五年级上册数学教案-6平行四边形的面积｜人教版 (10) 6页

人教版五年级上册 ‎《平行四边形的面积》教学设计 教学目标：‎ 知识与技能：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。‎ 过程与方法：通过操作、观察、比较活动, 发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。‎ 情感、态度与价值观：培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力，培养学生与人合作的能力，体验成功的乐趣，感受数学学习的快乐。‎ 教学重点：‎ ‎ 通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。‎ 教学难点：‎ 让学生用“转化”的数学思想找到长方形与平行四边形的关系，推导出平行四边形的面积计算公式。‎ 教具、学具准备：‎ 多媒体课件 不同剪法的平行四边形教具 课堂小研究 答题纸 带方格的平行四边形 剪刀 三角板 教学过程：‎ 一、猜谜语引入平行四边形。‎ 师：同学们喜欢猜谜语吗？这一个谜语你能猜出来吗？（课件出示：偏方 猜一个我们学过的图形）。‎ 生：平行四边形 ‎【设计意图：利用谜语激发学生的学习兴趣，引出平行四边形】‎ 二、复习旧知 揭示课题 师：谁能给大家介绍一下平行四边形都有哪些特点？‎ 生：自由发言 师：以这条边为底它的高在哪呢？‎ 生：指出平行四边形的高 师：看来同学们对平行四边形都很了解。老师这里有这样的两个平行四边形，（课件出示等底等高不同形状的平行四边形）你们知道他们谁大谁小吗？‎ 生：学生自由发言 师：我们所说的大小指的就是它们的面积。今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。揭示课题板书课题。‎ ‎【设计意图：通过对平行四边形知识的复习，让学生明确平行四边形的底和高是一一对应的。比较平行四边形的大小让学生明确面积的概念，同时揭示课题】‎ 三、小组合作，探究新知 ‎1、完成课题小研究一 师：如何求出平行四边形的面积呢？老师给各个小组都准备了一个这样的平行四边形。请各个小组利用老师所给的材料，通过数一数，画一画、剪一剪拼一拼等方法来求出它的面积，完成我们的课堂小研究，并在组内说说自己的想法。‎ 小组合作，教师巡视。在巡视的过程寻找典型的解题方法。‎ ‎【设计意图：发散学生的思维，让学生利用不同的方法求出平行四边形的面积。同时在操作的过程中经历平行四边形转化成长方形的整个过程，渗透转化的思想】‎ 学生汇报：‎ 生1、 用数方格的方法计算面积。‎ 生2．剪拼的方法，计算面积。‎ 师：听明白他们的方法了吗？他们是怎样求出面积的。‎ 生：把平行四边形变成长方形，利用长方形的公式长乘宽计算出面积。（教师板书：平行四边形 长方形的面积=长×宽）‎ 提出疑问：这样求出的面积还是原来那个平行四边形的面积吗？为什么？‎ 生：它们的面积是一样的，因为在拼剪的过程中面积没有增加也没有减少。（板书平行四边形的面积=长方形的面积）‎ 师：比较这两种方法，你们觉得哪一种方法算法比较清楚，方便？‎ 生比较发现，转化成长方形这一种算法更加清楚方便。‎ ‎【设计意图：通过比对让学生发现平行四边形剪拼成长方形它的面积不变，引导学生利用转化的思想来计算平行四边形的面积。】‎ ‎2、完成课堂研究二 师:这组同学是沿着这样的一条高剪拼成长方形，那还有其他方法也能剪拼成长方形吗？请同学们动手试一试，并思考以下这个问题：剪拼后的长方形的长和宽是有原平行四边形的哪一部分转变来的？ ‎ ‎【设计意图：通过第二次剪拼让每一个小组都经历转化的过程，并在操作过程中，理清长方形的长和宽与原平四边形底和高之间的关系。】‎ 师：老师在巡视的过程中发现主要有这几种剪法。现在有请这几个小组的代表来说说你们的想法。为了让大家看的更加清楚，老师也依照这样的方法剪拼了几个平行四边形。同学们可以利用老师的教具进行讲解。‎ 生：汇报展示。（边演示边讲解）让学生明确这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长×宽，所以 平行四边形的面积=底×高。用字母表示：s=sh。‎ ‎【设计意图：通过直观的教具演示，让学生观察到整个剪拼的过程，并明确平行四边形的底剪拼后的长度不变，平行四边形的高在剪拼后的长度也没有变，长乘宽就等于底乘高。】‎ ‎3、再次观察剪拼过程，明确底乘高必须是对应的底乘高。‎ 师：同学们观察这几种剪拼方法它们有什么相同之处？‎ 生：都是沿着高剪的。‎ 师：是的平行四边形沿着它的任何一条高剪开，都可以剪拼成一个长方形。我们知道平行四边形有多少条高？‎ 生：有无数条高。‎ 师：那是不是用任何一个底乘任意一条高都可以算出平行四边形的面积？我们一起来观察一下。（教具演示不同的高剪开后，它对应的底的变化。）‎ 师：我们在用底乘高计算平行四边形面积的时候，要注意些什么？‎ 生：要注意用对应的底乘对应的高。‎ ‎【设计意图：通过直观的教具演示，让学生观察到沿着任意一条高剪开，都可以拼成长方形。但剪拼后是对应的底和高变成了长方形的长和宽。因此计算平行四边形的面积时，一定要用对应的底和高相乘。】‎ 师：通过我们的努力我们已经推导出了平行四边形的面积公式。还记得我们是怎么得出这个公式的吗？‎ 生：把平行四边形转换成长方形。‎ 师：是的，这种方法在数学上我们称为转化，在以后的学习中我们会经常用到这种转化的思想。‎ ‎【设计意图：回顾整个过程，感受转化的思想，并引导学生在以后的学习中遇到未知的问题可以用转化的思想试着解决。】‎ 四、巩固练习 思维拓展 ‎1.抢答题 ‎ ‎ ‎ 3cm 5分米 5米 3米 ‎ ‎4cm 4分米 ‎2．火眼金睛 ‎（1）、平行四边形的底是6米,高是3米,面积是18米。( )‎ ‎（2）、 平行四边形的面积是28平方米, 如果高是4米,对应的底就是7米（ ） ‎ ‎（3）、‎ ‎ 4厘米 3×4=12（平方厘米）（ ）‎ ‎ 3厘米 ‎（4）、‎ ‎ 5厘米 ‎ 6×5=30（平方厘米）（ ）‎ ‎ 6厘米 ‎3、解决生活中的问题 ‎（1）一个平行四边形花坛（如下图） ，你能求出它的面积吗？‎ ‎ 9米 6米 ‎ 12米 ‎(2)、有一块近似平行四边形的菜地。这块菜地的面积是多少平方米？‎ ‎（用两种方法计算）‎ ‎ 30米 ‎ 10米 15米 ‎ 20米 ‎ ‎ ‎4、比较下面两个平行四边形的面积大小 ‎5、观察长方形拉成平行四边形的整个过程，说说你发现了什么 五、总结：‎ 师：这节课你有什么有收获？‎ 生：自由发言。‎ 师：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积等于底乘高。这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。‎ 六、思维拓展题。‎ 图中大平行四边形的面积是48cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形的面积吗？‎ ‎ A ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ B ‎