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  • 2021-12-23 发布

五年级数学教案《ax+b=c的计算方法及解决问题》

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列方程解决 ax+b =c 的问题 自主学习 小组探究 创设情境,提出问题 汇报交流 ,评价质疑 抽象概括,总结提升 巩固应用,拓展提高 从图中,你知道了哪些数学信息? 运动会报名 一、创设情境,提出问题 1. 一共有 38 只梅花鹿。 2. 梅花鹿的只数比长颈鹿的 3 倍多 2 只。 根据这些数学信息,你能提出什么数学问题吗 ? 长颈鹿有多少只? 二、自主学习 小组探究 长颈鹿有多少只? 需要用到哪两个数学信息啊?怎样列式? 探究提示: ⑴说一说,梅花鹿的只数与长颈鹿的只数有怎样的关系?你能列出等量关系式吗? ⑵画一画,你能用线段图表示出这种关系么? ⑶想一想,怎样根据等量关系式和线段图列出方程。 ⑷试一试,你能解答这个方程吗? 三、汇报交流 ,评价质疑 长颈鹿有多少只? 说一说,梅花鹿的只数与长颈鹿的只数有怎样的关系?你能列出 等量关系式 吗? 长颈鹿只数的 3 倍加 2 就是梅花鹿的只数 长颈鹿只数 ×3 + 2= 梅花鹿的只数。 三、汇报交流 ,评价质疑 长颈鹿有多少只? 长颈鹿 梅花鹿 多 2 只 长颈鹿只数 ×3 + 2= 梅花鹿的只数。 解:设长颈鹿有 x 只? 3x+2=38 三、汇报交流 ,评价质疑 解:设长颈鹿有 x 只? 3 x + 2 = 38 长颈鹿有多少只? = 38 3x + 2 - 2 - 2 质疑:依据是什么? 3x = 36 3x = 36 ÷3 ÷3 质疑:依据是什么? x = 12 质疑:为什么要先把方程两边同时减去 2 ,这里把 3x 看作一个数的理由是什么? 三、汇报交流 ,评价质疑 解:设长颈鹿有 x 只? 3 x + 2 = 38 长颈鹿有多少只? 3x+2 -2 = 38 -2 3x = 36 3x ÷3 = 36 ÷3 x = 12 小技巧 : x 和 2 的关系不密切。 (先赶走 2 ,运用等式的性质 1 ) 质疑: x 和 2 的关系密切还是和 3 的关系密切? (再赶走 3 ,运用等式的性质 2 ) 注意: x=12 是方程的解吗? 三、汇报交流 ,评价质疑 =方程右边 检验: 方程左边= 3x+2     = 3×12 + 2 = 36 + 2 = 38 所以, x=12 是方程 3x+2=38 的解。 四、抽象概括,总结提升 讨论: 解 3 x + 2 = 38 这个方程该分几步变形?每一步如何变?变形的目的是什么? 第一步:是把 3x 看作一个整体,方程两边同时减去 2 ,目的是去掉左边多出的“+ 2” , 原方程转化为 3x=36 。 第二步:是方程两边同时除以 3 ,目的是去掉左边多出来的“ ×3” ,算出 x= ?,也就是求出了方程的解。 运用等式的性质 1 运用等式的性质 2 四、抽象概括,总结提升 提升 : 用字母 a 、 b 、 c 表示这三个已知数 质疑:那么今天学习的方程可以用什么形式来表示? 可以用 ax + b=c 这种形式来表示,解这样的方程,关键是先把 ax 看作一个数,再运用等式的性质,第一步把 b 去掉,原来的方程转化成 ax =c 的形式;第二步把 a 去掉,转化成 x =c 的形式,求出方程的解。 转化 五、巩固应用,拓展提高 第 1 题 处理办法: ⑴先看明白线段图,分别说明了什么? ⑵再让学生说一说客车速度和动车速度有怎样的关系? 客车速度 ×3 - 25 等于动车速度 3X - 25 = 200 3X - 25 + 25 = 200 + 25 3X = 225 3X÷3 = 225÷3 X = 75 五、巩固应用,拓展提高 第 2 题 我最棒,我能独立完成。 X = 1.5 X = 0.4 X = 8 X = 1 X = 0.3 X = 0.5