四年级下册数学教案-9《鸡兔同笼》人教新课标 (9) 2页

假设法解决“鸡兔同笼”型问题教学设计 ‎ ‎ 姓 名 年 级 四年级 课题 数学广角-----鸡兔同笼（假设法）‎ 教学 目标 ‎1、能说清用假设法解决“鸡兔同笼”问题的思考过程，掌握解决问题的步骤。‎ ‎2、能会用假设法解决 “鸡兔同笼”问题。‎ 教学重点难点 教学重点：学会使用“假设法”‎ 教学难点：能找准假设的对象与非假设对象的对应数量关系。‎ 教具 准备 多媒体课件 教 学 流 程 一、 板书课题： 这节课我们继续来学习鸡兔同笼问题 二、 出示自学目标：‎ ‎ 1、能说清用假设法解决“鸡兔同笼”问题的思考过程，掌握解决问题的步骤。‎ ‎ 2、能会用假设法解决 “鸡兔同笼”问题。‎ 三、 出示自学指导（一）：‎ ‎ 1、自学教材第104页，看看有什么办法可以解决这类问题并填空 ‎ 假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（ ）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就少算了（ ）只脚。‎ 若把一只兔看成一只鸡为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了2只脚，每只就少算了（ ）只脚，少算的10只是（ ）只兔的脚，所以笼子里有（ ）只鸡，（ ）只兔。‎ 我们还可以怎样假设呢？下面由同学们自己完成自学指导二的内容。‎ ‎ ‎ 自学指导（二） ‎ ‎ 如果假设笼子里全部都是兔子，那么兔子就有8只，就有（ ）只脚，但实际上笼子里只有26只脚，这样我们就多算了（ ）只脚，为什么会这样呢？因为我们如果把把鸡的两只脚看成兔子的4只脚，每只鸡就多算了（ ）只脚，多算的6只脚是（　　　）只鸡的脚，所以笼子里有（　　　　）鸡，有（　　　）只兔子。‎ 一、 先学：‎ ‎ 1、看书（生看书自学，师观察督促，学生紧张自学）‎ ‎ 过度： 看完书有信心完成思考题的同学请把手放下，下面检查自学成果。‎ ‎ 师点名完成自学指导的内容，并点拨所学的方法及解题方法。‎ 五、当堂训练 1、 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条.问龟和鹤各有几只？用假设法解决问题。‎ 六、课堂小结：‎ 七、 拓展资料-----古人解决鸡兔同笼问题的-方法----抬脚法 ‎ （一）介绍《孙子算经》中的算法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？‎ ‎1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有 94÷2＝47只脚。‎ ‎（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。‎ ‎（3）这时脚的总数与头的总数之差 47－35＝12，就是兔子的只数。‎ ‎ 在古代把“鸡兔同笼”“韩信点兵”“李白买酒”称为三个有趣的问题，希望同学们可以在课后了解其他两个问题。 本次穿越之旅到此结束。‎ 板书设计：‎ ‎ 数学广角——鸡兔同笼 ‎ 假设全是鸡 假设全是兔子 ‎ 8×2＝16（只） 8×4＝32（只）‎ ‎ 少算26－16＝10（只） 多算32－26＝6（只）‎ ‎ 兔子10÷﹙4－2﹚＝5﹙只﹚ 鸡6÷﹙4－2÷﹚＝3﹙只﹚‎ ‎ ‎