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  • 2022-02-10 发布

四年级数学第四单元第8课时 图形的密铺

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图形的密铺 ‎ ‎ 教学内容: 小学数学四年级下册图形的密铺 ‎ ‎ 教学目标:‎ ‎1.通过观察生活中的密铺现象,使学生了解什么是图形的密铺。‎ ‎2.使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动,探索哪些平面图形可以密铺,在操作的过程中感受密铺的特点。‎ ‎3.在设计密铺图案的过程中,使学生体会到图形之间的转换,充分感受数学与生活的密切联系,受到数学美的熏陶。‎ 教学重难点:‎ 教学重点:掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺。‎ 教学难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。‎ 教具准备:‎ 教具准备:多媒体课件,各种图形的磁铁教具。‎ 学具准备:七巧板(每组6套),6种基本图形各6个(每组1份)‎ 教学过程:‎ 一、 创设情境,提出问题 谈话:同学们,老师为你们准备了几幅美丽的建筑图片,请欣赏。‎ ‎1.课件出示:(密铺图片)‎ 提问:美吗?这些美丽的建筑离不开墙砖或地砖的装饰,仔细观察,这些砖分别是什么形状的?它们是怎样铺在平面上的?‎ ‎2.学生观察后,组织交流。(板书:没有空隙、不重叠)‎ ‎3.小结:(指密铺的图形)像这样的,无论什么形状的平面图形,如果能既没有空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法就叫做密铺。(揭示课题)今天我们就来研究有关密铺的知识。(板书课题)‎ ‎4.提问:密铺时,图形之间有什么要求?‎ ‎5.课件出示:下面的三幅图,可以看作是密铺吗?‎ 你是怎么想的?(第一幅图是密铺,因为每个三角形之间既没有空隙,也不重叠;第二、第三幅图都不是密铺,因为第二幅图图形之间有空隙,第三幅图图形之间是重叠的)。‎ ‎6.联系生活、寻找密铺。‎ ‎ 生活中密铺现象无处不在,想一想,你在哪儿见过密铺? ‎ 二、自主学习、小组探究 ‎1.联系生活,断定密铺图形 同学们很快就找到了这么多密铺平面,看一看这些平面分别是由哪些图形密铺的?‎ 刚才的密铺平面证明长方形和正方形可以密铺。‎ ‎2.质疑牵引,大胆猜想。‎ 除了长方形和正方形,你还认识哪些图形?同学们认识这么多图形,我们先从六种图形入手进行研究。(板贴,指名说出这六种图形)‎ ‎ (出示:平行四边形、等腰梯形、等边三角形、圆形、正五边形、正六边形)‎ ‎ 问:这些平面图形哪些能单独密铺呢?请同学们先来猜一猜。在小组里交流一下。‎ ‎ 学生大胆猜想,相互争论。 ‎ ‎ 3.动手操作,实践验证。 ‎ ‎ 师:用什么方法验证你的猜测呢? (动手铺一铺)‎ ‎ 师:这个办法好,我们就来动手铺一铺。请看操作要求。‎ ‎ 出示活动要求:(请一组学生在实物投影上操作)‎ ‎ (1)小组合作,每人选择一种图形铺一铺。‎ ‎ (2) 将铺的结果在小组里交流。‎ ‎ 4.汇报交流,展示成果。‎ 哪些图形可以单独密铺呢? 不能单独密铺的图形有哪些?‎ 小结:刚才我们先猜测,然后操作验证,最后得出结论:平行四边形、等腰梯形、等边三角形、正六边形可以密铺;圆形和正五边形不可以密铺。‎ ‎5. 联系旧知,拓展延伸 现在我们不猜测,也不操作,结合前面学过的知识想一想形状、大小完全相同的任意三角形能单独进行密铺吗?为什么?任意梯形呢?你是怎么想的?(课件验证推理)‎ 平行四边形、长方形、正方形、梯形都是特殊的四边形,它们都可以密铺,请你大胆地猜测一下:形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺吗?到底能不能密铺,我们一起看一下。(课件出示四边形密铺)‎ 为什么有些图形能密铺,有些图形不能密铺呢?这里面藏着一个很大的奥秘。有兴趣的同学课后可以做进一步的研究。‎ 三、 汇报交流、评价质疑 ‎1.创造密铺 不仅用一种平面图形可以密铺,用两种甚至多种图形也能进行密铺。请看,这个图案可以说是密铺而成的吗?为什么?认识这是什么吗?七巧板顾名思义是由七块板组成。仔细看一下,七巧板里面一共有几种图形?分别是哪几种图形?我们任选其中两种图形就可以密铺一个平面。(课件演示)‎ 这个平面是由哪两种图形密铺而成的呢?‎ 师:同学们想不想也铺一铺,用七巧板中的图形铺出一个美丽的密铺图案?(指名读操作要求)‎ ‎3.分组操作,尝试用七巧板中的两种图形进行密铺。‎ 教师参与学生活动,并与学生交流。‎ ‎4.展示汇报交流,共同评价。‎ 四、抽象概括,总结提升 ‎ ‎1.小知识:密铺的历史背景。‎ 埃舍尔(M.C.Escher)是荷兰图形艺术家。Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时,对一种名为阿罕拉(Alhambra)的建筑物有很深的印象,这是一种十三世纪皇宫建筑物,其墙身、地板和天花板由摩尔人建造,而且铺了种类繁多、美仑美奂的马赛克图案。Escher用数日的时间复制了这些图案,并得到了启发,创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案,这些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴,甚至是他凭空想象的物体。他创作的艺术作品,结合数学与艺术,给人留下深刻的印象,更让人对数学产生了另一种看法。‎ ‎2.图片欣赏:美妙的密铺世界。‎ ‎ 五、巩固练习,拓展延伸 ‎ 1.谈话牵引、激起激趣。‎ ‎  师:刚才我们欣赏了密铺,探索了密铺,接下来就让我们动手创作美丽的图案吧?‎ ‎  2.动手实践、自由创作。‎ ‎  “咱们比一比看谁的设计更美观、更新颖、更富有想象力。”‎ ‎  学生动手设计,同组互相欣赏,说说自己的创作感受。‎ ‎  3.展示欣赏、交流感受。‎ ‎  师:谁愿意向大家展示你的作品、说一说创作的感受。‎ ‎  学生展示自己的作品如下:说说你的作品吧。‎ 六、总结升华 ‎1.谈话:同学们,今天我们一起研究了图形的密铺,你有什么收获?‎ ‎2.结束语:同学们,我们的生活离不开密铺,它为我们的生活带来了丰富多彩的变化和美的享受。希望大家学了密铺知识之后,能用眼睛发现美,用心灵感受美、用智慧创造美、用知识解读美! ‎ 使用说明:‎ ‎1.本课中,我始终按照“欣赏——探究——创作”的主线,把课堂的主动权还给学生,始终体现学生的主体地位,让学生自主探究出“哪些平面图形可以单独密铺,哪些则不能。”学生在小组动手操作、合作交流的过程中,多种感官协同活动。做到在观察中思维、在思维中操作,亲身经历知识的产生、形成的过程,突出了学生的主体位置。‎ ‎2.在教学中充分发挥网络优势,让学生在网络上自由欣赏。借助网络交流互动,通过观察、猜测、验证等方式解决问题,最大限度的满足每个学生的学习需要,为学生营造一个开放而富有活力的学习氛围,提供展示的机会,让学生体验到成功的喜悦。‎ ‎3.注重教学与艺术的有机结合,数学美始终贯穿于整个教学活动之中,学生在操作实践的过程中,发挥了美术创作的想象力,不仅学到了知识,而且受到了美育熏陶。 ‎ 使用建议:实践活动课,很容易拖堂,要注意语言的简练和操作时间的把握。‎ 需破解的问题:操作时间太长。‎