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- 2022-02-10 发布
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约 分
一、根据分数的基本性质填空：
16
（ ）
4
（ ）
1
—— = —— = —— = —— = ——
32 16
（ ）
4
（ ）
（ ）
2 10
（ ）
20
—— = —— = —— = —— = ——
9 3
（ ）
24
（ ）
复习
:
8
8
2
2
6
15
16
30
二、求下面各组数的最大公因数
:
15
和
5 7
和
20 28
和
42
5
1
复习
:
14
28
的因数有：
42
的因数有：
所以
28
和
42
的公因数有：
1
、
2
、
4
、
7
、
14
、
28
1
、
2
、
3
、
6
、
7
、
14
、
21
、
42
1
、
2
、
7
、
14
复习
:
3
4
75
100
=
75÷25
100÷25
=
3
4
75
100
=
3×25
4×25
=
根据分数的基本性质，分数的分子
和分母同时除以或乘以一个相同的
数（
0
除外），分数的大小不变。
1
、下面的分数哪些是最简分数？
2
、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
9
15
7
13
4
18
15
24
6
11
5
16
4
6
3
7
2
5
6
8
3
9
9
21
3
4
1
3
2
3
10
25
做一做
7
13
6
11
5
16
的分子和分母只有公因数
1
，像这样，
分子和分母
只有公因数
1
的分数叫做
最简分数
。（分子和分母是
互质数
的分数叫做最简分数）
3
4
公因数只有
1
的两个数，叫
互质数。
例如：
5
和
7
是互质数，
8
和
9
是互质数，
1
和
12
是互质数
。
判断
（
4
）约分就是把一个分数化成最简分数。
（
5
）约分是利用分数的基本性质，对分数的分子和分母的同时除以他们的公因数。
（
1
）一个分数的分子和分母都是质数，这个分数一定是最简分数。
（
2
）一个分数的分子和分母都是合数，这个分数肯定不是最简分数。
（
3
）一个分数的分子和分母都是偶数，这个分数肯定不是最简分数。
把 化成最简分数
。
24
30
可以用分子和分母
的公因数（
1
除外）去除。
24
30
=
24÷2
30÷2
=
12
15
12
15
=
12÷3
15÷3
=
4
5
最简分数
我直接用分数的分子和分母的
最大公因数（
1
除外）去除。
24
30
24÷
30÷
=
=
4
5
6
6
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫
约分
。
约分时也可以这样写
:
24
30
24
30
12
15
5
4
=
4
5
5
4
=
4
5
或
下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。
15
16
10
21
17
30
20
45
31
91
做一做
是
是
是
是
20
45
=
4
9
练
习
十
六
2
、把下面各分数化为最简分数。
48
60
=
48○
（ ）
60○
（ ）
=
（ ）
（ ）
15
20
=
15○
（ ）
20○
（ ）
=
（ ）
（ ）
÷ 12
4
5
÷ 12
÷ 5
3
4
÷ 5
3
、下面哪些分数没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。
16
24
=
4
6
15
36
=
5
12
28
42
=
14
21
15
45
=
3
9
有一个分数，用
2
约分一次，用
5
约分一次，得到的结果是
2/3
。原数是多少？
拓展训练
约分的方法
：
一般用分子和分母的公因数（
1
除外
）去除分数的分子和分母；通常要除到得出
最简分数
为止。
小 结：
你知道吗？
在我国古代的数学著作
《
九章算术
》
中，就介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者
……
”
，意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以
2
；否则
……
这种方法被后人称为“更相减损术”。
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