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- 2022-02-10 发布
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图形的密铺
教学内容: 小学数学四年级下册图形的密铺
教学目标:
1.通过观察生活中的密铺现象,使学生了解什么是图形的密铺。
2.使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动,探索哪些平面图形可以密铺,在操作的过程中感受密铺的特点。
3.在设计密铺图案的过程中,使学生体会到图形之间的转换,充分感受数学与生活的密切联系,受到数学美的熏陶。
教学重难点:
教学重点:掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。
教学难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。
教具准备:
教具准备:多媒体课件,各种图形的磁铁教具。
学具准备:七巧板(每组6套),6种基本图形各6个(每组1份)
教学过程:
一、 创设情境,提出问题
谈话:同学们,老师为你们准备了几幅美丽的建筑图片,请欣赏。
1.课件出示:(密铺图片)
提问:美吗?这些美丽的建筑离不开墙砖或地砖的装饰,仔细观察,这些砖分别是什么形状的?它们是怎样铺在平面上的?
2.学生观察后,组织交流。(板书:没有空隙、不重叠)
3.小结:(指密铺的图形)像这样的,无论什么形状的平面图形,如果能既没有空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法就叫做密铺。(揭示课题)今天我们就来研究有关密铺的知识。(板书课题)
4.提问:密铺时,图形之间有什么要求?
5.课件出示:下面的三幅图,可以看作是密铺吗?
你是怎么想的?(第一幅图是密铺,因为每个三角形之间既没有空隙,也不重叠;第二、第三幅图都不是密铺,因为第二幅图图形之间有空隙,第三幅图图形之间是重叠的)。
6.联系生活、寻找密铺。
生活中密铺现象无处不在,想一想,你在哪儿见过密铺?
二、自主学习、小组探究
1.联系生活,断定密铺图形
同学们很快就找到了这么多密铺平面,看一看这些平面分别是由哪些图形密铺的?
刚才的密铺平面证明长方形和正方形可以密铺。
2.质疑牵引,大胆猜想。
除了长方形和正方形,你还认识哪些图形?同学们认识这么多图形,我们先从六种图形入手进行研究。(板贴,指名说出这六种图形)
(出示:平行四边形、等腰梯形、等边三角形、圆形、正五边形、正六边形)
问:这些平面图形哪些能单独密铺呢?请同学们先来猜一猜。在小组里交流一下。
学生大胆猜想,相互争论。
3.动手操作,实践验证。
师:用什么方法验证你的猜测呢? (动手铺一铺)
师:这个办法好,我们就来动手铺一铺。请看操作要求。
出示活动要求:(请一组学生在实物投影上操作)
(1)小组合作,每人选择一种图形铺一铺。
(2) 将铺的结果在小组里交流。
4.汇报交流,展示成果。
哪些图形可以单独密铺呢? 不能单独密铺的图形有哪些?
小结:刚才我们先猜测,然后操作验证,最后得出结论:平行四边形、等腰梯形、等边三角形、正六边形可以密铺;圆形和正五边形不可以密铺。
5. 联系旧知,拓展延伸
现在我们不猜测,也不操作,结合前面学过的知识想一想形状、大小完全相同的任意三角形能单独进行密铺吗?为什么?任意梯形呢?你是怎么想的?(课件验证推理)
平行四边形、长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形,它们都可以密铺,请你大胆地猜测一下:形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺吗?到底能不能密铺,我们一起看一下。(课件出示四边形密铺)
为什么有些图形能密铺,有些图形不能密铺呢?这里面藏着一个很大的奥秘。有兴趣的同学课后可以做进一步的研究。
三、 汇报交流、评价质疑
1.创造密铺
不仅用一种平面图形可以密铺,用两种甚至多种图形也能进行密铺。请看,这个图案可以说是密铺而成的吗?为什么?认识这是什么吗?七巧板顾名思义是由七块板组成。仔细看一下,七巧板里面一共有几种图形?分别是哪几种图形?我们任选其中两种图形就可以密铺一个平面。(课件演示)
这个平面是由哪两种图形密铺而成的呢?
师:同学们想不想也铺一铺,用七巧板中的图形铺出一个美丽的密铺图案?(指名读操作要求)
3.分组操作,尝试用七巧板中的两种图形进行密铺。
教师参与学生活动,并与学生交流。
4.展示汇报交流,共同评价。
四、抽象概括,总结提升
1.小知识:密铺的历史背景。
埃舍尔(M.C.Escher)是荷兰图形艺术家。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时,对一种名为阿罕拉(Alhambra)的建筑物有很深的印象,这是一种十三世纪皇宫建筑物,其墙身、地板和天花板由摩尔人建造,而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案,并得到了启发,创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案,这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴,甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品,结合数学与艺术,给人留下深刻的印象,更让人对数学产生了另一种看法。
2.图片欣赏:美妙的密铺世界。
五、巩固练习,拓展延伸
1.谈话牵引、激起激趣。
师:刚才我们欣赏了密铺,探索了密铺,接下来就让我们动手创作美丽的图案吧?
2.动手实践、自由创作。
“咱们比一比看谁的设计更美观、更新颖、更富有想象力。”
学生动手设计,同组互相欣赏,说说自己的创作感受。
3.展示欣赏、交流感受。
师:谁愿意向大家展示你的作品、说一说创作的感受。
学生展示自己的作品如下:说说你的作品吧。
六、总结升华
1.谈话:同学们,今天我们一起研究了图形的密铺,你有什么收获?
2.结束语:同学们,我们的生活离不开密铺,它为我们的生活带来了丰富多彩的变化和美的享受。希望大家学了密铺知识之后,能用眼睛发现美,用心灵感受美、用智慧创造美、用知识解读美!
使用说明:
1.本课中,我始终按照“欣赏——探究——创作”的主线,把课堂的主动权还给学生,始终体现学生的主体地位,让学生自主探究出“哪些平面图形可以单独密铺,哪些则不能。”学生在小组动手操作、合作交流的过程中,多种感官协同活动。做到在观察中思维、在思维中操作,亲身经历知识的产生、形成的过程,突出了学生的主体位置。
2.在教学中充分发挥网络优势,让学生在网络上自由欣赏。借助网络交流互动,通过观察、猜测、验证等方式解决问题,最大限度的满足每个学生的学习需要,为学生营造一个开放而富有活力的学习氛围,提供展示的机会,让学生体验到成功的喜悦。
3.注重教学与艺术的有机结合,数学美始终贯穿于整个教学活动之中,学生在操作实践的过程中,发挥了美术创作的想象力,不仅学到了知识,而且受到了美育熏陶。
使用建议:实践活动课,很容易拖堂,要注意语言的简练和操作时间的把握。
需破解的问题:操作时间太长。