【必刷卷】第六单元 多边形的面积-五年级上册数学单元常考题集训（一）卷 人教版（含答案） 21页

第六单元综合检测（一）卷 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）如图，求平行四边形的面积，算式正确的是（ ） A．9×12 B．12×15 C．7.2×9 2．（2 分）如图，平行四边形的高是 6 厘米，它的面积是（ ）平方厘米． A．48 B．30 C．30 或 48 D．35 3．（2 分）等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 10cm，它的周长是（ ） A．25cm B．20cm C．25cm 或 20cm D．无法确定 4．（2 分）一个直角三角形的三条边分别是 3、5、4，这个直角三角形的面积是（ ） A．6 B．7.5 C．10 D．无法计算 5．（2 分）如图中，平行线间梯形 A 和梯形 B 的面积相等，梯形 B 的下底是（ ）厘米． A．5 B．3 C．3.3 D．无法确定 6．（2 分）一个梯形的面积是 15cm2．它的上底是 4.5cm，高是 3cm，下底是（ ）厘米． A．5.5 B．0.5 C．10 7．（2 分）如图，长方形的长为 12 厘米，宽为 5 厘米，阴影部分甲的面积比乙的面积大 15 平方厘米，那么，ED 的长是（ ） A．2.8 厘米 B．2.5 厘米 C．3.4 厘米 D．3.5 厘米 8．（2 分）如图，这个平行四边形的一条高 10cm，阴影部分的三角形的面积是（ ）cm2． A．80 B．60 或 40 C．60 D．40 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）平行四边形 ABCD 的底是 10cm，高是 4.9cm（如图）．长方形 AEDF 的面积是 cm2． 10．（2 分）如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是 1.5 厘米，那么三角形的面积是 平方厘米，梯形的面积是 平方厘米． 11．（2 分）一个梯形的面积是 64cm2，高是 4cm，它的下底是 22cm，上底是 cm． 12．（2 分）一个梯形的上底是 6 厘米，下底是 8 厘米，高是5 厘米，这个梯形的面积是 平 方厘米． 13．（2 分）一块三角形钢板的底是 12 分米，高是 6 分米，这块三角形钢板的面积是 平 方分米。 14．（2 分）从两根 3 厘米和两根 6 厘米长的小棒中，选出 3 根围成一个三角形，这个三角 形的周长是 厘米． 15．（2 分）一个平行四边形的面积是 60dm2，底是 5dm，这条底边对应的高是 dm． 16．（2 分）如图：拉动平行四边形的邻边，它的面积会发生变化．当拉成 形时最大， 最大面积是 平方厘米． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）两个面积相等的平行四边形，它们的形状也一定相同． （判断对错） 18．（2 分）两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等． （判断对错） 19．（2 分）梯形的面积总是平行四边形的一半． （判断对错） 20．（2 分）如图正方形的面积为 4 平方厘米，则阴影部分的面积为 2 平方厘米． ．（判 断对错） 四．计算题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 21．（6 分）求图形面积（单位：厘米） 22．（6 分）计算下面三角形的面积． （1） （2） 23．（6 分）求如图图形阴影部分的面积．（单位：cm） 24．（6 分）如图，小正方形 ABCD 的边长是 5cm，大正方形 CEFG 的边长是 10cm，求图中 阴影部分的面积． 五．应用题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 25．（6 分）如图，李叔叔把块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄．种黄瓜的面 积比种番茄的面积少 180 平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？ 26．（6 分）一个梯形果园，它的下底是 240m，上底是 180m，高是 60m．如果每棵果树占 地 6 平方米，这个果园共有果树多少棵？ 27．（6 分）有一个三角形的花园，底长 6 米，如果底延长 1 米，那么，它的面积就增加 2 平方米，原来三角形花园的面积是多少平方米？ 28．（6 分）如图所示，平行四边形玻璃的高比底少 ．这块平行四边形玻璃的面积是多少 平方厘米？ 六．操作题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 29．（6 分）回忆探索平行四边形面积公式的过程，完成下面的画图和填空． （1）画出推导平行四边形面积的关键过程． （2）探索平行四边形面积公式、探索三角形面积公式、探索梯形面积公式所使用的数学 思想方法都是一样的，这种方法就是 ． 30．（6 分）如图，请先计算出方格纸中三角形的面积（每个小方格边长代表 1 厘米）．然后， 在方格纸中分别画出与这个三角形面积相等的一个平行四边形和一个三角形（形状不同 的）． 第六单元综合检测（一）卷 参考答案 一．选择题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 1．（2 分）如图，求平行四边形的面积，算式正确的是（ ） A．9×12 B．12×15 C．7.2×9 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的面积计算公式，S＝ah，注意底和高的对应，由此解答． 【解答】解：平行四边形的面积列式为：15×7.2 或 9×12． 故选：A． 【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算方法，注意底和高的对应． 2．（2 分）如图，平行四边形的高是 6 厘米，它的面积是（ ）平方厘米． A．48 B．30 C．30 或 48 D．35 【答案】B 【分析】根据平行四边形的特征知，平行四边形的高小于它底边外另外一条平行四边形 的边，所以平行四边形的高是 6 厘米，则它是底边 5 厘米边上的高，根据平行四边形的 面积公式 S＝ah 进行计算即可得到答案． 【解答】解：5×6＝30（平方厘米） 答：它的面积为 30 平方厘米． 故选：B． 【点评】此题主要考查的是平行四边形面积公式和直角三角形知识的应用． 3．（2 分）等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 10cm，它的周长是（ ） A．25cm B．20cm C．25cm 或 20cm D．无法确定 【答案】A 【分析】根据三角形三边之间的关系，在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。由此可知，这个三角形的腰长是 10 厘米，底边长 5 厘米，根据三角形 周长公式解答即可。 【解答】解：10+10+5＝25（厘米） 答：它的周长是 25 厘米。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，三角形周长公式及应用。 4．（2 分）一个直角三角形的三条边分别是 3、5、4，这个直角三角形的面积是（ ） A．6 B．7.5 C．10 D．无法计算 【答案】见试题解答内容 【分析】根据直角三角形特征，斜边最长，所以，5 是斜边，3、4 是直角边，根据三角 形的面积公式：S＝底×高÷2，代入数值计算即可． 【解答】解：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 答：这个三角形的面积是 6． 故选：A． 【点评】本题主要考查了直角三角形的特征，以及三角形的面积公式，需要学生熟记． 5．（2 分）如图中，平行线间梯形 A 和梯形 B 的面积相等，梯形 B 的下底是（ ）厘米． A．5 B．3 C．3.3 D．无法确定 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积公式 S＝（a+b）h÷2 及积的变化规律知：当它们的面积相等， 高也相等时，两个梯形的上下底之和相等，据此解答． 【解答】解：2+3﹣1.7 ＝5﹣1.7 ＝3.3（厘米） 答：梯形 B 的下底是 3.3 厘米． 故选：C． 【点评】本题主要考查了学生根据梯形的面积公式及积的变化规律解决问题的能力． 6．（2 分）一个梯形的面积是 15cm2．它的上底是 4.5cm，高是 3cm，下底是（ ）厘米． A．5.5 B．0.5 C．10 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，可知下底＝梯形的面积×2÷高﹣上底．据 此解答． 【解答】解：15×2÷3﹣4.5 ＝10﹣4.5 ＝5.5（厘米） 答：下底是 5.5 厘米． 故选：A． 【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的灵活运用情况． 7．（2 分）如图，长方形的长为 12 厘米，宽为 5 厘米，阴影部分甲的面积比乙的面积大 15 平方厘米，那么，ED 的长是（ ） A．2.8 厘米 B．2.5 厘米 C．3.4 厘米 D．3.5 厘米 【答案】B 【分析】阴影部分甲的面积比乙的面积大 15 平方厘米，即长方形 ABCD 的面积比三角形 EBC 的面积大 15 平方厘米。长方形的长、宽已知，根据长方形的面积计算公式“S＝ab” 即可求出长方形 ABCD 的面积，进而即可求出三角形 EBC 的面积，三角形 EBC 的的底 已知，根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可求出此三角形的高 EC，用 EC 减长 方形的宽就是 ED 的。根据计算结果进行选择。 【解答】解：阴影部分甲的面积比乙的面积大 15 平方厘米，即长方形 ABCD 的面积比三 角形 EBC 的面积大 15 平方厘米 长方形 ABCD 的面积：12×5＝60（平方厘米） 三角形 EBC：60﹣15＝45（平方厘米） 45×2÷12 ＝90÷12 ＝7.5（厘米） 7.5﹣5＝2.5（厘米） 答：ED 的长是 2.5 厘米。 故选：B。 【点评】在弄清阴影部分甲的面积比乙的面积大 15 平方厘米，即长方形 ABCD 的面积比 三角形 EBC 的面积大 15 平方厘米后，再根据长方形面积计算公式、三角形面积计算公 式即可解答。 8．（2 分）如图，这个平行四边形的一条高 10cm，阴影部分的三角形的面积是（ ）cm2． A．80 B．60 或 40 C．60 D．40 【答案】D 【分析】因为直角三角形中斜边最长，由此可知，平行四边形的高 10 厘米对应的底是 8 厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可以求出平行四边形，又因为等底等高的三 角形的面积是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形的面积的一 半．据此解答即可． 【解答】解：8×10÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 40 平方厘米． 故选：D． 【点评】此题主要考查等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，关键是 确定高 10 厘米对应的底边是多少厘米． 二．填空题（共 8 小题，满分 16 分，每小题 2 分） 9．（2 分）平行四边形 ABCD 的底是 10cm，高是 4.9cm（如图）．长方形 AEDF 的面积是 49 cm2． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示可知，AD 为长方形 AEDF 的对角线，根据长方形的特征知，长方形 AEDF 的面积等于三角形 AED 面积的 2 倍．有因为三角形 AED 的面积等于平行四边形 ABCD 的面积的一半，所以长方形 AEDF 的面积等于平行四边形 ABCD 的面积．利用平 行四边形面积公式：S＝ah，计算即可． 【解答】解：根据分析知： 10×4.9＝49（平方厘米） 答：长方形 AEDF 的面积是 49cm2． 故答案为：49． 【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键根据图示，利用等底等高的长方形、三角 形、平行四边形面积的关系做题． 10．（2 分）如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是 1.5 厘米，那么三角形的面积是 0.9 平方厘米，梯形的面积是 3.6 平方厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，平行四边形的高是 1.5 厘米，三角形和梯形的高就是 1.5 厘米，再根 据三角形的底是 1.2 厘米，梯形的上底是 3﹣1.2＝1.8 厘米，下底是 3 厘米，根据三角形 和梯形的面积公式进行解答． 【解答】解：三角形的面积：1.2×1.5÷2＝0.9（平方厘米） 梯形的面积：（3﹣1.2+3）×1.5÷2 ＝（1.8+3）×1.5÷2 ＝4.8×1.5÷2 ＝3.6（平方厘米） 答：角形的面积是 0.9 平方厘米，梯形的面积是 3.6 平方厘米． 故答案为：0.9，3.6． 【点评】考查了三角形和梯形的面积公式的灵活运用，关键是确定三角形和梯形各自的 底与高． 11．（2 分）一个梯形的面积是 64cm2，高是 4cm，它的下底是 22cm，上底是 10 cm． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 可知，梯形的上底＝梯形的面积×2 ÷高﹣下底，由此代入数据计算即可． 【解答】解：64×2÷4﹣22 ＝128÷4﹣22 ＝32﹣22 ＝10（厘米） 答：上底是 10 厘米． 故答案为：10． 【点评】解决本题关键是熟练掌握梯形的面积公式，并灵活运用． 12．（2 分）一个梯形的上底是 6 厘米，下底是 8 厘米，高是 5 厘米，这个梯形的面积是 35 平方厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式可求出梯形的面积． 【解答】解：（6+8）×5÷2 ＝14÷2×5 ＝35（平方厘米） 答：这个梯形的面积是 35 平方厘米． 故答案为：35． 【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的实际应用，重点是掌握梯形的面积公式． 13．（2 分）一块三角形钢板的底是 12 分米，高是 6 分米，这块三角形钢板的面积是 36 平 方分米。 【答案】36。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2，代入数值计算即可。 【解答】解：12×6÷2 ＝72÷2 ＝36（dm2） 答：这块三角形钢板的面积是 36 平方分米。 故答案为：36。 【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，需要学生熟练掌握。 14．（2 分）从两根 3 厘米和两根 6 厘米长的小棒中，选出 3 根围成一个三角形，这个三角 形的周长是 15 厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】在三角形中任意两边之和大于第三边，然后用两根小棒的长度相加，看是不是 比另一根小棒长，再确定三角形的三条边，然后再求三角形的周长即可． 【解答】解：因为 3+3＝6 厘米，所以不能选用 2 根 3 厘米的小棒为两条边， 所以这个三角形三条边分别是 6 厘米，6 厘米，3 厘米． 6+6+3＝15（厘米） 答：这个三角形的周长是 15 厘米． 故答案为：15． 【点评】本题的关键是根据三角形中任意两边之和大于第三边，确定这个三角形三条边 的长． 15．（2 分）一个平行四边形的面积是 60dm2，底是 5dm，这条底边对应的高是 12 dm． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么 h＝S÷a，把数据代入公式解答． 【解答】解：60÷5＝12（分米） 答：这条底边对应的高是 12 分米． 故答案为：12． 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 16．（2 分）如图：拉动平行四边形的邻边，它的面积会发生变化．当拉成 长方 形时最 大，最大面积是 24 平方厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】拉动平行四边形的邻边，它的面积会发生变化．当拉成长方形时面积最大，根 据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答． 【解答】解：6×4＝24（平方厘米） 答：拉成长方形时面积最大，面积最大是 24 平方厘米． 故答案为：长方、24． 【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形与长方形之间的联系，以及长方形面积 公式的灵活运用，关键是熟记公式． 三．判断题（共 4 小题，满分 8 分，每小题 2 分） 17．（2 分）两个面积相等的平行四边形，它们的形状也一定相同． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平行四边行的面积＝底×高，两个平行四边形的面积相等，也就是底和高 的乘积相等，但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边 行的形状不一定相同，由此可以判断． 【解答】解：由平行四边行的面积公式知，只要底和高的乘积相等就说明面积相等， 但是两个长方形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边行的形状不一 定相同， 可见上面的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查了平行四边行的面积公式的灵活应用． 18．（2 分）两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】两个面积相等的三角形，则面积的 2 倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个 数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分 别是 4、3，6、2 的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，判断即可． 【解答】解：因为两个三角形的面积相等，则两个三角形面积的 2 倍也相等，也就是底 乘高相等；比如，底和高分别是 4、3，6、2 的两个三角形的面积相等，但底和高不相等， 所以说“两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等”是正确的． 故答案为：√． 【点评】掌握三角形的面积公式是解题的关键． 19．（2 分）梯形的面积总是平行四边形的一半． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四 边形，拼成的平行四边形的底＝梯形上底+下底，拼成平行四边形的高等于梯形的高，因 为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，据此判断． 【解答】解：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底＝ 梯形上底+下底，拼成平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积＝底×高， 所以梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2， 因此，梯形的面积总是平行四边形的一半．此说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题的目的是理解掌握梯形面积公式的推导关系及应用． 20．（2 分）如图正方形的面积为 4 平方厘米，则阴影部分的面积为 2 平方厘米． √ ．（判 断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】正方形的面积是边长乘边长，则空白的三角形的高和底都等于正方形的边长， 所以它的面积是正方形的一半，因而可以求出阴影的面积． 【解答】解：4÷2＝2（平方厘米） 4﹣2＝2（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 2 平方厘米． 故答案为：√． 【点评】本题主要考查三角形和正方形的面积公式，重点是让学生理解等底等高的三角 形是正方形面积的一半． 四．计算题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 21．（6 分）求图形面积（单位：厘米） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：（8+14）×9÷2 ＝22×9÷2 ＝198÷2 ＝99（平方厘米） 答：梯形的面积是 99 平方厘米． 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底和高的对 应． 22．（6 分）计算下面三角形的面积． （1） （2） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据解答即可． 【解答】解：（1）16.5×14÷2 ＝16.5×7 ＝115.5（平方分米） 答：三角形的面积是 115.5 平方分米． （2）6×10÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 答：三角形的面积是 30 平方厘米． 【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活应用． 23．（6 分）求如图图形阴影部分的面积．（单位：cm） 【答案】见试题解答内容 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个梯形，上底是 50﹣12﹣18＝20 厘米，下底是 50 厘米，高是 30 厘米，据此利用梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 计算即可解答问题． 【解答】解：（50﹣12﹣18+50）×30÷2 ＝70×15 ＝1050（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 1050 平方厘米． 【点评】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题． 24．（6 分）如图，小正方形 ABCD 的边长是 5cm，大正方形 CEFG 的边长是 10cm，求图中 阴影部分的面积． 【答案】37.5 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形 ABEF 的面积减去正方形 ABCD 的面积再减去三角形 CEF 的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，正方形的面 积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答． 【解答】解：（10+5）×（10+5）÷2﹣5×5﹣10×10÷2 ＝15×15÷2﹣25﹣50 ＝112.5﹣25﹣50 ＝37.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 37.5 平方厘米． 【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分 的面积和、还是求各部分的差，再根据相应的面积公式解答． 五．应用题（共 4 小题，满分 24 分，每小题 6 分） 25．（6 分）如图，李叔叔把块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄．种黄瓜的面 积比种番茄的面积少 180 平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？ 【答案】210 平方米，390 平方米． 【分析】因为两个完全一样的三角形能拼成一个长方形或正方形（如下图），已知种黄瓜 的面积比种番茄的面积少 180 平方米，所以这块长方形的菜地的面积减去 180 平方米， 所得的差除以 2 就是种黄瓜的面积，种黄瓜的面积加上 180 平方米就是种番茄的面积， 根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答． 【解答】解：如图： （30×20﹣180）÷2 ＝（600﹣180）÷2 ＝420÷2 ＝210（平方厘米） 210+180＝390（平方米） 答：种黄瓜的面积是 210 平方米，种番茄的面积是 390 平方米． 【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 26．（6 分）一个梯形果园，它的下底是 240m，上底是 180m，高是 60m．如果每棵果树占 地 6 平方米，这个果园共有果树多少棵？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积公式 S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以 6 就是这个 果园共有果树的棵数． 【解答】解：（240+180）×60÷2 ＝420×60÷2 ＝12600（m2） 12600÷6＝2100（棵） 答：这个果园共有果树 2100 棵． 【点评】本题主要是利用梯形的面积公式 S＝（a+b）×h÷2 与基本的数量关系解决问题． 27．（6 分）有一个三角形的花园，底长 6 米，如果底延长 1 米，那么，它的面积就增加 2 平方米，原来三角形花园的面积是多少平方米？ 【答案】12。 【分析】设三角形的高是 x 米，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，求出底延长前后的面 积差，列出方程求出三角形的高，然后在求原来三角形的面积即可。 【解答】解：设三角形的高是 x 米， （6+1）×x÷2﹣6x÷2＝2 3.5x﹣3x＝2 0.5x＝2 0.5x÷0.5＝2÷0.5 x＝4 原来三角形花园的面积为： 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（m2） 答：原来三角形花园的面积是 12 平方米。 【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，需要学生熟记并能灵活运用。 28．（6 分）如图所示，平行四边形玻璃的高比底少 ．这块平行四边形玻璃的面积是多少 平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把底看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出高，然后根据平行 四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答． 【解答】解：42×（1 ） ＝42× ＝30（厘米） 42×30＝1260（平方厘米） 答：这块平行四边形玻璃的面积是 1260 平方厘米． 【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 六．操作题（共 2 小题，满分 12 分，每小题 6 分） 29．（6 分）回忆探索平行四边形面积公式的过程，完成下面的画图和填空． （1）画出推导平行四边形面积的关键过程． （2）探索平行四边形面积公式、探索三角形面积公式、探索梯形面积公式所使用的数学 思想方法都是一样的，这种方法就是 转化 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据平行四边形面积公式的推导过程可知：把一个平行四边形沿着它的一 条高剪开，然后平移可以拼成一个长方形，这个长方形的长是原来平行四边形的底，长 方形的宽是平行四边形的高，拼成后的长方形面积和平行四边形的面积相等，长方形的 面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高； （2）平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的．据 此解答． 【解答】解：（1）如图所示： （2）探索平行四边形面积公式、探索三角形面积公式、探索梯形面积公式所使用的数学 思想方法都是一样的，这种方法就是转化． 故答案为：转化． 【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用． 30．（6 分）如图，请先计算出方格纸中三角形的面积（每个小方格边长代表 1 厘米）．然后， 在方格纸中分别画出与这个三角形面积相等的一个平行四边形和一个三角形（形状不同 的）． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干由三角形面积＝底×高÷2 先求出三角形的面积：三角形的底是 4 厘米， 高是 3 厘米，所以三角形的面积是：4×3÷2＝6 平方厘米，那么平行四边形的面积也是 6 平方厘米，则平行四边形的底与高可以分别是 3 厘米、2 厘米，三角形与图形中三角形 等底等高形状不同即可；据此即可解答问题． 【解答】解：如图所示： 【点评】此题考查了三角形的面积公式的实际应用及画指定面积的图形的方法，关键是 先确定平行四边形的底与高的值．