小学五年级奥数教案：数字谜综合(学生版) 5页

‎ 学科培优 数学 ‎ 数字谜 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 什么是数字迷？‎ 数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。‎ 重难点：1．横式迷问题 ‎2．竖式迷题中的除法式迷 ‎3．试验法在解决数字迷问题的应用 考点： 1．复杂的横式迷题 ‎2．复杂的竖式谜题 ‎3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题 知识梳理 如何解决数字谜题？‎ 解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。推理时应注意：‎ ‎（1）数字谜中的文字、字母或其它符号，只取0～9中的某个数字；‎ ‎（2）要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；‎ ‎（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；‎ ‎（4）数字谜解出之后，最好验算一遍。‎ 横式的补填空格和破译字母问题中，解题的基本方法有尾数分析，分情况试算，数值估算，以及因数分解等。同学们在解题时要灵活应用。‎ 例题精讲 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字，可以使得这3个数的平均数是150。那么所填的3个数字之和是多少？‎ ‎□，□8，□97‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：‎ ‎（1）12×23□=□32×21， （2）12×46□=□64×21， ‎ ‎（3）□8×891=198×8□， （4）24×2□1=1□2×42， （5）□3×6528=8256×3□。 ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立： ‎ ‎（1）6□□4÷56=□0□， （2）7□□8÷37=□1□，‎ ‎（3）3□□3÷2□=□17， （4）8□□□÷58=□□6。 ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。‎ ‎□×□=5□              12+□－□=□‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。问填在方格内的数是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994．式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表______．‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在下面的两个横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么“迎+春+杯”等于多少？‎ 迎+春×春=迎春，（迎+杯）×（迎+杯）=迎杯 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在右图所示的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“喜欢”这两个汉字所代表的两位数是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在右图所示的竖式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。如果：巧+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在右图所示的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。那么D+G等于多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】某个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字的前面，所构成的新数恰好是原数的4倍。问原数最小是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在下图的乘法算式中，每个口表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是多少？ ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在下面的乘法算式中，数、字、谜各代表一个互不相同的数字，求这个算式。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】把左下方除法算式中的*号换成数字，使之成为一个完整的式子（各*所表示的数字不一定相同）。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在□内填入适当数字，使下面的除法竖式成立。‎ 习题演练 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】下列各式中不同的字母代表0～9中不同的数字，求出它们都等于多少？‎ ‎（1）AA×AA＝BBCC；（2）AA×BB＝CCDD.‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】在下列算式的□中填上适当的数字，使得等式成立：‎ ‎（1）6□4□÷21=□□2 （2）7□□1÷37=□0□‎ ‎（3）83□□÷□□9=35 （4）□□□3÷29=31□‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】将1～9这九个数码分别填入下面四个算式的□中，使得四个等式都成立：‎ ‎　 □-□=1 □+□=9,□□÷□=9 □×□=9。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】 在下面算使中，相同汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这个算式：　　‎ 幸幸×福福=幸运运幸 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每 个数字只能填一次）：‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】把1、2、3，…，12填在右图的12个圆圈里，然后将任意两个相邻的数相加，得到一些和，要使这些和都不超过整数N，N的最小值是多少？‎