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- 2022-02-10 发布
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混合运算
第一课时 分数混合运算
教学内容:
冀教版数学五年级下册第四单元分数混合运算。
教学目标:
1. 结合具体事例,经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。
2. 会解决有关分数乘法的简单问题,会进行分数乘加、乘减混合运算。
3. 在用已有知识自主解决问题的过程中,获得积极的情感体验,感受分数、整数混合运算顺序的一致性。
教学重难点:
会进行分数乘加、乘减混合运算,提高学生的计算能力。
教学设备:
幻灯片。
教学过程:
一 复习铺垫
1.一条彩带长60米,某蛋糕店今天已经用去24米,还剩多少米彩带?
读题,理解题意。
2.生自己解答,并说明算式的意义。
3.揭示课题:如果我们知道,某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的2/5,该怎么解答呢?这节课我们就来学习解决分数乘法的简单问题和混合运算。
二 自主探究
1.出示例题:一条彩带长60米,某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的2/5,还剩多少米彩带?
(1)指名读题,说出已知条件和问题,画出线段图。
根据线段图启发学生思考并回答。
(2)引导学生分析题中的已知条件,找出数量间的关系,进行解答。
60×2/5=24(米) 1-2/5=3/5
60-24=36(米) 60×3/5=36(米)
答:还剩36米彩带。
(3)鼓励学生根据分步计算的算式列出综合算式。
2.简便运算
(1)提问:在加法计算中有哪两个运算定律?如何用字母表示?
在乘法计算中有哪些运算定律?如何用字母表示?
(2)我们已经知道加法的交换律和结合律不仅适用于整数,小数,还可用于分数,那么乘法计算中的三个运算定律能否也适用于分数呢?
(3)打字问题
①让学生读题,了解题中的信息和问题,鼓励学生列出综合算式解答。
②交流学生列出的算式和结果。
③师生观察比较,使学生了解它们之间的联系(第一个算式应用乘法分配律就是第二个算式),从而得出:整数乘法的运算定律在分数中同样适用。
240×( 1/4+ 1/6) 240×1/4×+240×1/6
= 240× 5/12 = 60 + 40
= 100(页) = 100(页)
三 尝试应用
1.出示
7/8×4/15×5/7 ( 3/4+5/6 )×12
鼓励学生用简便算法计算。
2.交流学生计算的方法和结果,说说是怎样做的,依据是什么。
使学生了解分数连乘,写成分子连乘、分母连乘后,可以先进行约分。
试一试
让学生自主计算,交流时,说说运用了什么运算定律。
总结
回顾这堂课,你有什么收获?
第二课时 简便算法
教学内容:
冀教版数学五年级下册第四单元简便算法。
教学目标:
1.经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。
2.能解决有关分数乘法的简单问题,能运用运算定律进行分数简便算法。
3.感受运算定律应用的广泛性,能对简便算法的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。
教学重点:
能观察题目的特点,灵活地选择合适的方法。
教学过程:
一、复习
1.提问:在加法计算中有哪两个运算定律?如何用字母表示?
在乘法计算中有哪些运算定律?如何用字母表示?
2.我们已经知道加法的交换律和结合律不仅适用于整数,小数,还可用于分数。那么乘法计算中的三个运算定律能否也适用于分数呢?
这就是我们这一课要学习的内容。
二、教授新课
打字问题
1.让学生读题,了解题中的信息和问题,鼓励学生列出综合算式解答。
2.交流学生列出的算式和结果。
3.师生观察比较,使学生了解它们之间的联系(第一个算式应用乘法分配律就是第二个算式),从而得出:整数乘法的运算定律在分数中同样适用。
240×( 1/4+ 1/6) 240×1/4×+240×1/6
= 240× 5/12 = 60 + 40
= 100(页) = 100(页)
简便算法
1.出示
7/8×4/15×5/7 ( 3/4+5/6 )×12
鼓励学生用简便算法计算。
2.交流学生计算的方法和结果,说说是怎样做的,依据是什么。
使学生了解分数连乘,写成分子连乘、分母连乘后,可以先进行约分。
三、练习
完成“练一练”第1、2、3题。
让学生自主计算,交流时,说说运用了什么运算定律。
课堂小结:
同学们,通过这堂课的学习你会做分数乘法的简便运算了吗?
分数混合运算
教学目标:
1.知识与技能:结合具体事例,经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。
2.过程与方法:会解决有关分数乘法的简单问题,会进行分数乘加、乘减混合运算。
3.情感、态度与价值观:在用已有知识自主解决问题的过程中,获得积极的情感体验,感受分数、整数混合运算顺序的一致性。
教学重点:
会进行分数乘加、乘减混合运算,提高学生的计算能力
教学过程:
一、复习
一条彩带长60米,某蛋糕店今天已经用去24米,还剩多少米彩带?
1.读题,;理解题意。
2.生自己解答,并说明算式的意义。
60 - 24
彩带总长 用去的米数
还剩的米数
3.揭示课题:如果我们知道,某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的,该怎么解答呢?这节课我们就来学习解决分数乘法的简单问题和混合运算。
二、尝试
1.出示例题:一条彩带长60米,某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的 ,还剩多少米彩带?
(1)指名读题,说出已知条件和问题,学画出线段图。
用去 还剩?米
“1”
(2) 根据线段图启发学生思考并回答。
(3) 引导学生分析题中的已知条件,找出数量间的关系,进行解答。
60×=24(米) 1-=
60-24=36(米) 60×=24(米)
答:还剩24米彩带。
(4)鼓励学生根据分步计算的算式列出综合算式。
三、试一试
1.先让学生说说运算顺序,再计算。
2.交流
四、练一练
板书设计:
分数混合运算
60×=24(米) 1-=
60-24=36(米) 60×=24(米)
答:还剩24米彩带。
教学后记:
在教学了分数乘法的基础上又学习了分数混合运算的计算题,我原以为这部分知识很简单。呵呵!没有想到,错的人还真不少。我真佩服学生们的“创造能力”。细究其类型,主要是乘法和加减法计算方法混淆,不少学生做加法时也约分,而在我强调之后又出现个别的学生乘法计算通分的笑话。
针对这种现象我采取了以下措施:一引导学生回顾分数乘法和加减法的意义,追溯求本,理解各自的意义;二联系分数乘法和加减法各自的计算方法,并采取针对性练习(即数不变、运算符号改变);四是加强审题的训练,让学生学会判断。其实最主要还是抓班级里学习有困难的学生,因为这些错误类型几乎都是由他们所创。
(六)简便算法
教学目标:
1.经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。
2.能解决有关分数乘法的简单问题,能运用运算定律进行分数简便算法。
3.感受运算定律应用的广泛性,能对简便算法的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。
教学重点:
能观察题目的特点,灵活地选择合适的方法。
教学过程:
一、复习
1.提问:在加法计算中有哪两个运算定律?如何用字母表示?
在乘法计算中有哪些运算定律?如何用字母表示?
2.我们已经知道加法的交换律和结合律不仅适用于整数,小数,还可用于分数那么乘法计算中的三个运算定律能否也适用于分数呢?
这就是我们这一课要学习的内容。
二、打字问题
1.让学生读题,了解题中的信息和问题,鼓励学生列出综合算式解答。
2.交流学生列出的算式和结果。
3.师生观察比较,使学生了解它们之间的联系(第一个算式应用乘法分配律就是第二个算式),从而得出:整数乘法的运算定律在分数中同样适用。
240×( + ) 240×+240×
= 240× = 60 + 40
= 100(页) = 100(页)
三、简便算法
1.出示
×× ( + )×12
鼓励学生用简便算法计算。
2.交流学生计算的方法和结果,说说是怎样做的,依据是什么。
使学生了解分数连乘,写成分子连乘、分母连乘后,可以先进行约分。
四、试一试
让学生自主计算,交流时,说说运用了什么运算定律。
五、练一练
板书设计:
240×( + ) 240×+240×
= 240× = 60 + 40
= 100(页) = 100(页)
教学后记:
教学中我应坚持“以人为本”,学生为主体,结合新课改的新理念,充分利用知识间的内在联系,向学生提供充分从事数学活动,探究的机会,让学生在自主探索、合作交流中得到发展。所以由情境导入,引出整数乘法的运算定律,再由整数运算定律推广到小数乘法引入新授,然后小组合作,共同验证新课题。不足之处对学生的估计过高,所以使一些事先设计好的练习,没来得及做完。这也提醒我,备课,不仅要备教材,备教案,更重要的还是要备好学生,这是上好一堂课的关键。
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