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  • 2022-02-10 发布

五年级数学教案《循环小数、有限小数、无限小数》

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循环小数、有限小数、无限小数 从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚在给小和尚讲故事: 从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚在给小和尚讲故事: 从前有座山,山里有个庙。。。。。。 买了 6 盒茶叶,一共花了 350 元 。 根据这些信息,你能提出什么问题? 平均每盒茶叶多少钱? 一、情境导入 3 0 3 5 2 . 6 5 0 350÷6= 2 3 3 8 2 二、合作探索 平均每盒茶叶多少钱? 5 0 3 4 8 0 1 8 0 1 8 0 2 8 1 余数总是重复出现“ 2” 。 商的小数部分重复出现“ 3” 。 如果除下去,永远也除不完。 … 58.333 应该怎样写呢? 这里的 表示什么意思? ∙∙∙ 0 0 0 63÷22= 4 4 3 . 22 2 0 3 二、合作探索 3 6 1 3 2 你会计算 63÷22 吗? 9 1 1 4 8 商的小数部分总是重复出现“ 63 ”。 2.8636363 ··· 3 8 1 6 7 6 1 4 6 6 6 6 0 0 1 3 2 8 8 6 6 6 6 1 3 2 1 4 0 1 4 余数总是重复出现“ 14” 和“ 8” 。 二、合作探索 350÷6 = 58.333 ··· 观察比较下面算式的商,你发现了什么? 63÷22 = 2.8636363 ··· 8.05÷3.7= 2.1756756756 ··· 二、合作探索 像 58.333 ··· ,2.8636363 ··· ,2.1756756756 ··· ,小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做 循环小数 。 小数部分的位数是有限的小数,叫作 有限小数 。例如: 12.125 。 小数部分的位数是无限的小数,叫作 无限小数 。如: 3.181818 ··· 。 二、合作探索 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫作这个小数的 循环节 。例如: 5.606060 ··· 的循环节是“ 60” , 2.4666 ··· 的循环节是“ 6” 。 写循环节时,可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时,在它的上方点一个圆点;如果循环节超过一位时,就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。 例如: 2.4666 ··· =2.46, 5.606060 ··· =5.60, 2.1756756 ··· =2.1756 。 三、自主练习 错 0.8888 后面没有省略号,说明已经写完了,是有限小数。 ( 3 )错 有些有限小数不是循环小数,例如 3.1415926… (4) 错 没有重复出现的数字 (2) 错 0.15 是个有限小数,应该在循环节上加上圆点。 2. 先用计算器计算,再将得数是有限小数的画“ √ ” 。 5÷8 10÷3 1.1÷7 66.1÷0.9 4.16÷1.3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) √ √ 三、自主练习 = 0.625 =3 .2 = 0.157142 … = 73.444 … = 3.333 … 3. 赵叔叔开车外出学习,往返路程为 285 千米,如果每升汽油可以行使 9.8 千米,往返一次大约需要多少升汽油?(得数保留整数) 。 三、自主练习 285÷9.8≈29 (升) 4. 找规律,填得数。(可用计算器计算) 1÷9=0 .1111 ······ 2÷9=0 .2222 ······ 3÷9=0 .3333 ······ 4÷9=0 .4444 ······ 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9= 0 .5555 ······ 0 .7777 ······ 0 .8888 ······ 0 .6666 ······ 三、自主练习 再见