五年级下册数学试题-计算综合（一）（含答案解析）全国通用 8页

计算问题练习题 一． 夯实基础：‎ ‎17‎ ‎2‎ ‎54.83 + 4 + 45.17 + 45 = ‎ ‎1.‎ ‎19‎ ‎19‎ ‎2008 ¸ 2008 2008 + ‎1‎ = ‎2.‎ ‎．‎ ‎2009 2010‎ ‎9 4 + 99 4 + 999 4 + 9999 4 + 99999 4‎ ‎3.‎ ‎5 5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎51 2 ¸ 5 + 71 3 ¸ 7 + 91 4 ¸ 9 = ‎3 3 4 4 5 5‎ ‎4.‎ ‎．‎ ‎1 + 2 + 4 + 8 1 +16 1 + 32 1 + 64 1 = ‎128 64 32 16 8 4 2‎ ‎1‎ ‎1 1‎ ‎5.‎ ‎.‎ ‎1‎ 二． 拓展提高：‎ ‎411 ´ 3 + 511 ´ 4 + 611 ´ 5 + 711 ´ 6 + 811 ´ 7 + 911 ´ 8‎ ‎3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9‎ ‎6.‎ 计算 ‎1 ´ æ 6.75 ¸ - 2.4 + 4 1 ´ 2 2 ö -11 - 0.875‎ ‎5‎ ‎12‎ ‎7.‎ 计算 ç ‎5 ÷ ‎6‎ è ‎4‎ ø ‎8‎ 计算： (2 ´ 9 5 + 7 2002 ´ 9.625) ¸ 96 1‎ ‎1‎ ‎8.‎ ‎2003 8 2003‎ ‎4‎ 计算：139 ´ 137 + 137 ´1‎ ‎1‎ ‎9.‎ ‎138‎ ‎138‎ ‎10. 11 ´17.6 + 36 ¸ 4 + 26.4 ´1.25‎ ‎4‎ ‎5‎ 三． 超常挑战 ‎2‎ ‎8个90‎ ‎1‎ ‎202‎ ‎30303‎ + 90 909‎ ‎11. 计算： + + + ‎19 1919 191919‎ ‎19 19‎ ‎9个19‎ ‎2009个2008‎ + 20082008‎ ‎2008 + 20082008 + ‎2008‎ ‎2009 + 20092009 + + 20092009‎ ‎2009个2009‎ ‎2009‎ ‎12.‎ ‎= .‎ ‎6 ´ 4014 + 9 ´ 4016 + 1‎ ‎ 2 = ‎3´ 4014 + 3´ 6024 + 1‎ ‎4 .‎ ‎13.‎ ‎7 4480 ¸ 21934 ¸118556 = ‎8333 25909 35255 ；‎ ‎14.‎ 四. 杯赛演练：‎ ‎15. （三帆中学考题）‎ 计算6 3 ´ 8 7 + 2 ´ 27 + 6.75‎ ‎4 9 9 4‎ ‎3‎ ‎16. (第一届小学《数学报》数学竞赛)‎ 计算下列各式 ‎450 ´ (1 - 1) = ‎5 9‎ ‎； 450 ¸ (1 - 1) = (450-350) ¸ 1 = ‎；‎ ‎.‎ ‎5 9‎ ‎5‎ ‎17. （101 中学考题）‎ 计算： 0.035´ 935 + 3´ 0.035 + 0.07´ 61´ 0.5 = ．‎ ‎18. (清华附中考题)‎ 计算（1 + 1 + 1 + 1 ）´( 1 + 1 + + 1) （- ‎1‎ ‎1 + 1 + 1 + 1‎ ‎1 1 + 1 + ‎1 ．（要求有解 + ) ´(‎ ‎)‎ ‎5 7 9 11 7 9 11 13 5 7 9 11 13 7 9 11‎ 答过程）‎ ‎19. (第十二届迎春杯决赛试题)‎ æ 5 5 - 0.8 + 2 4 ö ´ æ 7.6 ¸ 4 + 2 2 ´1.25ö = ç ‎9 ÷ ç ÷ ‎ è ‎9‎ ø è ‎5 5‎ ø 计算：⑴‎ ‎．‎ ‎⑵ 1 ´ æ 4.85 ¸ - 3.6 + 6.15 ´ 3 3 ö + é ê5.5 -1.75 ´ æ1 2 + 19 öù ‎5‎ ç ‎5 ÷ ç ‎3 21÷ú ‎4‎ è ‎18‎ ø è øû ë ‎4‎ 答案：‎ 原式= (54.83 + 45.17) + (417 + 45 2 ) = 100 + 50 = 150‎ ‎19 19‎ ‎1.‎ 原式= 2008 ¸ 2008 ´ 2009 + 2008 + 1‎ ‎2.‎ ‎2009‎ ‎2010‎ = 2008 ¸ 2008 ´ (2009 + 1) + 1‎ ‎2009‎ ‎2009‎ ‎2010‎ ‎1‎ = 2008 ´ + ‎2008 ´ 2010 2010‎ = 2009 + 1‎ ‎2010 2010‎ = 1‎ 原式 = 9 + 4 + 99 + 4 + 999 + 4 + 9999 + 4 + 99999 + 4‎ ‎3.‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ = 9 + 99 + 999 + 9999 + 99999 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4‎ ‎5 5 5 5 5‎ = 10 +100 +1000 +10000 +100000 - 5 + 4 ´ 5‎ ‎5‎ = 111109‎ 观察发现如果将51 2 分成 50 与1 2 的和，那么 50 是除数 5 的分子的整数倍，1 2 则恰好 ‎4.‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ 与除数相等．原式中其它两个被除数也可以进行同样的分拆．‎ 原式= æ 50 + 1 2 ö ¸ 5 + æ 70 + 1 3 ö ¸ 7 + æ 90 + 1 4 ö ¸ 9‎ ç ‎3 ÷ ç ‎4 ÷ ç ‎5 ÷ è ø ‎3‎ è ø ‎4‎ è ø ‎5‎ = 50 ¸ 5 + 1+ 70 ¸ 7 + 1+ 90 ¸ 9 + 1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ = 30 + 40 + 50 + 3 =123‎ ‎5.‎ 方法一：化为假分数计算：‎ 原式 = 129 + 129 + 129 + 129 + 129 + 129 + 129‎ ‎128 64 32 16 8 4 2‎ = 129 ´ ( + + + + 1 + 1 + 1 )‎ ‎1 1 1 1‎ ‎128 64 32 16 8 4 2‎ = 129 ´ ( + + + + + 1 + 1 + 1 - ) 128 128 64 32 16 8 4 2 128‎ ‎1‎ ‎1 1 1 1 1‎ ‎1‎ = 129 ´ (1 - ) 128‎ = 129 - 129‎ ‎128‎ = 127 127‎ ‎128‎ 方法二：把整数部分和分数部分分开.‎ ‎5‎ 原式 = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64) + ( + + + + 1 + 1 + 1 )‎ ‎128 64 32 16 8 4 2‎ ‎1‎ ‎1 1 1 1‎ = 127 + (1 - ) 128‎ = 127 127‎ ‎128‎ ‎6.‎ 原式 = (40 +1 ) ´ 3 + (50 +1 ) ´ 4 + (60 +1 ) ´ 5 + (70 +1 ) ´ 6 + (80 +1 ) ´ 7 + (90 +1 )‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1 ´ 8‎ ‎3 4‎ ‎4 5‎ ‎5 6‎ ‎6 7‎ ‎7 8‎ ‎8 9‎ = 30 +1+ 40 +1+ 50 +1+ 60 +1+ 70 +1+ 80 +1‎ = 336‎ ‎1 3 12 12‎ æ ‎1 12 ö 1 7‎ 原式= ´ ç 6 ´ - + 4 ´ ÷ - (1 + ) 6 4 4 5 8 8‎ ‎7.‎ è ø ‎5 5‎ = 1 ´ 12 ´ (6 3 -1+ 4 ) - 2‎ ‎1‎ ‎6 5 4‎ = 1 ´ 12 ´10 - 2‎ ‎6 5‎ = 4 - 2‎ = 2‎ ‎4‎ ‎1‎ + 7 2002) ´ 9 5 ¸ 96 1‎ = (2‎ ‎8.‎ 原式 ‎2003 2003 8 4‎ = 10 ´ 77 ´ ‎4‎ ‎8 385‎ = 1‎ 原式 = (138 +1) ´ 137 +137 ´ (1 + )‎ ‎1‎ ‎9.‎ ‎138‎ = 137 + 137 + 137 + 137‎ ‎138‎ ‎138‎ ‎138‎ ‎1‎ = 137 ´ 2 + 2 ´ (1 - )‎ ‎138‎ ‎1‎ ‎138‎ = 276 - 2 ´ = 275 68‎ ‎69‎ ‎10. 原式 = 5 ´17.6 + 36 ´ 5 + 26.4 ´ 5‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎4‎ = 5 ´ (17.6 + 36 + 26.4)‎ ‎4‎ = 100‎ ‎6‎ ‎11. 本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合，‎ 例如： abcabc = abc ´1001 = abc ´ 7 ´11´13 ， ababab = ab ´10101 = ab ´ 3´ 7 ´13´ 37‎ ‎8个10‎ ‎1 2 ´101 + 3´10101‎ ‎9 ´10 101‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎9 = 45‎ ‎19 19‎ 原式= + + + = + + + + ‎19 19 ´101 19 ´10101‎ ‎19 ´10 101 19 19 19‎ ‎8个10‎ ‎2008个0001‎ 原式 = 2008 ´ (1+10001+100010001+....+100010001 0001) = 2008‎ ‎2009 ´ (1+10001+100010001+....+100010001 0001) 2009‎ ‎2008个0001‎ ‎12.‎ ‎13. 仔细观察可发现，分子是分母的 2 倍.‎ ‎12 ´ 2007 + 18 ´ 2008 + 1‎ 原式 = 2 = 2‎ ‎6 ´ 2007 + 9 ´ 2008 + 1‎ ‎4‎ ‎14. 首先要把式子化为真分数和假分数连乘的形式：‎ ‎6979‎ ‎3205‎ ‎62811 ´ 25909 ´ 35255‎ 原式 = ‎8333 21934 53811‎ ‎1994‎ ‎5979‎ ‎7 ´ 997 ´ 13 ´ 1993 ´ 5 ´ 641‎ = ‎13 ´ 641 2 ´ 997 3 ´ 1993‎ = 7 ´ 5‎ ‎2 ´ 3‎ = 35‎ ‎6‎ ‎15. 原式 = 27 ´ 79 + 3 + 6.75‎ ‎4 9 2‎ ‎= 237 + 1.5 + 6.75‎ ‎4‎ = 67.5‎ ‎16. 分数四则运算.这里考察乘法可以用分配律，除法的被除数有分配律，而除数没有分配律.‎ ‎450 ´ (1 - 1) = 450 ´ 1 - 450 ´ 1 = 90 - 50 = 40‎ ‎5 9‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎450 ¸ (1 - 1) = 450 ¸ = 450 ´ 45 = 5062 1‎ ‎4‎ ‎5 9‎ ‎45‎ ‎4‎ ‎2‎ (450-350) ¸ 1 = 450 ¸ 1 - 350 ¸ 1 = 450 ´ 5 - 350 ´ 5 = 2250 -1750 = 500‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎17. 原式 = 0.035´ 935 + 3´ 0.035 + 0.035´ 61‎ = 0.035´ (935 + 3 + 61)‎ = 0.035´1000 - 0.035´1‎ = 34.965‎ ‎18. 设 1 + 1 + 1 + = A ， 1 + 1 + = B ，‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎5 7 9 11‎ ‎7 9 11‎ 原式= A ´ æ B + 1 ö - æ A + 1 ö ´ B ç ‎13 ÷ ç ‎13 ÷ è ø è ø ‎1‎ ‎1‎ = A´ B + A - A ´ B - B ‎13‎ ‎13‎ ‎1 ( A - B) = ‎13‎ = ´ 1 = ‎1‎ ‎1‎ ‎13 5 65‎ = æ 5 5 + 2 4 - 0.8ö ´ æ (7.6 + 2.4) ´ 5 ö ç ÷ ç ‎4 ÷ è ‎9 9‎ ø è ø ‎19. ⑴‎ 原式 = (8 - 0.8) ´ æ10 ´ 5 ö = (8 - 0.8) ´12.5 = 8´12.5 - 0.8´12.5 = 100 -10 = 90 ．‎ ç 4 ÷ è ø ‎5‎ ‎⑵ 本题观察发现除以 相当于乘以 3.6 则公因数就出来了 ‎18‎ ‎1 ´ æ 4.85 ¸ - 3.6 + 6.15 ´ 3 3 ö + é ê5.5 -1.75 ´ æ1 2 + 19 öù ‎5‎ ç ‎5 ÷ ç ‎3 21÷ú ‎4‎ è ‎18‎ ø è øû ë = 1 ´ (4.85 ´ 3.6 -1´ 3.6 + 6.15 ´ 3.6) + æ5.5 - 7 ´ 5 - 7 ´ 19 ö ç ‎4 3 4 21÷ ‎4‎ è ø = 1 ´ (4.85 -1 + 6.15)´ 3.6 + æ 5.5 - 35 - 19 ö ç ‎12 12 ÷ ‎4‎ = 1 ´ 36 + 5.5 - 54‎ è ø ‎4‎ = 9 + 5.5 - 4.5‎ = 10‎ ‎12‎ ‎8‎