五年级数学教案《循环小数、有限小数、无限小数》 13页

循环小数、有限小数、无限小数 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事： 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在给小和尚讲故事： 从前有座山，山里有个庙。。。。。。 买了 6 盒茶叶，一共花了 350 元 。 根据这些信息，你能提出什么问题？ 平均每盒茶叶多少钱？ 一、情境导入 3 0 3 5 2 . 6 5 0 350÷6= 2 3 3 8 2 二、合作探索 平均每盒茶叶多少钱？ 5 0 3 4 8 0 1 8 0 1 8 0 2 8 1 余数总是重复出现“ 2” 。 商的小数部分重复出现“ 3” 。 如果除下去，永远也除不完。 … 58.333 应该怎样写呢？ 这里的 表示什么意思？ ∙∙∙ 0 0 0 63÷22= 4 4 3 . 22 2 0 3 二、合作探索 3 6 1 3 2 你会计算 63÷22 吗？ 9 1 1 4 8 商的小数部分总是重复出现“ 63 ”。 2.8636363 ··· 3 8 1 6 7 6 1 4 6 6 6 6 0 0 1 3 2 8 8 6 6 6 6 1 3 2 1 4 0 1 4 余数总是重复出现“ 14” 和“ 8” 。 二、合作探索 350÷6 ＝ 58.333 ··· 观察比较下面算式的商，你发现了什么？ 63÷22 ＝ 2.8636363 ··· 8.05÷3.7= 2.1756756756 ··· 二、合作探索 像 58.333 ··· ,2.8636363 ··· ,2.1756756756 ··· ，小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做 循环小数 。 小数部分的位数是有限的小数，叫作 有限小数 。例如： 12.125 。 小数部分的位数是无限的小数，叫作 无限小数 。如： 3.181818 ··· 。 二、合作探索 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个小数的 循环节 。例如： 5.606060 ··· 的循环节是“ 60” ， 2.4666 ··· 的循环节是“ 6” 。 写循环节时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。 例如： 2.4666 ··· =2.46, 5.606060 ··· =5.60, 2.1756756 ··· =2.1756 。 三、自主练习 错 0.8888 后面没有省略号，说明已经写完了，是有限小数。 （ 3 ）错 有些有限小数不是循环小数，例如 3.1415926… (4) 错 没有重复出现的数字 (2) 错 0.15 是个有限小数，应该在循环节上加上圆点。 2. 先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“ √ ” 。 5÷8 10÷3 1.1÷7 66.1÷0.9 4.16÷1.3 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ √ 三、自主练习 ＝ 0.625 ＝３ .2 ＝ 0.157142 … ＝ 73.444 … ＝ 3.333 … 3. 赵叔叔开车外出学习，往返路程为 285 千米，如果每升汽油可以行使 9.8 千米，往返一次大约需要多少升汽油？（得数保留整数） 。 三、自主练习 285÷9.8≈29 （升） 4. 找规律，填得数。（可用计算器计算） 1÷9=0 .1111 ······ 2÷9=0 .2222 ······ 3÷9=0 .3333 ······ 4÷9=0 .4444 ······ 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9= 0 .5555 ······ 0 .7777 ······ 0 .8888 ······ 0 .6666 ······ 三、自主练习 再见