【必刷卷】第五单元 分数的意义-五年级上册数学单元常考题集训B卷 北师大版（含答案） 16页

第五单元综合检测 B 卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）在 、 、 中最小的数与最大的数分别是（ ） A． ， B． ， C． ， 2．（2 分）关于比较两个分数的大小，下面说法正确的是（ ） A．分子相同时，分母小的分数大 B．分母相同时，分子小的分数大 C．分子相同时，分母小的分数小 3．（2 分）a＝3b，a 和 b 的最小公倍数是（ ） A．a B．b C．ab 4．（2 分）同时是 2、3、5 倍数的最小两位数是（ ） A．12 B．15 C．30 5．（2 分）约分后的分数与原分数比较（ ） A．变小了 B．大小不变 C．变大了 6．（2 分）最大公约数是 12 的两个数（ ） A．24 和 36 B．3 和 4 C．24 和 48 D．96 和 128 7．（2 分）分数的分子扩大 2 倍，要使它的大小不变，分母必须（ ） A．扩大 2 倍 B．缩小 2 倍 C．扩大 4 倍 8．（2 分）把 米长的铁丝锯成相等的 4 段，每段是原长的（ ） A． 米 B． 米 C． D． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）分子是 4，比分母少 5，这个分数是 ．它表示把一个整体平均分成 份， 有这样的 份． 10．（2 分） 的分子除以 4，分母除以 ，分数大小的大小不变． 11．（2 分） ＝4÷ ． 12．（2 分） 的分子加上 3，要使分数大小不变，分母应该加上 ． 13．（2 分）9 和 20 的最大公因数是 ，4 和 20 的最大公因数是 ，18 和 12 的 最大公因数是 ． 14．（2 分）一个分数的分母是 15，约分后是 ，这个分数原来是 ． 15．（2 分）218、170、290 除以一个数都余 2，这个整数最大是 ． 16．（2 分）比较大小： （填“＞”、“＜”、“＝”） 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）加工同样多的零件，甲要 小时，乙要 小时，甲的速度快 （判断对 错） 18．（2 分）同时是 2、3 和 5 的倍数的最大三位数是 960． ．（判断对错） 19．（2 分）一个分数约分后，分数值变小了，分数单位变大了． （判断对错） 20．（2 分）既有公因数 2，又有公因数 5 的两个数，它们的最大公因数一定是 10 ．（判 断对错） 四．计算题（共 5 小题，满分 30 分，每小题 6 分） 21．（6 分）求出下列每组数的最大公因数 17 和 51； 24 和 18； 7 和 9． 22．（6 分）把下面的分数化成分母是 12 而大小不变的分数． ＝ ＝ ＝ 23．（6 分）把下面的分数写出除法算式． ＝ ＝ ＝ ． 24．（6 分）写出每组数的最小公倍数 24 和 16 42 和 14 8 和 9． 25．（6 分）先约分，再比较每组中两个分数的大小． 和 和 ． 五．应用题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 26．（6 分）五（1）班要举行座谈会班主任让班长购买一种水果，班长刘超决定在全班做一 个民意调查，下面是刘超的调查结果．（每人只选一种） 水果品种 苹果 香蕉 橘子 梨 喜欢的人占全班 的几分之几 应该选购哪种水果呢？ 27．（6 分）一个分数的分子与分母的和是 27，分子减去 5 后，得到的新的分数可以化成 1， 求原来的分数． 28．（6 分）新年联欢会上，淘气小组 4 个人要平均分一袋糖果．这袋糖果一共有 2 千克． （1）每人能分到多少千克？ （2）每人分到这袋糖果的几分之几？ 六．操作题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 29．（6 分）在下图中涂色表示分数 ． 30．（6 分）先涂一涂，再比较下面分数的大小． 第五单元综合检测 B 卷 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）在 、 、 中最小的数与最大的数分别是（ ） A． ， B． ， C． ， 【答案】见试题解答内容 【分析】分子相同，则分母小的分数大；依此即可求解． 【解答】解：因为 ＞ ＞ ， 所以在 、 、 中最小的数与最大的数分别是 ， ． 故选：A． 2．（2 分）关于比较两个分数的大小，下面说法正确的是（ ） A．分子相同时，分母小的分数大 B．分母相同时，分子小的分数大 C．分子相同时，分母小的分数小 【答案】见试题解答内容 【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：比较两个分数的大小，分子相同时，分母小的分数大，故选项 A 正确，选 项 C 错误； 比较两个分数的大小，分母相同时，分子小的分数小，故选项 B 错误； 故选：A． 3．（2 分）a＝3b，a 和 b 的最小公倍数是（ ） A．a B．b C．ab 【答案】见试题解答内容 【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，较大数是这两个 数的最小公倍数，a＝3b，说明 a 是 b 的倍数，由此解答． 【解答】解：a＝3b，说明 a 是 b 的倍数，a 和 b 的最小公倍数是 a． 故选：A． 4．（2 分）同时是 2、3、5 倍数的最小两位数是（ ） A．12 B．15 C．30 【答案】见试题解答内容 【分析】互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5 三个数两两互质，所以它们的最小 公倍数是它们的乘积，据此解答． 【解答】解：2、3、5 三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积：2×3×5 ＝30； 同时是 2、3、5 倍数的最小两位数是 30． 故选：C． 5．（2 分）约分后的分数与原分数比较（ ） A．变小了 B．大小不变 C．变大了 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数 的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母 都比较小的分数，叫做约分．由此解答． 【解答】解：因为约分的依据是分数的基本性质，所以一个分数约分后大小不变，但是 它的分数单位变大了； 故选：B． 6．（2 分）最大公约数是 12 的两个数（ ） A．24 和 36 B．3 和 4 C．24 和 48 D．96 和 128 【答案】见试题解答内容 【分析】分别求出各组数的最大公约数，即可得出结果． 【解答】解：A、24 和 36 的最大公约数是 12，故选项正确； B、3 和 4 的最大公约数是 1，故选项错误； C、24 和 48 的最大公约数是 24，故选项错误． 故选：A． 7．（2 分）分数的分子扩大 2 倍，要使它的大小不变，分母必须（ ） A．扩大 2 倍 B．缩小 2 倍 C．扩大 4 倍 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分 数的大小不变．据此解答即可． 【解答】解：分数的分子扩大 2 倍，要使分数的大小不变，分母必须扩大 2 倍． 故选：A． 8．（2 分）把 米长的铁丝锯成相等的 4 段，每段是原长的（ ） A． 米 B． 米 C． D． 【答案】见试题解答内容 【分析】把 米长的铁丝锯成相等的 4 段，就是把 米长的铁丝看作单位“1”，平均分 为 4 份，求每段是原长的几分之几，用 1÷4 解答． 【解答】解：把 米长的铁丝锯成相等的 4 段，每段是原长的：1÷4＝ ； 故选：C． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）分子是 4，比分母少 5，这个分数是 ．它表示把一个整体平均分成 9 份， 有这样的 4 份． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先求出分母，4+5＝9，然后直接写出分数 ；将单位“1”平均分成若干份， 表示这样一份或几份的数为分数， 表示把单位“1”平均分成 9 份，有这样的 4 份． 【解答】解：4+5＝9，这个分数是 ；根据分数的意义可知： 它表示把一个整体平均 分成 9 份，有这样的 4 份． 故答案为： ，9，4 10．（2 分） 的分子除以 4，分母除以 4 ，分数大小的大小不变． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0 除外）， 分数的大小不变；可知：把 的分子除以 4，要使这个分数的大小不变，分母也应除以 4；据此解答即可． 【解答】解：由分数的基本性质可得：把 的分子除以 4，分母应除以 4，才能使这个 分数的大小不变； 故答案为：4． 11．（2 分） ＝4÷ 14 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的性质，可知把 的分子和分母同时除以 3 可化成 ，把 的分子 和分母同时乘 3 可化成 ；根据分数与除法的关系，用 的分子 2 作被除数，分母 7 作 除数，可改写成除法算式 2÷7，再根据商不变的性质，把 2÷7 的被除数和除数同时乘 2 可化成 4÷14．据此进行解答． 【解答】解： ＝ ＝ ＝4÷14； 故答案为：7，18，14． 12．（2 分） 的分子加上 3，要使分数大小不变，分母应该加上 8 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外）， 分数的大小不变；据此分析解答． 【解答】解： 的分子加上 3，由 3 变成 6，相当于分子乘 2； 要使分数的大小不变，分母也应该乘 2，由 8 变成 16，也就是分母增加 16﹣8＝8． 故答案为：8． 13．（2 分）9 和 20 的最大公因数是 1 ，4 和 20 的最大公因数是 4 ，18 和 12 的最大 公因数是 6 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数是互质关系，则最小公 倍数是这两个数的乘积，最大公因数是 1；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数， 最大公因数是较小的数；由此选择情况解决问题；求两个数最大公约数也就是这两个数 的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解． 【解答】解：9 和 20 是互质数，最大公因数是 1， 4 和 20 是倍数关系，最大公因数是 4， 18＝2×3×3 12＝2×2×3 18 和 12 的最大公因数是 2×3＝6． 故答案为：1，4，6． 14．（2 分）一个分数的分母是 15，约分后是 ，这个分数原来是 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】先计算出原来的分母变成现在的分母，缩小了多少倍，分子就扩大相同的倍数， 从而得出原来的分子，问题即可得解． 【解答】解：15÷5＝3 2×3＝6 所以这个分数原来是 ． 故答案为： ． 15．（2 分）218、170、290 除以一个数都余 2，这个整数最大是 24 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】先用 218﹣2＝216，170﹣2＝168，290﹣2＝288，然后求出 216、168、288 的最 大公约数即可． 【解答】解：218﹣2＝216 170﹣2＝168 290﹣2＝288 216，168，288 的最大公约数： 216＝24×9 168＝24×7 288＝24×12 所以某数最大是 24． 故答案为：24． 16．（2 分）比较大小： ＜ （填“＞”、“＜”、“＝”） 【答案】见试题解答内容 【分析】观察这两个分数，都比较接近 1，用分别减去这两个分数，再比较差，差小的那 个分数就大． 【解答】解：1﹣ ＝ ，1﹣ ＝ ； ＞ ； 所以，：1﹣ ＞1﹣ ； 因此， ＜ ． 故答案为：＜． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）加工同样多的零件，甲要 小时，乙要 小时，甲的速度快 √ （判断对 错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，谁用的时间越短，则 谁加工的越快，据此判断即可． 【解答】解：因为 ＞ ，所以甲用的时间短，因此两人相比，甲的速度快． 原题说法正确． 故答案为：√． 18．（2 分）同时是 2、3 和 5 的倍数的最大三位数是 960． 错误 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】要想是最大的三位数百位上应是 9，然后要先满足个位上是 0，才能既是 2 的倍 数又是 5 的倍数，即个位上是 0，百位上是 9 的数，这时 9+0＝9，十位上要加上最大的 满足是 3 的倍数的一位数，即 9+0+9＝18，就满足是 3 的最大的倍数，据此写出能同时 是 2、3、5 倍数的最大的三位数． 【解答】解：能同时被 2、3、5 整除的数中，最大的三位数的个位上应当是 0， 前两位应当是最大的自然数 9，即 990，恰好能被 3 整除． 故答案为：错误． 19．（2 分）一个分数约分后，分数值变小了，分数单位变大了． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可 知：一个分数约分后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了，举例 说明更好理解． 【解答】解： ＝ ， 的分数单位是 ， 的分数单位是 ， ＞ ，所以一个分数 约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了， 所以分数值变小了，分数单位变大了说法是错误的． 故答案为：×． 20．（2 分）既有公因数 2，又有公因数 5 的两个数，它们的最大公因数一定是 10 × ．（判 断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】可以举例说明：当既有公因数 2，又有公因数 5 的两个数，它们一定有公因数是 10，但是不一定是最大的． 【解答】解：举例为： 120 和 60 是既有公因数 2 又有公因数 5 的两个数，但是它们的最大公因数是：60． 故答案为：×． 四．计算题（共 5 小题，满分 30 分，每小题 6 分） 21．（6 分）求出下列每组数的最大公因数 17 和 51； 24 和 18； 7 和 9． 【答案】见试题解答内容 【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数 的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公 因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的 最大公因数是 1，最小公倍数即这两个数的乘积． 【解答】解：17 和 51 是倍数关系，最大公约数是 17； 24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 最大公约数是 2×3＝6 7 和 9 是互质数，最大公约数是 1． 22．（6 分）把下面的分数化成分母是 12 而大小不变的分数． ＝ ＝ ＝ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分 数的大小不变．由此解答． 【解答】解： ＝ ； ＝ ； ＝ ． 23．（6 分）把下面的分数写出除法算式． ＝ ＝ ＝ ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，此题可 解． 【解答】解： ＝1÷5 ＝7÷8 ＝25÷32 ＝11÷25 故答案为：1÷5，7÷8，25÷32，11÷25． 24．（6 分）写出每组数的最小公倍数 24 和 16 42 和 14 8 和 9． 【答案】见试题解答内容 【分析】求两个数的最小公倍数，如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是这两个数 的乘积；如果两个是倍数关系，较答的数是它们的最小公倍数；两个数是一般关系，可 以利用分解质因数的方法，把这两个分解质因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就 是它们的最小公倍数；由此解答． 【解答】解：24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 最小公倍数是 2×2×2×2×3＝48； 42 和 14 是倍数关系，最小公倍数是 42； 8 和 9 是互质数，最小公倍数是 8×9＝72． 25．（6 分）先约分，再比较每组中两个分数的大小． 和 和 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数的基本性质约分后比较大小即可．分数的基本性质：分数的分子与分 母同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），分数的大小不变． 【解答】解： ① ② ． 五．应用题（共 3 小题，满分 18 分，每小题 6 分） 26．（6 分）五（1）班要举行座谈会班主任让班长购买一种水果，班长刘超决定在全班做一 个民意调查，下面是刘超的调查结果．（每人只选一种） 水果品种 苹果 香蕉 橘子 梨 喜欢的人占全班 的几分之几 应该选购哪种水果呢？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据统计表知道，喜欢苹果的人数占全班人数的 ，喜欢香蕉的人数占全班人 数的 ，喜欢橘子的人数占全班人数的 ，喜欢梨的人数占全班人数的 ，选购哪种 水果，就要看喜欢哪种水果的人数最多，即比较各分数的大小即可解答． 【解答】解： ＞ ＞ ＞ 所以应该选购橘子． 27．（6 分）一个分数的分子与分母的和是 27，分子减去 5 后，得到的新的分数可以化成 1， 求原来的分数． 【答案】见试题解答内容 【分析】一个分数的分子与分母之和是 27，分子减去 5 后，分子与分母之和是 27﹣5＝ 22，又因为得到的新分数可以化成 1，所以 22 相当于新分数分子的 1+1＝2 倍，然后根 据“和÷（倍数+1）＝一倍数”用除法即可求出现在的分子、分母，然后进一步解答即 可． 【解答】解：（27﹣5）÷（1+1） ＝22÷2 ＝11 11+5＝16 16÷11＝ 答：原来的分数是 ． 28．（6 分）新年联欢会上，淘气小组 4 个人要平均分一袋糖果．这袋糖果一共有 2 千克． （1）每人能分到多少千克？ （2）每人分到这袋糖果的几分之几？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把 2 千克糖果平均分给 4 人，用糖果的质量除以人数． （2）把这袋糖果看作单位“1”，把它平均分成 4 份，每人 1 份，每份是这些糖果的 ． 【解答】解：（1）2÷4＝0.5（千克） 答：每人能分到 0.5 千克． （2）1÷4＝ 答：每人分到这袋糖果的 ． 六．操作题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 29．（6 分）在下图中涂色表示分数 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】把 12 个〇看作单位“1”，把它平均分成 3 份（每 4 个 1 份），每份这些〇的 ， 其中 1 份涂色． 【解答】解：在下图中涂色表示分数 ． 30．（6 分）先涂一涂，再比较下面分数的大小． 【答案】见试题解答内容 【分析】图 1 是把长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 8 份，涂色部分是 1 份； 图 2 是把长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 9 份，涂色部分是 1 份； 图 3 是把五边形的面积看作单位“1”，把它平均分成 5 份，涂色部分是 1 份；图 4 是把 五边形的面积看作单位“1”，把它平均分成 2 份，涂色部分是 1 份； 这两个是式子的大小比较，只要再根据分子相同的分数，分母大的反而小即可确定最小 的分数． 【解答】解：