一个乐于探究、乐于解决的学习情境,激发他们自主学习的兴趣和热情,期待演绎一个学生不断思考、不断辨析、不断反思,教师有效引导、点拨、完善、提升的自主学习的课堂氛围。其中适时渗入两个数据相同,问题情境不同的对比练习,使学生进一步内化理解在解决实际问题时,有时不适用“四舍五入”的方法求商的近似值,而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值,使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解。】‎ 三、巩固练习，拓展提升。‎ 选择适当的结果，并说明理由 （1） 张老师带150元钱去新华书店购买《现代汉语词典》 ，他可以买回几本？‎ ‎150÷78＝1.923……（套）‎ ①_x0001_ ‎1套 ②2套 ③1.923 ……套 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）一个油桶最多能装2.5千克油，要装36千克油，至少需要这种油桶多少个？‎ ‎36÷2.5＝14.4（个）‎ ‎①14个 ②15个 ③14.4个 ‎ ‎ ‎（3）小明花30元买了12枝同样的签字笔，每枝签 字笔多少元？ ‎ ‎30÷12＝2.5（元） ‎ ①2元 ②3元 ③2.5元 四、回顾收获,全课总结 ‎ ‎1.师提问:通过本节课的学习，说一说你有什么收获?‎ ‎2.教师小结:在求商的近似值时,我们要认真审题，根据实际情况或题意要求,合理选择求商的近似值的方法。‎ ‎【设计意图:这一综合训练,把学生的新旧知识进行了贯通,能帮助学生体会现实生活中的问题是多样多变的,使学生明白审清题意,结合实际情况选择合适的取近似值的方法,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。】‎ 板书设计 ‎ ‎ 商的近似值 ‎ 四舍五入法 ‎ ‎ 进一法 ‎ ‎ 去尾法 ‎ ‎ 一看 二除 三取 ‎ ‎【教学反思】‎ 本节课教学之前,学生已经学习了用“四舍五入法”取积的近似值来解决问题,在此基础上学习“四舍五入法”取商的近似值解决问题看似简单,如何激发学生的主动探究学习的激情,演绎全体参与,生生互动的生本课堂的精彩?如何通过对比贯通,丰富学生的知识结构,深刻体验灵活选择策略解决问题的过程?如何让学生真切感受选择合理的方法取商的近似值在实际解题中的实用价值?如何培养学生良好的解决问题的好习惯?带着这一系列的问题,我在设计本节课时,通过反复研读课标、教材和教学参考书,充分预测学生的潜能,主要想达到以下教学效果:‎ 1. 从学生已有的小数除法的知识经验出发,巧妙地创设“抗洪”情境与例题贯串起来,设计自主探究、展示交流、评价质疑的学习活动,为学生营造自主轻松的学习氛围,引导学生在交流互动中互相借鉴,共同提高,深刻体验到在解决实际问题中,要灵活选择取商的近似值的方法,提升学生的学习能力。‎ 2. 在解决问题中体现了策略的多样性，体现了学生自主探究的成果。列竖式计算中你遇到什么困难？遇到这种困难怎么办？解决这个问题便成为学生学习的目标。如何取158÷7的商保留几位小数合适呢？发挥小组合作的力量，同桌合作1.说一说：计算钱数时，158÷7的商保留几位小数合适？为什么？2.议一议：列竖式计算时，158÷7除的时候怎么算？如何舍与取？3.写一写：请写出完整的解答过程。整个探究空间有了较大的自由度。学生会结合已经有的知识经验解决这一问题，也可以创造出一种新的方法来解决。例如：实际生活中，人民币的最小单位是分，158÷7≈22.57（元）保留两位小数，表示计算到分；还有的答案是158÷7≈22.6（元），表示计算到角；还有答案158÷7≈23（元），表示计算到元。当然，也出现了一些思路是正确的，但结果却是错误的情况。无论怎样，学生经过了一番思考后产生的想法，也是真正意义上的“解决问题策略的多样性”的典型表现。‎ 1. 对比沟通，形成整体认识。充分利用课堂，致力于学生反思意识的培养，有利于学生把零碎知识串联起来，建构自己的知识系统。学生由例题探索“四舍五入法”求商的近似值，从而情景王老师分装糖果，需要准备几个礼品盒？可以装满几个礼品盒？结合生活经验，又出现“进一法”和“去尾法”。从而知识整合取商的近似值有三种方法分别为“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”。分析“四舍五入法”、“进一法”、“去尾法”有什么不同？进一步由感知上升到认知。如何选择商的近似值的方法，根据需要或题意要求，选择合理的方法。‎