五年级上册数学教案-5 三角形的面积 ▏沪教版 (5) 3页

三角形的面积 教学目标：1、知道三角形面积公式计算三角形的面积。‎ ‎ 2、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。‎ ‎ 3、会找出三角形相应的底和高。‎ ‎ 4、会将所学知识联系实际生活，解决实际问题。‎ ‎ 5、在小组合作的氛围中，通过体验感知、操作验证的过程，使学生 ‎ 的思维得到发展。‎ 教学重点：推导三角形面积计算公式。‎ 教学难点：理解三角形面积是同底长等高宽长方形面积的一半。‎ 教学过程：‎ 引入课题：‎ 师：同学们，我手里有两个三角形，请你猜猜哪个大些？‎ 比较这两个三角形的大小，其实就是比较它们的什么呢？（面积）‎ ‎ 今天，我们就来学习三角形的面积。（揭示课题）‎ 二、探究新知：‎ ‎1、实践感知三角形与相应长方形的关系。‎ 师：在数学学习中，我们经常运用原有的知识去学习新的知识。那么，大家想一 ‎ ‎ 想三角形的面积可能与学过的什么知识有联系？（底、高、长方形的面积等）‎ 三角形的面积与长方形的面积确实是有一定关系的。那么，它们之间到底有 怎样的关系呢？下面我们就先来一起探讨一下，好吗？‎ ‎ 现在每组同桌都有三个三角形,还有一些长方形。下面，就请大家从学具 中找出你们认为与每个三角形有关系的长方形，把它们配成一组，并且想一 想你们这样配的理由。‎ ‎ （1）小组汇报、交流。‎ 师：通过刚才的操作，你们猜猜三角形的面积与相应长方形的面积有怎样的关 ‎ 系？你是怎样知道的？（直角三角形）‎ ‎ （2）（板书） 三角形 底 高 ‎ 相应长方形 长 宽 3‎ ‎ 三角形的面积＝相应长方形面积÷2‎ ‎2、验证三角形与相应长方形面积的关系。‎ 师：刚才同学所说的（三角形的面积＝相应长方形的面积÷2）是否正确呢？‎ 直角三角形与相应长方形的面积有这样的关系，那么是不是锐角三角形、钝 角三角形与相应的长方形也有这样的关系呢？‎ 接下来，请大家动动脑、动动手，选择其中一个，通过折一折、画一画或剪 剪拼拼等方法，来进一步验证一下三角形与相应长方形面积的关系。 ‎ ‎ （1）各小组汇报、交流。‎ ‎ （2）（多媒体演示） ‎ ‎3、总结、归纳三角形面积公式。‎ 师：根据刚才同学们探讨的结论：如何得到求三角形面积的计算公式？‎ ‎ （板书） 三角形的面积＝底×高÷2‎ 如果用字母S表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示 三角形的高，那么三角形面积的计算公式就可以表示为S＝ah÷2。‎ 师：我们已经知道了三角形面积的计算公式，下面愿不愿意通过练习检验一下自 ‎ 己的学习情况？‎ 三、运用阶段：‎ ‎1、判断：‎ ‎（1）三角形的面积是长方形面积的一半。 （ ）‎ ‎（2）任选三角形的一条底和高就能计算三角形的面积。 （ ）‎ 师：怎么找相对应的底和高？（一组相对应的底和高互相垂直，可找直角符号）‎ ‎2、选择题：‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎12‎ ‎（单位：米）‎ ‎（1）求右图中这个三角形面积的算式是（ ）。‎ ‎ A. 解：S=ah÷2 B.解：S=ah÷2 C.解：S=ah÷2‎ ‎ =12×20÷2 =12×10÷2 =20×10÷2‎ ‎（2）下图中，三角形的面积是（ ）平方米。‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎ 3‎ ‎ A、12 B、10 C、6 D、15‎ ‎ ‎ ‎ 20 12‎ ‎ 4.8 ‎ ‎ ‎ ‎8 8‎ ‎ ‎ ‎3、计算下面图形的面积。（单位：厘米）‎ 3‎ 四、实践活动：‎ 师：2017年3月23日，我们将迎来2018年世界杯亚洲预选赛中国队迎战韩国 队的比赛，这是一场非常重要的比赛。为了帮中国队加油，到时学校想要买一些长方形彩纸，制作一些形状、大小相同的三角形彩旗来点缀我们的校园。请大家思考一下，每张纸最多能制作几面这样的彩旗呢？ （出示题目）‎ ‎ 一张长方形纸长20厘米，宽15厘米，最多能剪成几个完整的底是10‎ ‎ 厘米， 高是12厘米的直角三角形？‎ 师：为什么最多只能剪4个，而不是5个呢？‎ 小结：因为长方形宽的长度不是三角形高的整倍数，所以裁剪时会产生余料，而 ‎ 这些余料的面积正好是一个直角三角形的面积。因此，最多只能剪4个完 ‎ 整的直角三角形。‎ 五、总结：‎ 师：今天这节课你们有什么收获？‎ ‎ 李老师通过今天这节课很高兴地发现，我们同学们会运用长方形面积的知识，探究三角形的面积。希望在以后的学习中，能多运用这个学习方法。‎ 板书设计：‎ ‎ 三角的面积计算公式 ‎ 三角形 底 高 ‎ 相应长方形 长 宽 ‎ 三角形的面积＝相应长方形面积÷2‎ ‎ 三角形的面积＝底×高÷2‎ ‎ S＝ah÷2‎ 3‎