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  • 2021-12-23 发布

人教版小学数学五年级上册全册课件(第4单元全部)

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人教版小学数学五年级上册全册课件 第四单元(全单元) 简易方程 用字母表示数 ( 例1 ) (一)感悟字母可以表示一定范围的数 出示: 问题: 1. “数枝”是多少枝? 2. 用数学的方法怎样表示? 3. 这个 n 枝大概在什么范围之内呢? 4. 刚才你们用那么多的字母表示了“数枝”, 此处你们用字母表示的是怎样的一个数?(未知数) 一、合作交流 探究新知 梅 花 宋 · 王安石 墙角数枝梅, 凌寒独自开。 遥知不是雪, 为有暗香来。 (二)理解字母可以表示不固定数中的一个数 问题: 1. m 是几? 2. m 到底是几 ? 3. 它是 3 的同时还能是 4 吗? 出示:( ) ÷ 6 = ( ) …… m 一、合作交流 探究新知 (三)用含有字母的式子表示数量 问题: 1. 小红 2 岁时,爸爸多少岁?小红 3 岁时,爸爸多少岁? 还能继续写下去吗?能写多少? 2. 能说这么多,一定是发现了什么?说说吧! 3 . 像这样写下去,每行都只能表示某一年小红的年龄和爸爸 的年龄,能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的 年龄和爸爸的年龄? 一、合作交流 探究新知 一、合作交流 探究新知 提示:学生独立思考后,投影展示表示方法。 问题:你是怎么想的? 预设: 小红的年龄 / 岁 爸爸的年龄 / 岁 x y 1 1 + 30 a a + 30 问题: 1. 这样表示能不能概括出小红和爸爸年龄之间的关系? 2. a 表示什么?( a + 30 )表示什么? 一、合作交流 探究新知 问题: 1. 刚才有同学是这样表示的,你们看了有什么想法吗? 出示: x + 30 = y 2. x 都可以表示哪些数? x 能是 200 吗? 3. ( x + 30 )都可以表示哪些数? 4. 刚才说了 x 可以表示 1 岁,( x + 30 )可以表示 60 岁, 我能不能说小红 1 岁时爸爸 60 岁?你是怎么想的? 5. 当 x 等于 31 时,爸爸的年龄是多少岁? 一、合作交流 探究新知 (四) 再次感知含有字母的式子 问题: 1. 如果爸爸的年龄用 a 表示,那女儿的年龄应该怎样表示? 2. 这里的 a 与前面的 a 相同吗?既然两个 a 表示的含义不相同, 在同一事件中为了避免混淆我们可以用不同的字母表示不同 的含义。 一、合作交流 探究新知 (五)沟通联系 提升总结 小结:通过前面的学习我们可以发现,我们可以尝试着用字母或 含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系。含有字母 的式子不仅可以表示数量之间的关系还可以表示一个量, 这种表示的方法简单而且概括。 用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。 你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗? 二、巩固练习 问题: 1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。 2. 说一说你的想法。 1. 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示: 标准体重=身高- 105 身高用厘米数, 体重用千克数。 二、巩固练习 问题: 1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。 2. 说一说你的想法。 2. 我国青少年( 7 ~ 17 岁)在 1980 年平均身高 x cm ,到 2000 年, 平均身高增长了 6 cm 。 2000 年我国青少年平均身高 cm 。 x + 6 三、布置作业 作业:第 5 5页练习十二 ,第3 题( 3 )。 第 56 页练习十二 , 第 4 题 。 简易方程 用字母表示数 ( 例 2) (一)呈现情境 一、合作交流 探究新知 3. 小航员在地球上举起的物体的质量和在月球上举起的物体的 质量会不会相同呢? 问题: 1. 同学们,你们在地球上能举起多重的物体? 2. 你们想不想知道,我们这位小航员在地球上能举起多重的物体? 4. 你们能不能用一个算式表示出这个小宇航员在月球上举起物体 的质量? 在月球上,人能举起物体的质量是地球上的 6 倍。 问题: 1. 如果在地球上能举起物体的质量是 1 kg ,在月球上能举起 物体的质量是多少呢?请你用算式表示出来。 2. 如果在地球上能举起物体的质量是 2 kg ,怎么用算式表示呢? 展示学生资源 一、合作交流 探究新知 3. 你们还能举例说说吗? 逐步出示表格 4. 你们发现了什么规律? 在地球上能举起物体的质量 / kg 在月球上能举起物体的质量 / kg 1 1×6 = 6 2 2×6 = 12 3 3×6 = 18 …… …… 问题: 1. 能不能用一个算式表示出人在月球上能举起的物体的质量? (二) 理解含有字母的式子 一、合作交流 探究新知 预设 1 : x × 6 预设 2 : 6 x 2. 这两个式子能表示人在月球上举起的物体的质量吗? 4. 这两个式子有什么不同? 3. 这里的 x 表示什么? 一、合作交流 探究新知 总结写法:字母与数字相乘时,把乘号省略。省略乘号时, 一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的 加、减、除号不能省略 。 5. 想一想,式子中的字母可以表示哪些数? 6. 现在能不能算算小宇航员在月球上能举起的物体的质量是多少呢? (二) 理解含有字母的式子 二、巩固练习 问题: 1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。 2. 说一说你的想法。 1. 根据剪下的长方形纸条的长度计算面积,并完成下表。 6 12 16.8 24 45 3 x 二、巩固练习 问题: 1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。 2. 说一说你的想法。 2. 3 a 二、巩固练习 问题: 1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。 2. 说一说你的想法。 3. 鸟的骨骼约是体重的 0 . 05 ~ 0 . 06 倍,人的骨骼约是体重的 0 . 18 倍。一个人重 a kg ,骨骼约是 kg 。 0.18 a 三、布置作业 作业:第 60 页练习十三 ,第1 题( 3 )、 第2 题( 3 )、 第4 题( 2 )。 简易方程 用字母表示数 ( 例 3) 12 + 31 = 31 + ( 32 + 55 ) + 45 = 32 + ( + )   25 × = 79 ×  ( 1.2 × 25 ) × 4 = 1.2 × ( × )  ( 6 + 8 ) × = × 1.5 + × (一)复习运算定律 一、复习旧知 2. 想一想,这样填写的理由是什么? 预设:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。 问题: 1. 在上面的 里填上适当的数。 12 55 45 79 25 25 4 1.5 6 8 1.5 问题: 1. 能不能 用字母表示出这些运算定律 呢?试着填在表格里。 2. 请同学们认真观察、比较,看看用字母表示运算定律比用文字叙述 有哪些好处? 二、探究新知 预设: 用字母表示运算定律,更简明易记,也便于应用。 (一)用字母表示运算定律 监控:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作 “• ”, 也可以省略不写,加、减、除号不能省略。 运算定律 用字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a ( a + b ) + c = a +( b + c ) a × b = b × a 或 ab = ba 或 a · b = b · a ( a × b ) × c = a × ( b × c ) 或 ( ab ) c = a ( bc ) 或 ( a · b ) · c = a · ( b · c ) ( a + b ) × c = a × c + b × c 或 ( a + b ) × c = ac + bc 或 ( a + b ) · c = a · c + b · c 问题: 1. 正方形的边长可以用哪个字母表示呢? (二)用字母表示公式 2. 正方形的面积和周长,可以用哪个字母表示呢? 3. 用字母表示出正方形的面积和周长。 二、探究新知 用字母表示出正方形的面积和周长。 a a 用 S 表示面积, 用 C 表示周长。 监控: S = a ² 的读法。 (二)用字母表示公式 二、探究新知 2. S = a ² 表示什么意思呢? 预设: S = a • a C = a • 4 S = a ² C = 4 a 问题: 1. S = a ² 怎么读呢? 预设:读作: a 的平方,表示 2 个 a 相乘。 (二)用字母表示公式 二、探究新知 出示: S = 2 a S = a ² 问题:这两个式子表示的意思一样吗?说说理由。 (二)用字母表示公式 二、探究新知 问题: a 表示 6 cm ,借助字母公式算算面积和周长。 计算下面正方形的面积和周长。 6 cm 6 cm 三、巩固练习 问题: 1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。 2. 说一说你的想法。 1. 把结果相等的两个式子连起来。 三、巩固练习 问题: 1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。 2. 说一说你的想法。 2. 在 中填上适当的字母或数。 + b = + 3 x × = 2.6 × 25 × a + b × =( + ) × 25 3 b x 2.6 25 b a 3. 二、巩固练习 问题: 1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。 2. 说一说你的想法。 ( 1 )用字母表示出长方形的面积和周长。 b a S = C = ( 2 )一个长方形的长是 8 cm ,宽是 5 cm ,它的面积和周长各是多少? a • b ( a + b ) × 2 S = a • b = 8 ×5 = 40 ( c m 2 ) C = ( a + b ) × 2 =( 8 + 5 ) ×2 = 13×2 = 26 ( c m ) 三、布置作业 作业:第 56 页练习十二 ,第7 题。 第 57 页练习十二 , 第 11 题 。 简易方程 用字母表示数 ( 例 4) (一)呈现情境 一、合作交流 探究新知 2. 谁来说说怎么解答? 问题: 1. 同学们能提出什么问题? 预设:大杯里还剩多少克果汁? 预设:不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。 (二)用含有字母的式子表示数量 一、合作交流 探究新知 问题: 3. 能不能运用我们最近学习的知识解决呢? 预设:每小杯果汁 x g 。 一、合作交流 探究新知 要求:自己独立思考。如遇到困难,可以小组交流。 汇报交流: 1200 - 3 x 1200 - x - x - x 问题: 1. 这两个式子能表示还剩多少克果汁吗? 2. 谁看明白了怎么表示剩下多少克果汁的? 4. 你喜欢哪个式子呢?说说理由。 监控:乘法简便。 3 x 写法 。 3. 3 x 表示什么意思呢? (二)用含有字母的式子表示数量 (三)判断 x 的取值范围 一、合作交流 探究新知 问题: 1. 请同学们想一想,式子中的 x 都可以表示哪些数? 2. 表示 1 g 行吗? 5. 到底表示多少合适呢?说说理由。 监控:考虑实际情况。 4. 表示 500 g 行吗? 3. 表示 100 g 行吗? (四)给定 x 代入计算 一、合作交流 探究新知 问题:如果 x 表示 200 时,果汁还剩多少克? 预设: x = 200 , 1200 - 3 x = 1200 - 3 × 200 = 600 二、巩固练习 问题: 1. 试着用今天学习的知识,解决这个问题。 2. 说一说你的想法。 2. 仓库里有货物 96 吨,运走了 12 车,每车运 b 吨。 ( 1 )用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 ( 2 )根据这个式子,当 b 等于 5 时,仓库里剩下的货物有多少吨? ( 3 )这里的 b 能表示哪些数? 96 - 12 b b = 5 , 96 - 12 b = 96 - 12 × 5 = 36 b 能表示 1 、 2 、 3 、 4 等,但应该小于车的最大载重量。 三、布置作业 作业:第 61 页练习十三, 第5 题、 第8 题。 简易方程 用字母表示数 ( 例 5) 问题: 1. 从图中你得到了哪些数学信息? 2. 有不明白的地方吗? (理解“相距”“相向而行”“相遇”含义) 一、创设情境 引入新知 3 . 你能用图把这道题的意思表示出来吗? 小林家和小云家相距 4 . 5 km 。周日早上 9 : 00 两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇? 二、合作交流 探究新知 问题: 1. 你能看懂这幅图的意思吗?每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的,边比划边说说。 (一)明确问题 提出要求 监控:两地 同时 相对(相向) 相遇 二、合作交流 探究新知 2. 你能解决这个问题吗?请你独立列式解答,如果有困难, 可以和小伙伴商量商量。 (一)明确问题 提出要求 问题: 1. 相遇时,哪段是小林走的,哪段是小云走的?他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗?有怎样的关系? 二、合作交流 探究新知 (二)暴露资源 组织研讨 小林骑的路程 + 小云骑的路程 = 总路程 解:设两人 x 分钟后相遇。 0.25 x + 0.2 x = 4.5 预设 1 : 问题:你能看懂他是怎么想的吗? 监控:( 1 )你能结合图说说每一步表示什么意思吗? ( 2 )你是怎么想到这种方法的? 二、合作交流 探究新知 (二)暴露资源 组织研讨 (两人每分钟骑的路程和) × x = 总路程 解:设两人 x 分钟后相遇。 ( 0.25 + 0.2 ) x = 4.5 预设 2 : 问题:1. 结合图说说每一步表示什么意思? 2. 你是怎么想到这种方法的? 监控:为什么两人 每 分钟骑的路程和再乘 x 就是总路程? 追问:一共有几个这样1分钟骑的路程和? … … 二、合作交流 探究新知 (三)组织研讨 提升认识 问题: 1. 第一种方法和第二种方法中都有乘 x ,这个 x 表示的意思一样吗? (两人每分钟骑的路程和) × x = 总路程 解:设两人 x 分钟后相遇。 ( 0.25 + 0.2 ) x = 4.5 预设 2 : 监控:预设 1 中这个 x 分钟是谁走的?是把全程看成了几部分? 预设 2 中这个 x 分钟呢?为什么不乘 2 x 呢?这是把全程看成几部分? 小结:看来,在两个物体运动中,相遇时间很重要。 2. 到底是几分钟后相遇呢?自己任选一个解一解。 小林骑的路程 + 小云骑的路程 = 总路程 解:设两人 x 分钟后相遇。 0.25 x + 0.2 x = 4.5 预设 1 : 二、合作交流 探究新知 (三)组织研讨 提升认识 小林骑的路程 + 小云骑的路程 = 总路 程 解:设两人 x 分钟后相遇。 0.25 x + 0.2 x = 4.5 0.45 x = 4.5 x = 10 答:两人9:10相遇。 预设 1 : (两人每分钟骑的路程和) × x = 总路程 解:设两人 x 分钟后相遇。 (0.25 + 0.2 ) x = 4.5 0.45 x = 4.5 x = 10 答:两人 9:10 相遇。 预设 2 : 二、合作交流 探究新知 (三)组织研讨 提升认识 小林骑的路程 + 小云骑的路程 = 总路 程 解:设两人 x 分钟后相遇。 0.25 x + 0.2 x = 4.5 0.45 x = 4.5 x = 10 答:两人9:10相遇。 预设 1 : 检验: 问题:检验一下。 小林骑的路程 + 小云骑的路程 = 0.25 × 10 + 0.2 × 10 = 4.5 = 总路程 二、合作交流 探究新知 (三)组织研讨 提升认识 (两人每分钟骑的路程和) × x = 总路程 解:设两人 x 分钟后相遇。 (0.25 + 0.2 ) x = 4.5 0.45 x = 4.5 x = 10 答:两人 9:10 相遇。 预设 2 : 问题:检验一下。 检验: (两人每分钟骑的路程和) × 相遇时间 = ( 0.25 + 0.2 ) × 10 = 4.5 = 总路程 三、巩固练习 3. 你能读懂他的想法吗?从题目中找到了怎样的等量关系? 问题:1. 自己读题,有不明白的地方吗? 2. 用方程如何解决这个问题?自己试着做一做。 解:设乙队每天开凿 x 米。 (12.6 + x ) × 25 = 675 两个工程队同时开凿一条 675 m 长的隧道,各从一端 相向施工, 25 天打通。甲 队每天开凿 12 . 6 m ,乙队每 天开凿多少米? 四、总结质疑 反思评价 2 . 你还有什么疑问吗? 问题:1. 今天,我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列 方程之前,大家用什么方法来帮助思考和分析呢 ? (通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系,这样很容易找到等量关系式,从而正确列出方程。) 五、布置作业 作业:第 82 页练习十七,第 12 题。 简易方程 解简易方程 在加、减、乘、除中 : 一个加数 = 和 - 另一个加数 被减数 = 减 数 + 差 减数 = 被减数 - 差 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 被除数 = 除 数 × 商 除数 = 被除数 ÷ 商 100+x = 250 x = 150 求方程的解的过程叫做 解方程 。 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的 解 。 像上面, x=150 就是方程 100+x=250 的 解 。 100 + x - 100 =250-100 解方程 想一想,方程的解和解方程有什么不同? 方程的解是一个数值,而解方程是一个过程 x + 3 = 9 x 个 9 个 怎样解这个方程? 可以用天平保持平衡的道理来帮助解这个方程。 x x + 3 = 9 x= - 3 - 3 6 方程两边同时减去同一个数,左右两边仍然相等。 解方程: x+3=9 为什么方程两边都减 3 ? x=9-3 x=6 解方程: x+3=9 解: 一个加数 = 和 - 另一个加数 解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯,力求计算准确。 x=6 是不是正确答案呢?验算一下。 x+3=9 x=9-3 x=6 方程左边 =x+3 =6+3 =9 = 方程右边 所以, x=6 是方程的解。 X+3.2=4.6 X +3.2=4.6 解方程: 解 : X + 3.2 - 3.2 =4.6-3.2 X=1.4 方程左边 =X+3.2 =1.4+3.2 =4.6 = 方程右边 所以, X=1.4 是方程的解 。 解 : X=4 .6-3.2 X =1.4 方程左边 = X+3.2 = 1.4+3.2 = 4.6 = 方程右边 所以, X= 1.4是方程的解。 一、解方程: 100+X=250 X+12=31 X-63=36 X=250-100 X=150 方程左边=100+X =100+150 =250 =方程右边 所以,X=150是方程的解。 解: 解: X=31-12 X=19 方程左边=X+12 =19+12 =31 =方程右边 所以,X=19是方程的解。 解: X=36+63 X=99 65+X=100 X+32=80 60-x=20 X-25=32 X+12=60 33-X=20 方程左边=X-63 =99-63 =36 =方程右边 所以,X=99是方程的解。 一个加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 减数=被减数-差 等式左右两边同时加或减 一个相同的数,左右两边 仍然相等。 填空 : 1. 含有未知数的 ( ), 叫做方程 2. 使方程左右两边相等的 ( ), 叫做方程的解 . 3. 求 ( ) 的过程叫做解 方程 . 等式 未知数的值 方程的解 练一练 小结: 解方程的步骤: 第一步 : 先写“解:”。 第二步 : 方程左右两边同时加或 减一个相同的数,使方程左边只剩 X ,方程左右两边相等。 第三步 : 求出 X 的值。 第四步 : 验算。 今天你有收获吗? 12+X=23 23+X=36 X-18=21 69-X=66 X-52=31 22+X=50 练一练 简易方程 1 、什么叫方程的解? 复习: 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做 方程的 解 。 求方程的解的过程叫做 解方程 。 2 、什么叫解方程? X+15= 48 X-3.2=2.6 ( 1 )你解这两个方程的依据和方法。 (2)说出等式的第二个性质。 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数, 左右两边仍然相等。 解方程: 3x=18 x x x 想一想: 如果方程两边同时加上或乘上一个数,左右两边还相等吗? 解方程: 3x=18 方程两边同时除以一个不等于 0 的数,左右两边仍然相等。 x x x 3x÷ ( ) =18÷ ( ) 3 3 解方程: 3x=18 3x ÷3 =18 ÷3 x=6 解: 检验: 方程 左边 =3x =3 6 =18 = 方程右边 所以 X=6 是原方程的解 . 小朋友,请注意格式哟 3x=18 x= 18 ÷3 x=6 解方程: X÷3=2.1 解 : X =2.1×3 X=6.3 方程左边 =X ÷3 =6.3 ÷3 =2.1 = 方程右边 所以, X=6.3 是方程的解。 依据 等式 的性质 方程的左右两边同时 加上 或 减去 相同的数, 乘 或 除以 相同的数( 0 除外 ),方程两边仍然相等。 一个因数=积 ÷ 另一个因数 被除数=除数 × 商 除数=被除数 ÷ 商 解下列方程 43-x=38 2.5 ÷ x=60 解: x=43-38 x=5 解: x=60 × 2.5 x=150 ( 1 ) X+6 =7.8 ( 2 ) X-6=7.8 ( 3 ) 6X=7.8 ( 4 ) X÷6=7.8 3 、对比练习。 X 元 X 元 X 元 X 元 11.2 元 4x=11.2 解: X=11.2÷4 X=2.8 数学藏于生活中 共 128 条 平均分在 x 个鱼缸里,每个鱼缸 8 条 128÷X=8 数学藏于生活中 解: X=128 ÷8 X=16 除数 = 被除数 ÷ 商 选择题: (1)3.3 + x=3.3, 方程的解是( ) A. x=6.6 B. x=0 C. x=1 (2)5x=0.2 ,方程的解是( ) x=25 B. x=0.04 C.x=4.8 (3) 使方程左右两边相等的未知数的值叫做( ) A. 方程 B. 解方程 C. 方程的解 (4) 求方程 2x=22 的解的方法是( ) A. 22 - 2 B. 22×2 C. 2÷22 D.22÷2 B B C D 1 、列方程并解答。 2 、解方程。 x + 3.2 = 4.6 x – 1.8 = 4 x – 2 = 15 1.6 x = 6.4 x ÷ 7 = 0.3 x ÷ 3 = 2.1 x 元 x 元 x 元 8.4 元 x 元 1.2 元 4 元 X + 0.5 = 2.5 3x = 36 解: X=2.5 -0.5 X=2 解: x= 36 ÷ 3 X=12 后面括号中哪个 x 的值是方程的值。 ( 1 ) x + 32 = 76 ( x = 44 , x = 108 ) ( 2 ) 12 - x = 4 ( x = 16 , x = 8 ) ( 3 ) 3 ÷ x = 1.5 ( x = 0.5 , x = 2 ) 解下面方程。 x + 0.3 = 1.8 x – 1.5 = 4 5x = 1.5 x ÷ 1.1 = 3 3 + x = 5.4 x – 6 = 7.6 0.2x = 6 x ÷ 5 = 15 用线把每个方程与它的解连在一起。 16 - x=4.5 25x=100 8.5÷x=8.5 x÷1.2=5 x + 24=40 x - 2.5=2.5 x=4 x=11.5 x=6 x=1 x=16 x=5 数学医院。 x - 1.5=2.5 解: x=2.5 + 1.5=4 10x=0 解: x=0×10 x=0 x÷3=3 解: x=3 ÷ 3 x=1 ╳ ╳ ╳ 做一做。 x = 3 是方程 5x = 15 的解吗? x = 2 呢? 稍复杂的方程 根据题意,列出方程,再求方程的解 40 支铅笔 x x x 3x+4=40 3x +4=40 把3x看成一个加数 加数 +加数=和 解: 3x= 40-4 3x = 36 x =36 ÷ 3 X=12 3x- 4=20 把3x看成一个被减数 被减数-减数=差 解: 3x= 20+4 3x = 24 x =24 ÷ 3 X=8 20-3X=5 把3x看成一个减数 被减数-减数=差 解: 3x= 20-5 3x = 15 x =15 ÷ 3 X=5 解下面方程。 6x-35=13 18-2X=2 3 + 2 x = 13 5 x +5 = 15 2(X-6)=8 把(X-6)看成一个因数 一个因数= 积 ÷ 另一个因数 解: x-6= 8 ÷ 2 X-6 = 4 x =4+6 X=10 (5X-12) ×8 =24 把(5X-12)看成一个因数 一个因数= 积 ÷ 另一个因数 解: 5x-12=24 ÷ 8 5X-12 = 3 5x =3+12 5X=15 X=15 ÷ 5 X=3 (100-3X) ÷ 2 =8 把(100-3X)看成被除数 被除数=除 数 × 商 解: 100-3X=8×2 100-3X= 16 3 x =100-16 3 X=84 X=84 ÷ 3 X=28 解下面方程。 (2X-6) ×2=12 2X-12 ×3=2 (120-5X) ÷2=30 5(5X+3)=15 简易方程 方程解决实际问题 今天上午 8 时,洪泽湖蒋坝水位达 14.14m ,超过警戒水位 0.64m 。 今日水位 14.14m 警戒水位 警戒水位是多少米? 14.14 – 0.64= 13.5 ( m ) 今天上午 8 时,洪泽湖蒋坝水位达 14.14m ,超过警戒水位 0.64m 。警戒水位是多少米? 解: 设警戒水位为X米。 警戒水位 + 超出部分 = 今日水位 x + 0.64 = 14.14 x = 14.14 – 0.64 x = 13.5 答:警戒水位是 13.5m 。 由于警戒水位是未知数,可以把它设为 x 米,再列方程解答。 别忘了验算! 小丽拿桶接了半个小时,共接了 1.8kg 水。 你知道一个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗? 解: 设这个滴水的水龙头每分钟浪费 x 克水。 每分钟滴的水 × 30 = 半小时滴的水 30x = 1800 x = 60 答:每分钟浪费 60 克水。 1.8 kg = 1800 g 在一个滴水的水龙头下,用桶子接了半小时,共接了 1.8kg 水,你知道每分钟浪费多少水吗? 可以设这个滴水的水龙头每分钟浪费 x 克水。 30x ÷ = 1800 ÷ 30 30 解决问题。 每个福娃 X 元,买 5 个共花 80 元。 列出方程并解答。 解:去年的身高 + 长高的高度 = 今年的身高 1.52m = 152cm x+8 = 152 x+8-8 = 152-8 x = 144 答:小明去年的身高是 144m 。 别忘了检验哦! 足球场上 …… 白色皮共有 20 块,比黑色皮的 2 倍少 4 块。 足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形 共有多少块黑色皮? 善于观察的小军 勤于研究的小华 爱提问的小刚 变式练习 足球上黑色的皮都是五边形的,白色的皮都是六边形。 白色皮共有 20 块,比黑色皮的 2 倍多 4 块。 共有多少块黑色皮? 解:设共有 x 块黑色皮。 2 x + 4 = 20 黑色皮的块数 ×2+4 =白色皮的块数 2 x + 4 - 4 = 20 - 4 2 x = 16 x = 8 检验:左边= 2×8 + 4 = 20 =右边 答: 共有 8 块黑色皮。 变式练习 妈妈买了苹果和香蕉各2kg,总共花了15.6元,其中香蕉每千克2.8元,问苹果每千克要多少元? 解:设苹果每千克 x 元。 2 x +2.8 × 2=15.6 苹果的总价 + 香蕉的总价=总钱数 2 x +5.6=15.6 2 x =10 x =5 也可以这样想: 两种水果的单价总和 × 2=总钱数 (2.8+ x ) × 2=15.6 (2.8+ x ) × 2÷2=15.6÷ 2 2.8+ x =7.8 x =5 解:设黄河长为 X 千米 6299-X=835 X=6299-835 X=5464 答:黄河长 5464 米。 解:每秒出生 X 个婴儿 60X=300 X=300÷60 X=50 答:每秒出生 50 个婴儿。 解:设每平方米草地每天制造 X 克氧气 5X=75 X=75÷5 X=15 答每平方米草地每天制造 15 克氧气。 总结思考 ② 分析、找出数量之间的相等关系,列方程。 ③ 解方程。 ④ 检验,写出答案。 列方程解决问题的一般步骤是什么? ① 弄清题意,找出未知数,用 x 表示。 ( 2 )养鸡厂养母鸡 400 只,比公鸡的 2 倍少 40 只,公鸡 x 只。 ( 3 )学校饲养小组今年养兔 25 只,比去年养的只数的 3 倍少 8 只,去年养兔 x 只。 ( 4 )一个等腰三角形的周长是 86 厘米,底是 38 厘米.它的腰是 x 厘米。 1 、只列方程不解答。 ( 1 )图书室有文艺书 180 本,比科技书的 2 倍多 20 本,科技书 x 本。 巩固应用 2 x + 20 = 180 或 180 - 20 x = 20 或 …… 2 x - 40 = 400 或 2 x - 400= 40 或 …… 3 x - 8 = 25 或 3 x - 25= 8 或 …… 2 x+ 38 = 86 或 86 - 2 x = 38 或 …… 请用方程表示下面的数量关系。 我们俩相差 28 岁 小明 x 岁 , 爸爸 40 岁 我比你矮 5cm 152cm y 厘米 我一个星期跑了 2.8km 小方每天跑 s 米。 a 颗 平均分给 25 个小朋友,每人得 3 颗,正好分完。 根据题中的数量关系列出方程,并求出方程的解。 每盒 18 元 x 元 / 枝 原价: x 元 优惠: 45 元 现价: 128 元 每杯 75g 同学们,你知道小学数学教科书的印刷过程吗? 在一张大纸的两面分别印上 16 页教材。 对折四次后,每页的面积是 689.75cm 2 。 经过装订、裁边后就成了我们看到的教科书。 列方程解答下列各题。 (1) 某小学共有学生 960 人,其中男生有 458 人,女生有多少人? (2) 一批煤已经用去 12.6 吨,还剩 8.4 吨,这批煤一共有多少吨? (3) 生物小组养黑兔 48 只,比白兔少 8 只,白兔有多少只? (4) 一个正方形的周长是 36cm ,它的边长是多少? (5) 体育用品商店运来 120 个篮球,是运来足球个数的 3 倍,运来足球多少个? 解方程(1)的习题课 简易方程 8x=240 45+x=67 X÷4=12 42-X=6 20x=2 20÷y=5 X-32=1.2 4X=1 口算 2. 解方程并验算(合作练习) 1.6x =6.4 x + 85 =129 3. 思考: 解方程 与 方程的解 这两个概念 有什么区别? 练一练 解方程 三.解方程     x+ 5 =12.3   x -6 =9.2    4 x=24.8    x÷ 2 =16.2   解方程的依据--- 等式的性质。 方程两边同时加上(减去)一个数,左右两边仍然相等; 方程两边同时乘或除以一个(不为 0 )的数,左右两边仍然相等。 1 .简单方程: -5 -5 +6 +6 ÷ 4 ÷ 4 × 2 × 2 解:   x=12.3 - 5   x=7.3 解:   x=9.2 + 6   x=15.2 解:   x=24.8 ÷ 4   x=6.2 解:   x=16.2 × 2   x=32.4 三、下面 x 的值是方程的解吗 ? 为什么 ? 1 、 x=6 是方程 4x=24 的解 2 、 x=3 是方程 9÷x=2 的解 3 、 x=10 是方程 15 + x=25 的解 4 、 x=7 是方程 x - 5=3 的解 下列括号中,哪个是方程的解? 3x=12 (x=4 x=6 ) 3.5- x=2.1 (x=3.8 x=1.4 ) 0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 ) (x+0.4)÷2.5=1 (x=2 x=2.1 ) √ √ √ √ 列方程解答下列各题。 (1) 一批煤已经用去 12.6 吨,还剩 8.4 吨,这批煤一共有多少吨? 解:设这批煤一共有 吨。 煤的总量 - 用去的煤 = 剩下的煤 答:这批煤一共有 21 吨。 (2) 生物小组养黑兔 48 只,比白兔少 8 只,白兔有多少 只? 解:设白兔有 只。 白兔的数量 - 黑兔的数量 = 多出的部分 答:白兔有 56 只。 (3) 五( 1 )班有男生 30 人,女生人数是男生的 1.2 倍。女生有多少人? 解:设女生有 人。 女生人数 ÷ 男生人数 =1.2 答:女生有 36 人。 4 、一个正方形的周长是 42.4 米 , 它的边长是多少米 ? 5 、一个长方形的面积是 18 平方米 , 它的长是 4.5 米 , 它的宽是多少米 ? 解:设它的边长为 X 米 4X=42.4 X=42.4÷4 X=10.6 答:边长为 10.6 米。 解:宽为 X 米 4.5X=18 X=18÷4.5 X=4 答:宽为 4 米。 四、解方程并验算(注意你的书写格式对不对) x + 3.2=4.6 x - 1.8=4 x - 2=15 1.6x=6.4 x÷7=0.3 x÷3=2.1 x - 5=17 8x=7.2 6x + 5=20 x - 32=15 y÷3=8 0.6z=90 x÷25=100 x - 0.25=1.2 1.2x=6 x÷0.8=0.6 x - 1.2=3.6 5.82 + x=10 x÷2.5=1.3 0.8x=1 x + 0.8=1 x÷0.8=1 0.8 - x=0.1 x - 0.8=0.8 2.66 - x=0.9 谢谢 谢谢指导! 列方程解决问题 基本练习: 1 、用含有字母的式子表示下列数量关系。 ① 比 X 多 3 的数是( ) ② X 的 1.5 倍是( ) ③ 每枝铅笔 X 元,买 30 枝铅笔要用 ( )元。 ④ 小明 13 岁,小红比小明大 X 岁,小红( )岁。 ⑤ 张丽去年身高 X 厘米,过一年长了 4 厘米,张丽今年( ) 厘米。 ⑥ 张老师花 X 元共买了 5 个足球,每个( )元。 X +3 1.5 X 30 X 13+ X X +4 X ÷5 2 、根据下面提供的信息列出方程。 ( 1 )小明今年 X 岁,比爸爸小 25 岁,爸爸今年 36 岁。 ( 2 )一箱热水瓶 180 元,每 X 个热水瓶装一箱, 每个 30 元。 X +25 = 36 30 X = 180 小明的年龄 + 相差岁数 = 爸爸的年龄 热水瓶的单价 × 数量 = 总价 警戒水位 ?m 今天水位 14.14 m 警戒水位是多少米? 警戒水位 + 超出部分 = 今天水位 X +0.64 = 14.14 设警戒水位为 X 米。 每分钟滴的水 ×30 = 半小时滴的水 1.8 kg = 1800 g 30 X = 1800 解:设小明去年身高为 X cm 。 X + 8 = 152 1.52 m = 152 cm X + 8 - 8 = 152 – 8 X = 144 答:小明去年身高是 144cm 。 先写出等量关系,再列出方程。 文艺书和科技书共 240 本,其中文艺书有 115 本,科技书有 x 本 等量关系: 方程: 文艺书的本数 + 科技书的本数 = 一共的本数 115+ x =240 先写出等量关系,再列出方程。 小明买 4 支铅笔,每支 x 元,恰好付给营业员 3.5 元。 等量关系: 方程: 购买的数量 × 单价 = 应付钱数 4 x =3.5 先写出等量关系,再列出方程。 建筑工地运来 5 车水泥,每车 x 吨,共重 13 吨 等量关系: 方程: 运来的车数 × 每车的重量 = 运来的总重量 5 x =13 列方程解答下列问题: 1 、某小学共有学生 960 人,其中有男生 458 人,女生有多少人? 解:设女生有 X 人。 458 + X = 960 答:女生有 502 个。 458 + X – 458 = 960 - 458 X = 502 2 、一批煤,已经用去了 12.6 吨,还剩 8.4 吨,这批煤一共有多少吨? 解:设这批煤一共有 X 吨。 X - 12.6 = 8.4 答:这批煤一共有 21 吨。 X – 12.6 + 12.6 = 8.4 + 12.6 X = 21 3 、一个正方形的周长是 36cm , 它的边长是 多少厘米? 解:设它的边长是 X 厘米。 4 X = 36 答:它的边长是 9 厘米。 4 X ÷4 = 36 ÷4 X = 9 4 、文具店运来 120 个足球,是运来的篮球的 3 倍,运来篮球多少个? 解:设运来篮球 X 个。 3 X = 120 答:运来篮球 40 个。 3 X ÷3 = 120 ÷3 X = 40