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- 2021-12-23 发布
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质因数与分解质因数
小学数学五年级上
口答:
什么叫质数?最小的质数是几?
什么叫合数?最小的合数是几?
分别说出
20
以内所有的质数和合数。
60
请用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数
,
并说出你的理由。
游戏规则:
1.
写成两个或几个自然数连乘的形式,连乘因数越多越好。
2.
只能用自然数。
3.
不能用“
1”
。
每个
合数
都可以写成
几个质数相乘
的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的
质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作
分解质因数
6
2
×
3
28
4
×
7
2 × 2 × 7
60
6 × 10
2 × 3 ×2 × 5
6=
2
×
3
28=
2
×
2
×
7
60=
2
×
3
×
2
×
5
6
2
×
3
28
4
×
7
2 × 2 × 7
60
6 × 10
2 × 3 ×2 × 5
为了简便,通常用短除法来分解质因数。
“
”叫短除符号。
(
1
)被除数写在短除符号的什么位置?除数呢?商呢?
(
2
)除数一定要用什么数?一般从什么样的数开始?
(
3
)如果商是质数怎么办?如果是合数呢?
6
……
被除数
2
除数
……
3
……
商
归纳用短除法分解质因数的方法
1
、先用一个能整除这个合数的质数(
通常从最小的开始
)去除。
2
、看上一步除得的商,如果商是合数,就照上面的方法继续除下去,直到得出的
商是质数
为止。
3
、把各个除数和最后的商写成连乘形式。
12
=
2×2×3
16
=
2×2×2×2
72
=
2×2×2×3×3
把下面各数分解质因数:
12
16
72
比较:
15 =
( )
+
( )
自主练习
4.
你能在括号里填上合适的质数吗?
9 =
( )
+
( )
24 =
( )
+
( )
12 =
( )
+
( )
18 =
( )
+
( )
30 =
( )
+
( )
2
7
2
13
5
19
7
5
7
11
11
19
如果你对此感兴趣,请课后查阅有关资料,并与同学交流你的收获。
“
任何一个大于
2
的偶数,均可表示两个素数(质数)之和
”
这就是著名的哥德巴赫猜想。
选择题,选正确答案的题号填在( )里
1. 3 、5都是15的( )
① 质数 ② 因数 ③ 质因数
2. 用短除法分解质因数时,除数要用( )。
① 自然数 ② 质数 ③ 合数
3.
把18分解质因数应是( )
① 18 = 3× 6 ② 2× 3 × 3 =18
③ 18 = 2× 3 × 3
③
②
③
我是小判官。
1
、
3
和
8
是
24
的质因数。( )
2
、把
24
分解质因数是
2
×2×2×3=24
( )
3
、所有非
0
自然数都可以写成几个质数相乘的形式。( )
4
、能分解质因数的数都是合数。( )
×
×
×
√
聪聪翻开数学书,他把两个页码数相乘得
210
,你知道这两页的页码分别是多少吗?
提示说明:先把
210
进行分解质因数,得到
2
、
5
、
3
、
7
,由于是相邻的页码,看哪两个质因数相乘后的乘积是相邻的数。
小结
1
、这节课我们学了什么?
2
、什么叫质因数?什么叫分解质因数?
3
、怎样分解质因数?
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