四年级数学《求较复杂平均数》教案 10页

求较复杂平均数 教学内容： 四年级下册P91信息窗1红点，自主练习1、2、4。 ‎ 教学目标 ‎1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法。初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。‎ ‎2．在具体情境中，培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。‎ 教学重难点 教学重点：理解平均数的意义、求较复杂平均数的方法。‎ 教学难点：理解平均数的意义。‎ 教具、学具 课件、两张探究单等。‎ 教学过程 一、 创设情境，提出问题 ‎ 课件出示情景图，提出问题：‎ 师：同学们喜欢看篮球比赛吗？瞧，红、蓝两队正在进行激烈的比赛。仔细分析红队中7号和8号运动员在小组中的得分情况，思考：谁的投篮水平高？ ‎ 二、自主学习，小组探究 ‎1．引出并初步认识平均数。‎ 师：谁的投篮水平高呢？‎ ‎（1）汇报交流：‎ 预设：‎ ‎①我计算了他们各自的总分：7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），8号共得了7+13+12+8=40（分）。所以我认为8号投篮水平高。‎ ‎②我不同意比总分数，因为两个人上场次数不同。‎ 师：你支持谁的想法？ …‎ 不能用总分数比，怎么办呢？ ‎ 预设：‎ 应该比一比他们平均每场的得分。‎ 教师引导：他提到了“平均每场的得分”，这个“平均每场的得分”是什么意思？‎ 预设：‎ ‎①就是每场得分一样多。‎ ‎②把多的和少的放在一块匀一匀，让每场的得分一样多。‎ ‎③把多的匀给少的一些，把不一样多的，变成一样多的。‎ 师：“平均每场的得分”就是让每场得分一样多。（板书：一样多）‎ ‎（2）教师小结：‎ 像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变的同样多，在数学上有一个专门的名字，叫作“平均数”。今天这节课，我们就一起认识它。（板书：平均数）‎ ‎2．探究求平均数的策略与方法。‎ 教师引导：那么我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少？‎ 课件出示7号队员小组赛成绩统计表:‎ 课件出示:‎ 探究提示 ‎ (1)利用你手中的探究单,可以借助统计图,动手画一画，移一移；也可以用笔算一算。‎ ‎(2)小组内互相交流,共同探究求平均数的策略与方法。‎ 教师巡视并加以指导。‎ 三、汇报交流，评价质疑 ‎1.汇报展示“移多补少”的方法。‎ 预设 组1：(边演示边说明) 我们借助统 计图,把第4场的得分拿出来2分补到第1‎ 场,这样每场得分就一样多了。‎ 师引导生质疑：‎ ‎ 你们为什么要把第4场的得分拿出来 ‎2分补到第1场？‎ 师引导生释疑：‎ 组1：因为第4场得分最多，第1场得分最少。把多的移出来补给少的才能让每场得分一样多。‎ 课件再进行演示，小结：‎ 通过“移多补少”，我们求出7号队员平均每场得分是11分。‎ ‎2．揭示平均数的意义。‎ ‎（1）问题引领：‎ 这里的“11分”是7号队员哪一场的得分？‎ 学生思考，小组内交流。‎ 汇报预设：‎ ① 它是7号队员第三场的得分。‎ ② 它不是7号队员任何一场的得分。7号队员有的场次得分比11分多，有的场次比11分少，平均以后每场正好是11分。‎ ③ 它表示“移多补少”后每场正好是11分。‎ 教师点拨：‎ 这个“11”不是7号队员哪一场的得分。它是9、11、13这3个数的平均数，它表示7号队员3场比赛投篮的整体水平。‎ ‎3.汇报展示求平均数的一般方法。‎ 预设：‎ 组2：我们是这样计算的：9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）（教师板书）‎ 师质疑：‎ 能说说你们是怎么想的吗？‎ 师引导生释疑：‎ 我们先求7号一共得了多少分，再除以3求平均每场得多少分。‎ 教师点拨：‎ 这是一种“先总后分”的方法，与我们“移多补少”的方法得出的结果相同。‎ ‎4．大显身手。‎ 请你选一种自己喜欢的方法求出8号队员的平均得分。‎ 展示方法：‎ 方法一：‎ 方法二：‎ ‎8号运动员平均每场得分：‎ ‎（7＋13＋12 ＋8）÷4‎ ‎＝40÷4‎ ‎＝10（分）‎ 教师点拨：‎ 这里的“10分”是8号队员哪一场的得分？ ‎ 学生思考，同位交流。‎ 汇报：‎ 它不是8号队员哪一场的得分，它是7、13、12、8这4个数的平均数，它表示的是8号队员4场比赛投篮的整体水平。‎ ‎5．对比小结：‎ ‎7号运动员平均每场得分：‎ ‎（9＋11＋13）÷3‎ ‎＝33÷3‎ ‎＝11（分）‎ ‎8号运动员平均每场得分：‎ ‎（7＋13＋12 ＋8）÷4‎ ‎＝40÷4‎ ‎＝10（分）‎ ‎11﹥10‎ 答：7号运动员的投篮水平高。‎ 四、抽象概括，总结提升 ‎1．知识方法总结。‎ 以上，我们先后运用“移多补少” 、“先总后分”的方法求出了7号、8号队员平均每场的得分。先后得出的“11分”、“10分”分别是7号、8号队员3场、4场的平均分，它们不是哪一场的得分。“11”、“10”这两个平均数表示的分别是7号、8号队员3场、4场投篮的整体水平。‎ ‎2.走进生活，理解平均数的意义。‎ 在我们的生活中,你在哪里见过平均数？生举例。‎ 老师这有两个有关平均数的信息。（课件展示）你能用自己的语言谈谈对它们的理解吗？‎ ‎ ‎ 教师点拨：平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平，不代表个体，它会因每个数据的改变而改变。‎ 3. 应用新知，优化算法。‎ ‎（1）三人的数学平均成绩：‎ 出示：本班三名同学上次期中考试的数学成绩统计图。‎ ‎ 期中测试成绩统计图 师：这三个同学的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。‎ 预设：‎ 生1：86分 生2: 85分 ‎……‎ 师质疑：平均分可能达到95分？ 75分？‎ ‎ 你们这样估计有什么根据呢？‎ 预设：平均数肯定比最大的那个数小，比最小的那个数大。‎ 师：你的这个发现太棒了。同学们估计得准不准呢？请你用自己的方法算算看。（学生独立完成。）‎ 交流展示：‎ 预设：‎ 生：我用“移多补少”的方法，从95分里拿了10分，给75分，三个人的分数就一样多了，都是85分。‎ 师质疑：平均85分和王妍茹的得分85分，意义相同吗？‎ 生解释为什么不同。（一个是代表三个人的整体水平，而另一个只是代表王妍茹个人的得分）‎ ‎（2）六人的数学平均成绩：‎ 出示六个同学的数学成绩，分别是86分、95分、77分、94分、89分、93分，平均每人得多少分？‎ 交流展示：（86+95+77+94+89+93）÷6=89(分）‎ 师质疑：‎ 为什么不用“移多补少”的方法了？‎ ‎（学生讨论交流后明确：当数据比较复杂时，通常运用“先总后分”的方法计算。）‎ 教师点拨：‎ 像这样数据个数多，又比较复杂的情况，求平均数时，用“移多补少”的方法就不方便了。所以我们本节课探究出了求较复杂平均数的一般方法：“先总后分”。‎ ‎（板书课题：求较复杂平均数）‎ 五、巩固应用，拓展提高 ‎ （一）基本练习，巩固新知 ‎1．小明的体重一定比小强轻吗？（自主练习第1题）‎ ‎【方法提示】 ‎ ① 整理信息，想一想，你从题目中了解了哪些信息，能得出什么结论？‎ ② 学生先独立思考解答，然后小组内交流，最后全班交流。‎ 交流重点：‎ 因为平均体重代表的是两个小组同学体重的整体水平，不代表某一个人的体重具体是多少，所以不能确定小明的体重就一定比小强轻。‎ ‎2.哪个小组成绩好些？（自主练习第2题）‎ ‎【方法提示】 ‎ ‎ ① 整理信息，想一想，你从题目中了解了哪些信息，能得出什么结论？‎ ② 学生先独立思考解答，然后小组内交流，最后全班交流算法。‎ ‎（二）提高练习，发展新知 李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销售情况。‎ （1） 哪种洗衣粉第一季度的月平均销售量多？多多少？ ‎ （2） 预测一下4月份两种洗衣粉的销售情况，并说说你的理由。‎ ‎【方法提示】 ‎ ① 解答第（1）题时，教师先引导学生明确题意，进行估计，然后独立计算。‎ ② 解答第（2）题时，先让学生进行预测，再交流预测的理由。‎ 畅谈收获：‎ 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？‎ 板书设计：‎ 求较复杂的平均数 ‎ 平均数不代表某一个数据，它反应的是一组数据的整体水平。‎ 使用说明：‎ ‎1.设计说明：‎ 亮点之处有：‎ ‎（1）开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间。‎ 在解决“谁的投篮水平高”这个问题时，没有直接告诉学生要求出平均每场的得分，而是让学生先按照自己的想法去做，在交流中找到了合理的解决办法，从而体会到求平均数的意义和必要性，最后在合作探索的基础上又得到了求平均数的好方法。‎ ‎（2）关注学生的情感，给学生一个宽松的学习空间。‎ 教师积极地为学生创设自主探究、合作交流的空间，让学生在动手、动口、动脑多种感官协同运作的过程中，经历了“平均数”的形成过程，感悟到“求平均数”的多种方法。‎ ‎（3）注意培养学生的统计观念。本节课教学中注意引导学生进一步理解平均数、体会统计的价值，学习中进一步积累分析和处理数据的方法，培养了学生的统计观念。‎ ‎2．使用建议 注意引导学生利用教材提供的思路进行探索，展现个性化学习特点，共同找到求平均数的方法。‎ ‎ ‎