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- 2022-02-10 发布
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阶段小达标(4)
第三单元 小数除法
RJ 5年级上册
1.填空。(每空1分,共25分)
(1)在括号里填上合适的数。
( )×15=0.6
8×( )=77.6
54.4÷( )=3.2
0.78÷( )=1.2
0.04
9.7
17
0.65
(2)8.25÷1.5的商的最高位是( )位。
(3)20.5÷14.7=( )÷147
42.1÷0.64=( )÷64
6.24÷0.3=( )÷3
5.67÷0.0012=( )÷12
个
205
4210
62.4
56700
>
<
=
<
=
<
(5)( )的2.8倍是12.6;67.2除以( )的商是0.042。
(6)根据875÷35=25,写出下面各题的得数。
0.875÷3.5=( )
87.5÷0.35=( )
8.75÷0.35=( )
0.875÷0.35=( )
4.5 1600
0.25
250
25
2.5
扩大到它的10倍
75
0.8 1.25
2.判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题1分,共5分)
(1)被除数比除数小,商一定小于1。( )
(2)一个数除以小于1的数,商一定大于这个数。( )
(3)一个数除以0.01,商就扩大到原来的100倍。( )
(4)被除数不变,除数扩大到原来的2倍,商也扩大到原来
的2倍。( )
(5)小数除以小数的商不可能是整数。( )
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2
分,共10分)
(1)下面的商是3.45的算式是( )。
A.11.04÷32 B.11.04÷3.2 C.110.4÷3.2
(2)下面( )的商大于1。
A.23.7÷24 B.24÷32 C.7.5÷3.6
B
C
(3)计算结果比算式5÷6.5小的是( )。
A.5÷1.5 B.5÷3.5 C.5÷7.5
(4)与4.83÷0.7的商相等的是( )。
A.48.3÷7 B.0.483÷7 C.483÷7
(5)两个数的商是4.5,若被除数除以10,除数乘10,商
是( )。
A.4.5 B.450 C.0.045
C
A
C
4.计算。(共34分)
(1)直接写得数。(10分)
12.4÷4= 7.5÷0.3=
25÷0.2= 2.8÷0.04=
8.4÷7= 0.96÷0.3=
3÷0.25= 1.4÷0.07=
24÷60= 7.8÷13=
3.1 25
125 70
1.2 3.2
12 20
0.4 0.6
(2)列竖式计算(带※的要验算)。(18分)
79.3÷26= ※0.768÷0.32=3.05 2.4
51.3÷0.27= ※105÷75=190 1.4
91.2÷3.8= 0.756÷0.18=24 4.2
(3)下面的计算对吗?若不对,请改正。(6分)
5.解决问题。(共26分)
(1)有两种规格的巧克力,A种0.48 kg 36元,B种0.25
kg 18元,哪一种规格的巧克力便宜?(5分)
36÷0.48=75(元) 18÷0.25=72(元)
75>72 答:B种巧克力便宜。
(2)星期天,爸爸骑自行车去郊游,去时平均每小时行
9.6 km,用了3小时,返回时用了2小时,返回时平
均每小时行了多少千米?(5分)
9.6×3÷2=14.4(km)
答:返回时平均每小时行了14.4 km。
(3)笑笑家离体育馆2.7 km,如果每小时走4.5 km,多
长时间可以到达?如果骑自行车每小时行15 km,
需要多久可以到达?(5分)
2.7÷4.5=0.6(小时) 2.7÷15=0.18(小时)
答:如果每小时走4.5 km,0.6小时可以到达。如果
骑自行车每小时行15 km,需要0.18小时可以到达。
(4)荣老师周末带一些同学去开展研学旅行活动。车票
每人7.5元,一共花了112.5元,午餐费一共花了
187.5元。午餐费平均每人多少元?(5分)
112.5÷7.5=15(人)
187.5÷15=12.5(元)
答:午餐费平均每人12.5元。
(5)某市出租车收费标准如下,王老师从校门口乘出租
车去教育局办事共付车费9.8元,学校距离教育局
最远多少千米?(6分)
(9.8-5)÷1.2+3=7(km)
答:学校距离教育局最远
7 km。
阶段小达标(5)
3 小数除法
RJ 5年级上册
3.90
3.895
4
5
(3)一个三位小数保留两位小数约是7.00,这个三位小
数最大是( ),最小是( )。
(4)0.545454…的简便记法是( ),循环节是( ),
精确到百分位约是( )。
(5)11÷7的商用循环小数的简便记法表示是
( ),小数点后第80位上的数字是( )。
7.004 6.995
0.5 4 54
0.55
1.571428 7
• •
• •
><
22
> >
6
(8)把一根长4.88 m的钢管锯成0.36 m长的小段,可
以锯成( )段,还余( )m。
(9)找规律填空。
10、4、( )、0.64、( )、( )。
(10)明明在计算4.68除以一个数时,由于商的小数
点向左多点了一位,结果得0.36,这道题的除数
是( )。
13 0.2
1.6 0.256 0.1024
1.3
2.判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题1分,共5分)
(1)循环小数无法比较大小。( )
(2)0.636363的循环节是63。( )
(3)一个自然数除以11,只要商不是整数,这个商就一定是
循环小数。( )
(4)两个数的商一定小于两个数的积。( )
(5)一个数除以2.5等于这个数乘0.4。( )
3.选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分,共
10分)
(1)刘阿姨买了14个橘子共重2.1 kg,如果买这样的橘子13
kg,大约有( )。
A.200个以上 B.不到50个 C.80多个
(2)下列各式中,商是循环小数的是( )。
A.5.2÷0.13 B.4.8÷0.9 C.11.2÷1.4
C
B
(3)妈妈带100元钱买袜子,每双袜子12.2元,可以
买( )双袜子。
A.8 B.9 C.10
(4)6.9÷0.48的商的最高位是( )。
A.个位 B.十位 C.十分位
A
B
C
4.计算。(共38分)
(1)直接写得数。(8分)
5.6÷0.2= 4.8÷1.6=
1÷0.25= 4÷0.5=
8.1÷0.9= 4.3+5.7=
2.1-1.2= 4.5×0.4=
28 3
4 8
9 10
0.9 1.8
(2)列竖式计算。(12分)
2.21÷0.026 3.9÷0.26
2.21÷0.026=85 3.9÷0.26=15
9.73÷2.9 18÷4.4
(得数保留两位小数) (商用循环小数表示)
9.73÷2.9 ≈ 3.36 18÷4.4≈4.0 9• •
(3)计算下列各题,能简算的要简算。(12分)
4.5÷0.25÷4 0.01×(1.8+4.2÷0.15)
=4.5÷(0.25×4)
=4.5÷1
=4.5
=0.01×(1.8+28)
=0.01×29.8
=0.298
8.7÷9+9.3÷9 90÷(3.6-1.8)
=(8.7+9.3)÷9
=18÷9
=2
=90÷1.8
=50
0.04
0.05
0.06
••
••
••
5.解决问题。(共24分)
(1)做一套校服需要2.2 m布,30 m布可以做多少套校
服?(4分)
30÷2.2≈13(套)
答:30 m布可以做13套校服。
(2)五年级16名老师和420名学生一起乘车去参观博物
馆,最少需要多少辆车?(5分)
(16+420)÷45≈10(辆)
答:最少需要10辆车。
(3)10000 m2阔叶林每周可制造氧气5.25 t。一片
阔叶林有60000 m2,11月份一共制造氧气多
少吨?(5分)
5.25÷7=0.75(t)
0.75×(60000÷10000)×30=135(t)
答:11月份一共制造氧气135 t。
(4)在学校运动会上,小明和小亮参加了长跑比赛,
全程0.8 km,小明用了4.02分钟跑完,获得了第一
名。(5分)
4.02+0.38=4.4(分钟)
4.4÷0.8=5.5(分钟)
答:小亮跑1 km平均需要5.5分钟。
(5)为了鼓励节约用电,某市电力公司收费标准如
下:每月用电不超过100千瓦时,按每千瓦时
0.58元收费;每月用电超过100千瓦时,超过部
分按每千瓦时0.65元收费。乐乐家十月份付电费
73.6元,他家十月份用电多少千瓦时?(5分)
(73.6-0.58×100)÷0.65+100=124(千瓦时)
答:他家十月份用电124千瓦时。
小数除法
RJ 五年级上册
215 × 5= 21.5 × 5= 2.15 × 5=
165÷15= 1.65÷15= 165÷1.5=
470.6÷65= 47.06÷6.5= 4.706÷0.65=
1075 107.5 10.75
11 0.11 110
7.24 7.24 7.24
(1)3.6除以一个小数,所得的商一定大于3.6。 ( )
(2)2.54545454的循环节是54。 ( )
(3)近似数4.2和4.20的大小相等,精确的程度也相同。
( )
(4)4÷3≈1.3。 ( )
(5)一个非零数除以0.1,也就是把这个数扩大为原来的
10倍。 ( )
火眼金睛
小数除法
一个数除
以小数
除数是整数
的小数除法
基本算理及算法
被除数的小数位数比除数少
基本算理及算法
除到被除数的末尾有余数
整数部分不够商1
小数除法
循环小数
商的近似数
用计算器探索规律
用“四舍五入”法取商的近似数
认识循环小数、有
限小数和无限小数
进一法
解决问题
去尾法
5.07÷6
) 5. 0 76
0. 8
4 8
2 7
4
2 4
3
=0.845
小数除以整数的计算方法:
(1)按整数除法的方法去除;
(2)商的小数点要和被除数
的小数点对齐; 0
5
3 0
0
1、小数除以整数
5.07÷6
) 5. 0 76
0. 8
4 8
2 7
4
2 4
3
=0.845
小数除以整数的计算方法:
(3)整数部分不够除,商0,
点上小数点;
(4)如果有余数,要添0再除 0
5
3 0
0
1、小数除以整数
一、笔算下面各题 9.6÷2= 4.8
2 9. 6
4. 8
8
1 6
0
1 6
先想一想计算
时应该注意什
么,再计算。
小试牛刀
18.2÷14= 1.3
14 18. 2
1. 3
14
4 2
0
4 2
商的小数点要和( )
的小数点对齐。
被除数
8.4÷12= 25.5÷6=
4.2
25.56
24
1 5
1 2
3
0
0
3 0
0
5
4.25
整数部分不够除,
( ),点上小数点.
如果有余数,要
( )再除。
添0
商0
0.7
0
12
0.
8 4
7
8. 4
12÷5=
5
1 0
2
1 2
2
.
.
0
0
4
2 0
0
2.4
验算:
5
2. 4
×
1 2. 0
二、计算下面各题,并用乘法验算
12÷24=
24
1 2 0
0
1 2 .
.
0
0
5
0.5
验算:
0. 5
2 4
×
12. 0
这两道题都是整数除以整数,商是
小数的题目,它们有什么不同呢?
第一题整数部分够除;第二题整数部分不
够除,商0,点上小数点再除。
二、计算下面各题,并用乘法验算
0
12.6÷0.28=
4
1 1 2
1 4 0
0
1 4
5
1 2. 60.2
8
0
45
97.65÷0.85=
7.6 50.85
9
7 6 5
0
这两道题有什
么区别呢?
右边这道题被除数的末尾数
位不够,需要用“0”补足。
2、小数除以小数
(1)先移动除数的小数点,使它变成整数;
(2)除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数
点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末
尾用“0”补足);
(3)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2.除数是小数的计算方法:
1.怎样写竖式
把除数变成整数,被除数和除数同时扩大相同的倍数.
13.5÷
30
1
0.3
被除数( ),除数( )1,商( )被除数。
除数( )1,商( )被除数。
除数( )1,商( )被除数。
= 13.5
45
不变 大于 小于
等于 等于
小于 大于
0.45
3.商的变化规律
一、把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2= ÷12
5.2÷3.2= ÷32
2.38÷0.34= ÷
1.61÷0.46= ÷
46.8
52
238 34
161 46
小试牛刀
2.6 6 2. 4
3 4
4
2
5 2
1 0 4
0
1 0
4
62.4÷2.6=24
4
4 8
6 4
0
6
0.5 4 40.16
0.544÷0.16=3.4
.
.
二、列竖式计算。
三、下面各题的商哪些是小于 1 的? 在( )里画
5.04 ÷ 6
( )
76.5 ÷ 45
( )
0.84 ÷ 28
( )
23.5÷0.91的商( )23.5
A、小于 B、大于 C、等
于
B
当除数大于1,商小于被除数;
当除数等于1,商等于被除数;
当除数小于1,商大于被除数。
四、在( )里填上 “>” “<”说说你的理由。
4.48÷3.5 ( )4.48
12.3÷1.5 ( )12.3
13.3÷0.95( )13.3
7.2÷0.64 ( ) 7.2
<
<
>
>
26.37÷31=0.850645161290322580
. .
45.5÷38=1.19736842105263157894. .
40÷14=2.85714285714285174 ……
3、商的近似数
保留一
位小数
保留两
位小数
保留三
位小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
2.9 2.86 2.857
0.9 0.85 0.851
1.2 1.20 1.197
你能说说我们是怎样进
行“四舍五入”的吗?
求商的近似数时,计算到比
保留的小数位数多一位,再
将最后一位“四舍五入”。
竖式计算下面试题(得数保留整数)
48÷2.3
0 4 82.3
2
4 6
2 0
0
1 6
1 8 4
0
0
.
.
8
≈21
小试牛刀
7.14545…
5.33…
1.555…
一个小数的小数部分,从某
一位起,一个数字或者几个数字
依次不断重复出现,这样的小数
叫循环小数。
4、循环小数
3.4666… ( ) 2.35435 ( )
1.4555 ( ) 0.24382438… ( )
2.58080 ( ) 0.44222… ( )
8.4747… ( )
判断下列各数哪些是循环小数?哪些不是?
是 不是
不是 是
不是 是
是
循环小数是无限小数,无限小数的小
数部分的位数是无限的,而小数部分的位
数是有限的小数是有限小数。
无限小数
循环小数有限小数
一、比大小
2.333……○2.3 0.5858 ○0.
58
4.333○4.44 7. 67○7.677
> >
<<
小试牛刀
7.307= 3.1435=
3.143535 ···= 2.0505 ···=
7.30707 ··· 3.14351435 ···
=3.1435
1.9898 ···用简便记法记作( )循环节是
( )。
981.98
2.05
二、写一写
三、计算下面各题,除不尽
的先用循环小数表示所
得的商, 再保留两位小
数写出它的近似数。
1.5÷9 ≈1.67
1.5
0.1666
9
6 0
5 4
9
6 0
5 4
6 0
5 4
6
三、计算下面各题,除不尽
的先用循环小数表示所
得的商, 再保留两位小
数写出它的近似数。
153÷7.
2
=21.25
1 5 3 0
2 1.2 5
7.2
1 4 4
9
07 2
3 6 0
3 6 0
0
1 8 0
1 4 4
三、计算下面各题,除不尽
的先用循环小数表示所
得的商, 再保留两位小
数写出它的近似数。
23÷3.
3
≈6.97
2 3 0
6.9 6 9
63.3
1 9 8
3 2 0
2 9 7
2 3 0
1 9 8
2 3 0
1 9 8
3 2
3 2 0
2 9 7
四、给下面各数加上循环点,使式子成立。
2.374 < 2.374 <
2.374
··· ··
(2) 7 3.5 1.75 _____ ______ 0.218
75
先找出规律,再按规律填数。
(1)6.25 2.5 1 _____ ______ 0.0640.4 0.16
0.875 0.4375
前个数除以2.5得出后一个数
前个数除以2得出后一个数
5、用计算器探索规律
不计算找规律
6×7 = 42
6.6×6.7 = 44.22
666×66.7 = ___________
6666×666.7 = ___________
44422.2
4444222. 2
小试牛刀
一、进一法
1.25升 0.2升
1.25÷0.2=6.25 (个)
6+1=7(个)
答:需要准备7个这样的小杯。
把1.25升的饮料平均分装在0.2升的小杯
中,需要准备几个小杯?
进一法
练. 小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每
个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?
2.5÷0.4=6.25 (个)
2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。
6个瓶子只能装2.4千克,
需要准备7个瓶子。
在解决问题时,像这样的题目,我们要根据
实际情况,采用“进一法”来求出商的近似值。
“进一法”是指不管小数点后的尾数是多少,
都是将小数点后的尾数舍去,向个位进1。
★
进
一
法
二、去尾法
张华带了9元钱去买圆珠笔,每支圆珠笔
2.5元,他最多可以买几支?
9÷2.5=3.6去尾法 ≈3 (支)
答:他最多可以买3支.
练.王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要
用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5=16.666……(个)
25÷1.5≈16 (个)
答:这些红丝带可以包装16个礼盒。
0.666......米红丝带不够包
装一个礼盒,所以只能
包装16个礼盒。
像这样的题目,我们要根据实际情况,采
用“去尾法”来求出商的近似值。
“去尾法”是指不管小数点后的尾数是多
少,
都是直接将小数点后的尾数舍去,变成整数。
★
去
尾
法
求近似数一般常用的是四舍五入法,下面的结果你认为怎
样取近似值合适?
一堆沙子要运5.3次。答案:6次。
像这样的题很容易迷惑我们的思想,如一堆沙子要运5.3次,
运完5次后,运完了吗?当然是还没有运完,还需要运一次。
所以算式就是5+1=6次。这就是“进一法”
不论结尾是多少,都向前进一位,这就是“进一法”。 用
容器装东西时,一般用进一法。
小试牛刀
一块花布可做3.8件裙子。答案:3件。
一块花布做完3件后,剩下的布还能做一件吗?当然
不够再做一件了,那就是3件,这就是“去尾法”
不论结尾是多少,都舍去,这就叫“去尾法”。一
般用材料做东西时,要用去尾法;
求近似数的时候,除了常用的“四舍五入法”,还
有“进一法”和“去尾法”。
小试牛刀
铁通:21÷0.8=26.25≈26(个)
包装箱:26÷4=6.5≈7(个) 进一法
1.每制造一个铁桶需要0.8平方米的铁皮,
(1)21平方米的铁皮最多能做多少个这样的铁桶?
(2)如果每个包装箱最多能装这样的铁桶4个,至少需
要多少个包装箱?
2.判断用进一法还是用去尾法。
(1)国庆节五(1)班16名同学到世界之窗
游玩,每3个同学一条船,需几条船?
(2)夏铭用彩纸折叠纸飞机,每5张纸折一
架,34张纸可以折几架?
进一法
去尾法
2.判断用进一法还是用去尾法。
去尾法
进一法
(3)一种圆珠笔2.5元钱一支,12元钱最多
能买几支?
(4)校办工厂把1010个乒乓球装箱,每20
个装一纸箱,需要多少个纸箱?
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