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- 2022-02-10 发布
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这辆自行车上有一个表,可以记录路程、时间和速度。
李叔叔准备骑车旅行一个星期。
今天上午骑了
40
千米,下午骑了
56
千米。一共是
……?
3+ 6=
89+ 31=
45+ 53=
35+ 65=
考考你
加法运算定律
人教新课标
四年级数学下册
学习目标
①掌握加法交换律,结合律。
②会用字母表示加法交换律,结合律
自学提纲一(
自学课本17页内容回答下面的问题
)
①怎样列算式 ?说出两种不同的列式方法.
②这两个算式得数相等吗?两个算式可以用什
么符号连接?
③你能照样子再举几个这样的等式吗?
④观察这些算式,你发现了什么?并用自己喜欢的方式表示出来。
李叔叔上午骑了
40
千米,下午骑了
56
千米,
一共骑了多少千米?
40+56
=
96
56+40
=
96
40+56
56+40
=
你能再举几个
这样的例子吗?
按照
40+56
=
56+40
你能再举出几个这样的例子吗?
45+ 53= 53+45
89+ 31= 31+ 89
你发现了什么?
加法交换律
:
两个数相加
,
交 换加数的位置
,
和不变
.
a+b=b+a
能否用你自己喜欢的方法表示加法交换律呢?
甲数
+
乙数
=
乙数
+
甲数
▲
+
★
=
★
+
▲
a
+ b = b +
a
根据加法交换律在下面
的( )里填上适当的数。
56+44=( )+( )
a+( )= b+( )
35+( )=75+( )
36+( )=64+( )
f +( )=89+( )
丙数+( )
=
丁数+( )
=
( )
+
( )
+
44
56
b
a
75
35
64
36
89
f
丁数
丙数
对口令
:
师:
83+17=
生:等于
17+83
97+44=
785+68=
88+75=
a + b =
300+600=
35+65=
+
4
7
6
2
8
9
1
8
2
0
0
验算:
+
6
2
4
7
9
8
1
8
2
0
0
可以用交换加数的方法验算加法。
先计算再用加法交换律验算。
789+67= 359+478=
自学提纲二(
自学课本18页内容回答下面的问题
)
①李叔叔三天一共骑了多少千米怎样列算式 ?
②这两个算式表示什么意思?得数相等吗?
两个算式可以用什么符号连接?
③你能照样子再举几个这样的等式吗?
④观察这些算式,你发现了什么?并用自己喜欢的方式表示出来。
=
(
88+104
)
+96
88+104+96
(88+104)+96
88+
(
104+96
)
=
李叔叔第一天骑了
88
千米,第二天骑了
104
千米,第三天骑了
96
千米,这三天李叔叔一共骑了多少千米?
88+104+96
=192+96
= 288
(千米)
=
88+
(
104+96
)
=88+200
= 288
(千米)
(69+172)+28
69+(172+28
)
=
请同学们先算一算,再说说有什么发现?
你们发现了什么?
三个数相加,先把( )相加,
再同( )相加;或者先把( )相加,再同( )相加,它们的( )不变,
前两个数
第三个数
第一个数
后两个数
和
这叫做
加法结合律
(69+172)+28
69+(172+28
)
=
如果用
a.b.c
分别表示
3
个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?
(a+b)+c=a+(b+c)
根据运算定律,在下面的 里填上适当的数
287+129+118=287+( +118)
183+(46+a)=(183+ )+
(35+43)+88=35+( + )
(75+36)+64=75+( + )
129
43
a
46
88
36
64
比一比:看哪组同学算得又对又快!
145+
(
88+12
) (
145+88
)
+12
75+
(
48+25
) (
75+25
)
+48
应用加法运算定律,你能很快算出下面的两个算式的和吗?
1+3+5+7+......+17+19=
合作探究
达标训练
一、
填一填:
1
.两个数相加,交换( ),和不变,这叫做加法( )。
2
.我们可以用( )的方法验算加法。
3
.加法交换律用字母表示:
a
+
b
=
________
。
4
.
59
+
62
=
62
+
_____
。
5
.
78
+
a
=
a
+
_______
。
你能在 里填上合适的数吗?
96+35=35+
204+57= +204
(45+36)+64=45+
(
)
+
560+(140+70)=
(
)
+
560
+
96
57
36
64
140
70
560+(140+70)=
560+( + )
70
140
你能把得数相同的算式连一连吗?
①
98+75 A
(
63+19
)
+54
②
63+
(
19+54
)
B132+
(
41+16
)
③(
132+41
)
+16 C75+98
下面各个等式符合什么运算定律。
□+
Δ
+O= O +□+
Δ
16+18+67=16+(18+67)
16+18+67=67+(18+16)
(加法交换律)
(加法结合律)
(加法交换律)
(加法结合律)
我们来总结一下:
a+b
=
b+a
如果用字母
a
、
b
表示两个加数,则可以写成:
两个加数交换位置,和不变,这叫做
加法交换律
。
5+4
=
4+5
36+84
=
84+36
我们来总结一下:
158+(68+245)
=
(68+158)+245
(a+b)+c
=
a+(b+c)
如果用字母
a
、
b
、
c
表示三个加数,则可以写成:
先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做
加法结合律
。
a+15=15+□
a
45+( )=75+( ) a+( )=0+( )
( )+156+( )=( )+244+a
b+a+90=a+( )+( )
X+y+( )=y+ ( ) +30
75
45
0
a
244
a
156
b
90
30
X
堂清检测 填一填:
1
.
下面算式哪些用了加法运算定律,是什么加法定律?
38+27=27+38
( )
61+48+32=61+
(
48+32
)( )
(54+227)+73=54+(227+73) ( )
315+88+12=315+(88+12
) ( )
加法交换律
加法结合律
加法结合律
加法结合律
实践应用:
海豚馆第一天卖出
344
张门票,第二天上午卖出
187
张,下午卖出
213
张。这两天一共卖出多少张门票?
+
-
×
÷
+
-
×
÷
-
乘法运算定律
植 树 节
一 共有
25
个小组,每组里
4
人负责挖坑、种树。
负责挖坑种树的一共有多少人?
25×4=100(
人
)
4×25=100(
人
)
我是这样计算的。
我这样算也可以。
观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
18
×
7
○
7
×
18
124
×
35
○
35
×
124
上面的每组算式有什么共同点?
从上面的算式,可以发现什么规律?
①
每组算式中有两个因数,而且两个
因数相同,只是交换了位置。
②
每个等式中,左右两边的因数
的乘积相等。
5×4
=
4×5
36×84
=
84×36
158×68
=
68×158
两个因数交换位置,积不变,这叫做
乘法交换律
。
a×b
=
b×a
如果用字母
a
、
b
表示两个因数,则可以写成:
两个因数交换位置,积不变,这叫做
乘法交换律
。
用
乘法交换律
填上合适的数。
65
×
145
=__
×
__
109
×
31
=__
×
__
44
×
98
=__
×
__
346
×
273
=__
×
__
×
4
7
6
2
先计算,再运用乘法交换律进行验算:
×
5
4
8
3
1
计算下面各题,并用乘法交换律进行验算。
357×18
49×29
77×84
69×174
58×68
19×367
一共有
25
个小组,每组有
2
人负责抬水、浇树。
每组要种
5
棵树,每棵树要浇
2
桶水。
一共要浇多少桶水?
我先计算一共种了多少棵树。
(25×5)×2
=125×2
=250(
桶
)
一共有
25
个小组,每组有
2
人负责抬水、浇树。
每组要种
5
棵树,每棵树要浇
2
桶水。
一共要浇多少桶水?
我先计算每组植的树要浇多少桶水。
25×(5×2)
=25×10
=250(
桶
)
观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
(69
×
72)
×
28
○
69
×
(72
×
28)
15
×
(45
×
207)
○
(15
×
45)
×
207
上面的每组算式有什么共同点?
从上面的算式,可以发现什么规律?
①
每组算式中有三个因数,而且三个
因数相同,只是计算时计算顺序不同。
②
每个等式中,左右两边的因
数的乘积相等.
(5
×
4)
×
6
=
4
×
(5
×
6)
(36
×
84)
×
12
=
84
×
(36
×
12)
(158
×
68)
×
25
=
158
×
(68
×
25)
先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做
乘法结合律
。
(a×b) ×c
=
a× (b×c)
如果用字母
a
、
b
表示两个加数,
则可以写成:
先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,和不变。这叫做
乘法结合律
。
用
乘法结合律
填上合适的数。
(65
×
145)
×
43
=
205×(85
×
30)
=
(38
×
112)
×
14
=
278×(25×27)
=
头桥中心小学
6
个年级的同学参加跳绳比赛
,
每个年级有
5
个班,每班有
23
人参加。一共有多少人参加比赛?
明光小学新建了一幢
5
层的教学楼,每层有
6
个教室。每个教室放
24
张课桌,一共需要多少张课桌?
一共有
25
个小组,每组里
4
人负责挖坑、种树,有
2
人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
我先计算每组一共有多少人。
(4+2)×25
=6×25
=150(
人
)
我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树的人数。
25×4+25×2
=100+50
=150(
人
)
一共有
25
个小组,每组里
4
人负责挖坑、种树,有
2
人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(4+2)×
25
4×
25
=
25
×(4+2)
25
×4
=
+2×
25
+
25
×2
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做
乘法分配律
。
(4+2)×
25
4×
25
+2×
25
=
25
×(4+2)
25
×4+
25
×2
=
(a+b) ×c
=
a×c+b×c
如果用字母
a
、
b
表示两个加数,
则可以写成:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做
乘法分配律
。
a×(b+c)
=
a×b+a×c
下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数。
25×(200+4)
25×200+25×4
35×201
35×200+35
下面每组算式的得数是否相等?如果相等,选择其中一个算出得数。
265×(105-5)
265×105-265×5
25×11×4
11×(25×4)
下面哪些算式运用了乘法分配律?
117×(3+7)
117×3+117×7
=
24×(5+12)
=
24×17
(4+5) × a
=
4 × a +5 × a
=
36 × (4× 6)
36 × 6× 4
103 × 12
20 × 55
24 × 205
41 × 25
用乘法分配律计算上面各题。
我们来总结一下:
5×4
=
4×5
两个因数交换位置,积不变,这叫做
乘法交换律
。
a×b
=
b×a
如果用字母
a
、
b
表示两个因数,则可以写成:
我们来总结一下:
(5
×
4)
×
6
=
4
×
(5
×
6)
先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做
乘法结合律
。
(a×b) ×c
=
a× (b×c)
如果用字母
a
、
b
表示两个加数,
则可以写成:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做
乘法分配律
。
(4+2)×
25
4×
25
+2×
25
=
(a+b) ×c
=
a×c+b×c
如果用字母
a
、
b
表示两个加数,
则可以写成:
a×(b+c)
=
a×b+a×c
乘法交换律:
a×b= b×a
乘法结合律:
(
a×b
)
×c=a×
(
b×c
)
乘法分配律:
(
a+b
)
×c= a×c+b×c
或
a×c-b×c=
(
a-b
)
×c
(a
-
b) ×c =
a ×c
-
b ×c
a ×c
-
b ×c =
(a
-
b) ×c
一、根据乘法运算律填空。
1. 125×15×8= × ×15
2. 25×56×4 =56×
(
×
)
3.
甲数
×
( )
=
乙数
×
( )
4. 64×125= ×
(
× 125
)
5. 25×125×32
= 25×125×
(
× ×
)
=
(
×
)
×
(
×
)
1. 55×
(
22+3
)
=55×22+3
( )
2.
(
8+12
)
×5=8×12×5
( )
3. 28×102=28×
(
100+2
) ( )
4. 24×15=
(
4×15
)
×
(
6×15
) ( )
5. 8 ×
(
125﹣20
)
=8 ×125﹣8×20
( )
6. 67×99=67×100﹣67 ( )
二、判断(对的在括号里打“√”,错的 打“
×
”
)
三、连线(把得数相等的算式用线连接起来)
43×8+57×8
(
6﹣3
)
×a
38×115﹣38×15 A×
(
32+68
)
A×32+68×A
(
115﹣15
)
×38
6×a﹣3×a
(
43+57
)
×8
四、选择正确答案的序号填在括号里。
1. 242×101﹣242
的简便算法是( )
①
100×242 ﹣242 ② 101×
(
242+242
)
③
242×
(
100+1
) ④
242×101﹣242×1
2. 74×99+74=74×
(
99+1
)
=7400
依据的运算律是( )
①乘法交换律 ②乘法结合律
③乘法分配律
3. 72×101
的简便算法是( )
①
72×100+72×1 ② 72×100+1
③ 70×101+2×101
4.
下面的算式( )没有运用交换律。
①
42+56=56+42 ② 42×56=56×42
③ 42×56×44=42×
(
56×44
)
④
42×56×5=42×5×56
5. 63×98
的简便算法是( )
①
63×100﹣2 ② 63×
(
100﹣2
)
③
63×
(
90+8
)
计算,怎样简便就怎样算
。
18×4×25
40 ×
(
25+7
)
36×67+36×33
25×24
125×22–125×14
65×98
64×99+64
68×101–68
32×25×125
125×
(
296×8
)
102×25
87×13+12×13+13
拓展提高
9999
×21+6666×45—3333×53
再见!
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