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  • 2022-02-10 发布

人教版四年级数学下册乘法运算定律

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这辆自行车上有一个表,可以记录路程、时间和速度。 李叔叔准备骑车旅行一个星期。 今天上午骑了 40 千米,下午骑了 56 千米。一共是 ……? 3+ 6= 89+ 31= 45+ 53= 35+ 65= 考考你 加法运算定律 人教新课标 四年级数学下册 学习目标 ①掌握加法交换律,结合律。 ②会用字母表示加法交换律,结合律 自学提纲一( 自学课本17页内容回答下面的问题 ) ①怎样列算式 ?说出两种不同的列式方法. ②这两个算式得数相等吗?两个算式可以用什 么符号连接? ③你能照样子再举几个这样的等式吗? ④观察这些算式,你发现了什么?并用自己喜欢的方式表示出来。  李叔叔上午骑了 40 千米,下午骑了 56 千米, 一共骑了多少千米? 40+56 = 96 56+40 = 96 40+56    56+40 = 你能再举几个 这样的例子吗? 按照 40+56 = 56+40 你能再举出几个这样的例子吗? 45+ 53= 53+45 89+ 31= 31+ 89 你发现了什么? 加法交换律 : 两个数相加 , 交 换加数的位置 , 和不变 . a+b=b+a 能否用你自己喜欢的方法表示加法交换律呢? 甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数 ▲ + ★ = ★ + ▲ a + b = b + a 根据加法交换律在下面 的( )里填上适当的数。 56+44=( )+( ) a+( )= b+( ) 35+( )=75+( ) 36+( )=64+( ) f +( )=89+( ) 丙数+( ) = 丁数+( ) = ( ) + ( ) + 44 56 b a 75 35 64 36 89 f 丁数 丙数 对口令 : 师: 83+17= 生:等于 17+83 97+44= 785+68= 88+75= a + b = 300+600= 35+65= + 4 7 6 2 8 9 1 8 2 0 0 验算: + 6 2 4 7 9 8 1 8 2 0 0 可以用交换加数的方法验算加法。 先计算再用加法交换律验算。 789+67= 359+478= 自学提纲二( 自学课本18页内容回答下面的问题 ) ①李叔叔三天一共骑了多少千米怎样列算式 ? ②这两个算式表示什么意思?得数相等吗? 两个算式可以用什么符号连接? ③你能照样子再举几个这样的等式吗? ④观察这些算式,你发现了什么?并用自己喜欢的方式表示出来。 = ( 88+104 ) +96 88+104+96 (88+104)+96 88+ ( 104+96 ) = 李叔叔第一天骑了 88 千米,第二天骑了 104 千米,第三天骑了 96 千米,这三天李叔叔一共骑了多少千米? 88+104+96 =192+96 = 288 (千米) = 88+ ( 104+96 ) =88+200 = 288 (千米) (69+172)+28 69+(172+28 ) = 请同学们先算一算,再说说有什么发现? 你们发现了什么? 三个数相加,先把( )相加, 再同( )相加;或者先把( )相加,再同( )相加,它们的( )不变, 前两个数 第三个数 第一个数 后两个数 和 这叫做 加法结合律 (69+172)+28 69+(172+28 ) = 如果用 a.b.c 分别表示 3 个加数,怎样用字母表示加法结合律呢? (a+b)+c=a+(b+c) 根据运算定律,在下面的 里填上适当的数 287+129+118=287+( +118) 183+(46+a)=(183+ )+ (35+43)+88=35+( + ) (75+36)+64=75+( + ) 129 43 a 46 88 36 64 比一比:看哪组同学算得又对又快! 145+ ( 88+12 ) ( 145+88 ) +12 75+ ( 48+25 ) ( 75+25 ) +48 应用加法运算定律,你能很快算出下面的两个算式的和吗? 1+3+5+7+......+17+19= 合作探究 达标训练 一、 填一填: 1 .两个数相加,交换( ),和不变,这叫做加法( )。 2 .我们可以用( )的方法验算加法。 3 .加法交换律用字母表示: a + b = ________ 。 4 . 59 + 62 = 62 + _____ 。 5 . 78 + a = a + _______ 。 你能在 里填上合适的数吗? 96+35=35+ 204+57= +204 (45+36)+64=45+ ( ) + 560+(140+70)= ( ) + 560 + 96 57 36 64 140 70 560+(140+70)= 560+( + ) 70 140 你能把得数相同的算式连一连吗? ① 98+75 A ( 63+19 ) +54 ② 63+ ( 19+54 ) B132+ ( 41+16 ) ③( 132+41 ) +16 C75+98 下面各个等式符合什么运算定律。 □+ Δ +O= O +□+ Δ 16+18+67=16+(18+67) 16+18+67=67+(18+16) (加法交换律) (加法结合律) (加法交换律) (加法结合律) 我们来总结一下: a+b = b+a 如果用字母 a 、 b 表示两个加数,则可以写成: 两个加数交换位置,和不变,这叫做 加法交换律 。 5+4 = 4+5 36+84 = 84+36 我们来总结一下: 158+(68+245) = (68+158)+245 (a+b)+c = a+(b+c) 如果用字母 a 、 b 、 c 表示三个加数,则可以写成: 先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做 加法结合律 。 a+15=15+□ a 45+( )=75+( ) a+( )=0+( ) ( )+156+( )=( )+244+a b+a+90=a+( )+( ) X+y+( )=y+ ( ) +30 75 45 0 a 244 a 156 b 90 30 X 堂清检测 填一填: 1 . 下面算式哪些用了加法运算定律,是什么加法定律? 38+27=27+38 ( ) 61+48+32=61+ ( 48+32 )( ) (54+227)+73=54+(227+73) ( ) 315+88+12=315+(88+12 ) ( ) 加法交换律 加法结合律 加法结合律 加法结合律 实践应用: 海豚馆第一天卖出 344 张门票,第二天上午卖出 187 张,下午卖出 213 张。这两天一共卖出多少张门票? + - × ÷ + - × ÷ - 乘法运算定律 植 树 节 一 共有 25 个小组,每组里 4 人负责挖坑、种树。 负责挖坑种树的一共有多少人? 25×4=100( 人 ) 4×25=100( 人 ) 我是这样计算的。 我这样算也可以。 观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系? 18 × 7 ○ 7 × 18 124 × 35 ○ 35 × 124 上面的每组算式有什么共同点? 从上面的算式,可以发现什么规律? ① 每组算式中有两个因数,而且两个 因数相同,只是交换了位置。 ② 每个等式中,左右两边的因数 的乘积相等。   5×4 = 4×5 36×84 = 84×36 158×68 = 68×158 两个因数交换位置,积不变,这叫做 乘法交换律 。 a×b = b×a 如果用字母 a 、 b 表示两个因数,则可以写成: 两个因数交换位置,积不变,这叫做 乘法交换律 。  用 乘法交换律 填上合适的数。 65 × 145 =__ × __ 109 × 31 =__ × __ 44 × 98 =__ × __ 346 × 273 =__ × __ × 4 7 6 2 先计算,再运用乘法交换律进行验算: × 5 4 8 3 1 计算下面各题,并用乘法交换律进行验算。 357×18 49×29 77×84 69×174 58×68 19×367 一共有 25 个小组,每组有 2 人负责抬水、浇树。 每组要种 5 棵树,每棵树要浇 2 桶水。 一共要浇多少桶水? 我先计算一共种了多少棵树。 (25×5)×2 =125×2 =250( 桶 ) 一共有 25 个小组,每组有 2 人负责抬水、浇树。 每组要种 5 棵树,每棵树要浇 2 桶水。 一共要浇多少桶水? 我先计算每组植的树要浇多少桶水。 25×(5×2) =25×10 =250( 桶 ) 观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系? (69 × 72) × 28 ○ 69 × (72 × 28) 15 × (45 × 207) ○ (15 × 45) × 207 上面的每组算式有什么共同点? 从上面的算式,可以发现什么规律? ① 每组算式中有三个因数,而且三个 因数相同,只是计算时计算顺序不同。 ② 每个等式中,左右两边的因 数的乘积相等.   (5 × 4) × 6 = 4 × (5 × 6) (36 × 84) × 12 = 84 × (36 × 12) (158 × 68) × 25 = 158 × (68 × 25) 先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做 乘法结合律 。 (a×b) ×c = a× (b×c) 如果用字母 a 、 b 表示两个加数, 则可以写成: 先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,和不变。这叫做 乘法结合律 。  用 乘法结合律 填上合适的数。 (65 × 145) × 43 = 205×(85 × 30) = (38 × 112) × 14 = 278×(25×27) = 头桥中心小学 6 个年级的同学参加跳绳比赛 , 每个年级有 5 个班,每班有 23 人参加。一共有多少人参加比赛? 明光小学新建了一幢 5 层的教学楼,每层有 6 个教室。每个教室放 24 张课桌,一共需要多少张课桌? 一共有 25 个小组,每组里 4 人负责挖坑、种树,有 2 人负责抬水、浇树。 一共有多少名同学参加了这次植树活动? 我先计算每组一共有多少人。 (4+2)×25 =6×25 =150( 人 ) 我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树的人数。 25×4+25×2 =100+50 =150( 人 ) 一共有 25 个小组,每组里 4 人负责挖坑、种树,有 2 人负责抬水、浇树。 一共有多少名同学参加了这次植树活动? (4+2)× 25 4× 25 = 25 ×(4+2) 25 ×4 = +2× 25 + 25 ×2 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做 乘法分配律 。 (4+2)× 25 4× 25 +2× 25 = 25 ×(4+2) 25 ×4+ 25 ×2 = (a+b) ×c = a×c+b×c 如果用字母 a 、 b 表示两个加数, 则可以写成: 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做 乘法分配律 。 a×(b+c) = a×b+a×c 下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数。 25×(200+4) 25×200+25×4 35×201 35×200+35 下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数。 265×(105-5) 265×105-265×5 25×11×4 11×(25×4) 下面哪些算式运用了乘法分配律? 117×(3+7) 117×3+117×7 = 24×(5+12) = 24×17 (4+5) × a = 4 × a +5 × a = 36 × (4× 6) 36 × 6× 4 103 × 12 20 × 55 24 × 205 41 × 25 用乘法分配律计算上面各题。 我们来总结一下: 5×4 = 4×5 两个因数交换位置,积不变,这叫做 乘法交换律 。 a×b = b×a 如果用字母 a 、 b 表示两个因数,则可以写成: 我们来总结一下: (5 × 4) × 6 = 4 × (5 × 6) 先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做 乘法结合律 。 (a×b) ×c = a× (b×c) 如果用字母 a 、 b 表示两个加数, 则可以写成: 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做 乘法分配律 。 (4+2)× 25 4× 25 +2× 25 = (a+b) ×c = a×c+b×c 如果用字母 a 、 b 表示两个加数, 则可以写成: a×(b+c) = a×b+a×c 乘法交换律: a×b= b×a      乘法结合律: ( a×b ) ×c=a× ( b×c ) 乘法分配律: ( a+b ) ×c= a×c+b×c 或 a×c-b×c= ( a-b ) ×c (a - b) ×c = a ×c - b ×c a ×c - b ×c = (a - b) ×c 一、根据乘法运算律填空。 1.  125×15×8=  × ×15 2.  25×56×4 =56× (             ×            ) 3.  甲数 × ( ) = 乙数 ×  ( ) 4.   64×125=            × (      × 125 ) 5.  25×125×32 = 25×125× (    × ×       )    = (       ×      ) × (        ×      ) 1.   55× ( 22+3 ) =55×22+3        (   ) 2.   ( 8+12 ) ×5=8×12×5             (   ) 3.   28×102=28× ( 100+2 )         (   ) 4.   24×15= ( 4×15 ) ×  ( 6×15 )  (   ) 5.   8 × ( 125﹣20 ) =8 ×125﹣8×20 (   ) 6.   67×99=67×100﹣67          (    ) 二、判断(对的在括号里打“√”,错的 打“ × ” ) 三、连线(把得数相等的算式用线连接起来) 43×8+57×8                   ( 6﹣3 ) ×a 38×115﹣38×15              A× ( 32+68 ) A×32+68×A                ( 115﹣15 ) ×38 6×a﹣3×a                   ( 43+57 ) ×8 四、选择正确答案的序号填在括号里。  1.  242×101﹣242 的简便算法是(    ) ① 100×242 ﹣242    ② 101× ( 242+242 ) ③ 242× ( 100+1 ) ④ 242×101﹣242×1 2.  74×99+74=74× ( 99+1 ) =7400 依据的运算律是(      ) ①乘法交换律       ②乘法结合律        ③乘法分配律 3.  72×101 的简便算法是(      ) ① 72×100+72×1      ② 72×100+1      ③ 70×101+2×101 4. 下面的算式(    )没有运用交换律。  ① 42+56=56+42      ② 42×56=56×42 ③ 42×56×44=42× ( 56×44 )      ④ 42×56×5=42×5×56 5. 63×98 的简便算法是(    ) ① 63×100﹣2             ② 63× ( 100﹣2 ) ③ 63× ( 90+8 )  计算,怎样简便就怎样算 。 18×4×25              40 × ( 25+7 )            36×67+36×33  25×24                125×22–125×14            65×98 64×99+64               68×101–68             32×25×125 125× ( 296×8 )           102×25                87×13+12×13+13 拓展提高 9999 ×21+6666×45—3333×53 再见!