五年级下册数学教案 包装中的数学的数学问题 北京版 (5) 5页

主题 包装中的数学 学科 数学 年级 五年级 教学目标 知识目标：用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。‎ 能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。‎ 情感目标：通过解决包装的问题，体验策略的多样化，发展优化思想，增强空间观念和节约意识。‎ 重点、难点 教学重点：探索多个长方体叠放的多种方法以及最节约包装纸的策略。‎ 教学难点：掌握分析解决问题的策略，能灵活解决包装中的问题。‎ 教学策略 主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法。‎ 时间 教师的教学行为 学生学习行为 教学技能要素分析 ‎（一）谈话复习，引入课题 师：这是一块舒肤佳牌的香皂盒，厂家给出了如下数据：长：10厘米、宽是6厘米、高是4厘米。这个香皂盒上面或下面的面积是？前面或后面的面积是？左面或右面的面积是？‎ 师：请你给这三组面按照从大到小的顺序排列一下？‎ 生：上或下面的面积等于长×宽=10×6=60平方厘米 ‎ 前或后面的面积等于长×高=10×4=40平方厘米 左或右面的面积等于宽×高=4×6=24平方厘米 生：上下面的面积＞前后面的面积＞左右面的面积 导入技能 问题情境与教学目标紧密相连。问题情境能唤起学生相关已有知识。旧知识的复习对新知识的学习具有指引作用。‎ 语言技能 普通话标准，语音语调适中 提问技能 师：那相对而言，我们可以称上下面为大面，前后面为中面，左右面为小面 师：呈现在你眼前的这个长方体的表面积是？‎ 师：长方体的表面积是248平方厘米，包装这个香皂盒248平方厘米的纸板够吗？‎ 师：你观察的真仔细。那如果不计接口处的面积，这个香皂盒需要的纸板面积就等于这个长方体的表面积。今天我们研究的时候，暂时不考虑接口处的面积。‎ 好啦,今天，我们就用这些知识解决生活中的包装问题。（板书包装中的数学）‎ ‎（二）逐步探究，发现规律 师：老师在超市宣传栏上看到这样一则信息：招纳贤士、诚聘英才。你们愿不愿意试一试？‎ 师：第一关，海选，题目要求：顾客预订两块香皂，可以怎样包装？‎ 两人一组，摆一摆，试一试。时间一分钟。‎ 生：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（60+40+24）×2=248平方厘米 生：不够，还有接口处需要纸板。所以纸板的面积比长方体的表面积大一些 ‎ ‎ 生：试试呗 学生思考后回答 生进行展示：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由情境问题链的形式贯穿整节课，提问由浅入深，问题的量适度，学生回答问题后有一定的反馈。‎ 讲解技能 通过学生自主探究活动得出本节课的教学重难点，讲解框架合理，环环相扣，讲解能联系学生已知的知识，并能应用到数学生活中。讲解过程中能通过多媒体、板书等呈现重要的知识。让学生通过汇报的形式参与讲解活动。‎ 师：请你们观察一下这三种摆放方式，有一个共同的特征是？‎ 师：那谁能具体介绍一下分别是哪两个面重叠吗？‎ 师：恭喜你们，顺利通过第一关 下面进入初赛环节 两人为一小组，在不进行计算的情况下选择出你们觉得哪种包装方法最适合。并说明理由 生：都有两个面重叠 生：第一种摆放方式是重叠了香皂的上下面，第二种摆方式是重叠了香皂的前后面，第三种摆放方式是消失了香皂的左右面。‎ 生：通过交流可以得出当上下面重合是消失的面积最多，表面积最小。重合2个大面的包装最合适，两个香皂盒一共12个面，重合2个大面，面积减少的最多，剩下的面积越小。就越省包装纸。从厂家的角度思考就是节约了成本。‎ 生：重合的面积越大，表面积越小 学生分组交流探究然后进行汇报 观察技能 在学生汇报过程中，教师能对学生的回答及时反馈。准确判断知识接受和掌握状态。‎ 讲解技能 由学生梳理出知识点。‎ 板书技能：‎ 生：我们刚才学了，重合的面的面积越大，表面积越小，越节省包装纸。那我们可以用排除法。最后得到8大6中这种包装方案最合适。‎ 生：是 生：不是 生：不是，最节省材料的方案是把最大的面重合在一起。‎ 板书重点内容鲜明，知识点分布合理，与语言多媒体紧密结合。‎ 强化技能 为学生及时提供线索和方法，帮助学生完善认知。‎ 媒体演示技能 媒体出示时是学生所需的时候，演示节奏适中，利于学生观察。‎ 结束技能 激发学生对未知问题解决的渴望。‎ 因为这样包装可以看到更多的商品信息，可以起到美观的作用。‎ 师：通过刚才我们的探究，可以得到的结论是？‎ 师：：厂家告诉我，他对你们的选择的方案很满意，你们进入了复赛环节 那我们来看一下吧。要求：6人一组，研究6块香皂有几种包装方法呢？‎ 厂商让我通知你们可以参加决赛了，哪种包装方法最节省包装纸呢？请小组交流汇报！‎ 三、联系生活、拓展延伸 ‎ ‎ 师：同学们生活中是不是所有的包装都要必须是最节省材料呢？‎ ‎ 师：请看这两幅图，他们是最节省材料的方案吗？那为什么厂家选择这样的包装方式呢？‎ 师：其实，产品的包装不仅要考虑到节省材料的问题，还要考虑到运输、销售、美观等因素。‎ 在生活中还有很多产品的包装都是可以用数学的眼光进行研究，希望你们学习完这节课后可以更深入的探究包装中的问题。‎ 师：你今天有什么收获吗？‎