青岛版五年级数学上册专题1 数与代数（2）优质课件 22页

青岛版五年级上册 数与代数（ 2 ） 整体回顾 本学期我们学习了哪些有关数与代数的知识？ 今天我们就一起来复习简易方程、因数与倍数和排列问题！ 系统梳理 简易方程 关于方程知识，你都知道哪些？ 1. 什么是方程？什么是“方程的解”和“解方程”？ 含有未知数的等式 使方程左右两边相等的未知数的值 求方程的解的过程 2. 解方程的类型有哪些？ x + a = b x － a = b 1 ax = b 2 ax + b = c ax － b = c 3 ax + bx = c ax － bx = c 4 方程的两边同时减（加） a 方程的两边同时除以 a 先将方程的两边同时减（加） b ，然后方程的两边再同时除以 a 先将含有 x 的项合并，然后再将方程的两边同时除以（ a + b ） 3. 列方程解决问题的步骤和技巧是什么？ （ 1 ）理解题意，设未知数为 x 。 （ 2 ）找出等量关系列方程。 （ 3 ）解方程并检验作答。 把未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值。 李阿姨买了两条 4.50 元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东西一共花了 19.50 元。你能帮助李阿姨算出每把牙刷多少钱吗？ 例 1. 分析题意找等量关系 毛巾的单价 × 毛巾的数量 + 牙刷的单价 × 牙刷的数量 = 总价 2. 设未知数 解：设每把牙刷 x 元 3. 列方程 4.50×2 + 3 x = 19.50 4. 解方程 9 + 3 x = 19.50 x = 3.50 5. 检验 检验： 4.50×2 ＋ 3×3.50 = 19.50 6. 写答 答：每把牙刷 3.50 元。 等式 含有未知数 解方程 方程 方程的解 用方程解决问题 等式的基本性质 求方程的解的过程 依据 （审、找、设、列、解、答） 使方程左右两边相等的未知数的值 （性质 1 、 2 ） 因数与倍数 关于因数和倍数的知识，本学期，我们都学过哪些？ 因数和倍数 （非零的自然数） 因数和倍数的认识 找因数和倍数的方法 2 、 5 、 3 倍数的特征 奇数、偶数、质数、合数 1. 因数和倍数的认识 例 18÷3 = 6 18 是 3 和 6 的 倍数 ； 倍数和因数是相互依存，不是独立存在的。 3 和 6 是 18 的 因数 。 2. 找因数和倍数的方法 例 24 的因数有： 1 2 3 4 6 8 12 24 一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1 ， 最大的因数是它本身。 例 7 的倍数有： 14 28 7 21 …… 一个数倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3. 2 、 5 、 3 的倍数的特征。 2 的倍数的特征 个位上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 3 的倍数的特征 各个数位上数的和是 3 的倍数 5 的倍数的特征 个位上是 0 或 5 2 、 5 的倍数特征： 个位上是 0 的数 2 、 3 的倍数特征： 个位上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 ，并且各个数位上数的和是 3 的倍数 3 、 5 的倍数特： 个位上是 0 或 5 ，并且各个数位上数和是 3 的倍数 4. 奇数、偶数、质数、合数 按是否是 2 的倍数 按因数的个数 奇 数 偶 数 合 数 1 质 数 自然数 排列问题 先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。 综合练习 1. 按要求涂一涂。 （ 1 ）把编号是 8 的倍数的涂上红色。 （ 2 ）把编号是 48 的因数的涂上绿色。 2. 填一填。 1 9 13 23 91 99 2 4 18 56 2 13 23 99 4 9 18 56 91 3. 把下面各数分解质因数。 15 60 21 55 72 46 27 66 15 = 3×5 60 = 2×2×3×5 21 = 3×7 55 = 5×11 72 = 2×2×2×3×3 46 = 2×23 27 = 3×3×3 66 = 2×3×11 4. 在□里各填一个合适的数字。 （ 1 ） 96□ ， 52□ 既是 2 的倍数又是 5 的倍数。 （ 2 ） 41□ ， 39□ 既是 2 的倍数又是 3 的倍数。 （ 3 ） 30□ ， 6□□ 既是 3 的倍数又是 5 的倍数。 0 0 4 0 0 0 0 5. 解方程。 5 x + 7 = 28 5 x = 21 x = 4.2 x + 1.5 = 12.9 x = 11.4 x － 117 = 139 x = 256 6.8 + 3.2 x = 14.8 3.2 x = 8 x = 2.5 6 x － x = 41 5 x = 41 x = 8.2 5.4 x +6.6 x = 19.2 12 x = 19.2 x = 1.6 6. 地球绕太阳旋转一周约用 365 天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的 4 倍多 13 天。水星绕太阳一周约用多少天？ 解：设水星绕太阳一周约用 x 天 13 + 4 x = 365 4 x = 352 x = 88 答：水星绕太阳一周约用 88 天。 7. 一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵 19 元。乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的 1.5 倍。一副乒乓球拍多少钱？ 解：设一副羽毛球拍 x 元， 0.5 x = 19 1.5 x – x = 19 38 + 19 = 57 （元） x = 38 答：一副乒乓球拍 57 元。