- 1.62 MB
- 2022-02-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
循环小数、有限小数、无限小数
从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚在给小和尚讲故事:
从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,老和尚在给小和尚讲故事:
从前有座山,山里有个庙。。。。。。
买了
6
盒茶叶,一共花了
350
元
。
根据这些信息,你能提出什么问题?
平均每盒茶叶多少钱?
一、情境导入
3
0
3
5
2
.
6
5
0
350÷6=
2
3
3
8
2
二、合作探索
平均每盒茶叶多少钱?
5
0
3
4
8
0
1
8
0
1
8
0
2
8
1
余数总是重复出现“
2”
。
商的小数部分重复出现“
3”
。
如果除下去,永远也除不完。
…
58.333
应该怎样写呢?
这里的 表示什么意思?
∙∙∙
0
0
0
63÷22=
4
4
3
.
22
2
0
3
二、合作探索
3
6
1
3
2
你会计算
63÷22
吗?
9
1
1
4
8
商的小数部分总是重复出现“
63
”。
2.8636363
···
3
8
1
6
7
6
1
4
6
6
6
6
0
0
1
3
2
8
8
6
6
6
6
1
3
2
1
4
0
1
4
余数总是重复出现“
14”
和“
8”
。
二、合作探索
350÷6
=
58.333
···
观察比较下面算式的商,你发现了什么?
63÷22
=
2.8636363
···
8.05÷3.7=
2.1756756756
···
二、合作探索
像
58.333
···
,2.8636363
···
,2.1756756756
···
,小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做
循环小数
。
小数部分的位数是有限的小数,叫作
有限小数
。例如:
12.125
。
小数部分的位数是无限的小数,叫作
无限小数
。如:
3.181818
···
。
二、合作探索
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫作这个小数的
循环节
。例如:
5.606060
···
的循环节是“
60”
,
2.4666
···
的循环节是“
6”
。
写循环节时,可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时,在它的上方点一个圆点;如果循环节超过一位时,就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。
例如:
2.4666
···
=2.46,
5.606060
···
=5.60,
2.1756756
···
=2.1756
。
三、自主练习
错
0.8888
后面没有省略号,说明已经写完了,是有限小数。
(
3
)错 有些有限小数不是循环小数,例如
3.1415926…
(4)
错 没有重复出现的数字
(2)
错
0.15
是个有限小数,应该在循环节上加上圆点。
2.
先用计算器计算,再将得数是有限小数的画“
√
”
。
5÷8
10÷3
1.1÷7
66.1÷0.9
4.16÷1.3
( )
( )
( )
( )
( )
√
√
三、自主练习
=
0.625
=3
.2
=
0.157142
…
=
73.444
…
=
3.333
…
3.
赵叔叔开车外出学习,往返路程为
285
千米,如果每升汽油可以行使
9.8
千米,往返一次大约需要多少升汽油?(得数保留整数)
。
三、自主练习
285÷9.8≈29
(升)
4.
找规律,填得数。(可用计算器计算)
1÷9=0
.1111
······
2÷9=0
.2222
······
3÷9=0
.3333
······
4÷9=0
.4444
······
5÷9=
6÷9=
7÷9=
8÷9=
0
.5555
······
0
.7777
······
0
.8888
······
0
.6666
······
三、自主练习
再见