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- 2022-02-10 发布
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《列方程解决实际问题》教学设计
——在观察比较、合作交流中培养学生发现并提出问题,分析及解决问题的能力
学 科
数 学
课 题
列方程解决实际问题
课时安排
1课时
执教者
教学内容:人教版义务教科书五年级上册P73例1及“做一做”练习。
教学目标:
知识与技能:初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌握用“x±a=b”的等量关系解决问题,体会数学的模型思想。
过程与方法:经历收集、整理和分析的过程,学会分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程解决实际问题,培养学生发现并提出问题,分析问题以及解决问题的能力。
情感、态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重、难点
教学重点:正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程解决实际问题。
教学难点:根据题意分析数量间的相等关系。
教学方法:观察、自主探索、合作交流
课前预习提示:
1.自学第73页例1,找出例1中的数量,写出这些数量,并想一想它们之间有什么关系?
2.你能列方程解答这个问题吗?试一试。
3.列方程解决实际问题的一般步骤是什么?
教学准备:预习提示、多媒体课件
课堂活动流程设计
活动环节
具体步骤
组织形式
意见或建议
一、谈话导入,直奔主题
课前交流:今天能跟大家一起学习,老师非常地高兴,不知道大家愿不愿意跟老师一起学习呢?(愿意)好,那就来跟老师来个约定吧,首先,老师想看看同学们的课前准备做得怎么样,课本、预习单、笔、草稿本都准备好了吗?请把它们摆在桌角的位置。准备好的了,请用个OK的手势告诉老师。
谈话导入
过渡语:前面我们已经学了解方程,今天我们就来学习列方程解决生活中的数学问题。生活中有很多的数学问题,下面就跟着老师一起到运动场上看看吧。
【设计意图】从学生熟悉、喜欢的活动切入,用轻松自然地语言引出新知,使学生感到亲切,在轻松的氛围中进行学习。
二、大胆放手,构建模型
1.教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。谁来说说你从图中发现了什么数学信息?(学生观察情境图,然后回答)
预设:
生1:小明正在参加学校的跳远比赛,并且破学校的纪录了。
生2:小明的成绩为4.2lm,超过了学校的原纪录0.06m。
……
2.你们真厉害,能这么快就找到了这些数学信息,根据这些信息,你能提出一个数学问题吗?
生:学校原跳远的纪录是多少米?
(这个问题提得真好,请全班把这个问题读一遍)
3. 小明成绩这么好,可能得冠军吗?(可能)请说说理由(因为他破记录了)怎么看出他破记录了?(他的成绩超过原纪录的0.06米)
4.怎么理解“超过原纪录0.06米”?下面我们就通过线段图来研究一下。老师用一条线段表示小明的成绩4.21米,请同学们想一想,原纪录大约有多长呢?我请个同学来帮帮老师比划比划,原纪录大概是多长。(借助线段图,请学生上台演示比划,帮助理解)
超过0.06m
4.21米
小明的成绩:
?米
原纪录:
5.追问:你能解决这个问题吗?
也就是要用小明的成绩减去超过部分等于学校原跳远纪录。师根据学生回答,板书黑板:4.21—0.06=4.15。
根据预习提示,检查预习情况。
过渡:同学们都会用算术法解答了,那你会列方程解答这个问题吗?那么今天我们就来研究如何列方程来解决实际问题。(板书课题:列方程解决实际问题)之前老师都有布置同学们回去预习,谁知道列方程解决实际问题第一步应该做什么?
6.在题目中,哪个量是不知道的?(原纪录)那原纪录就是个未知数,可以把它设为x。
7.紧接着第二步要做什么?(找数量关系)根据这个线段图,你还能找出原纪录、小明的成绩、超过部分这三者之间有什么关系?
以4人为一个小组讨论:
(1)找出数量间的等量关系,并记录在纸上;
(2)根据你找出的等量关系,列方程。
小组讨论,师巡视,然后全班汇报交流结果。
8.谁能上来摆一摆,这三者之间还有什么样的等量关系?
预设生摆出:原纪录+超出部分=小明成绩
小明成绩-超过部分=原纪录
小明成绩-原纪录=超出部分
9.你能根据这些数量关系式列方程解答吗?(学生板书)
解:设学校原跳远纪录是x m,
原纪录+超出部分=小明的成绩
x +0.06=4.21
x +0.06-0.06=4.21-0.06
x =4.15
答:学校的原跳远纪录是4.15m。
追问:你是根据什么列出这个方程的?(数量关系)你还有其他方法吗?
10.引导学生进行检验。
过渡:该怎样检验这个答案是否符合题意?
11. 强调书写格式:列方程解应用题时,先写“解” ,设出未知数,用x表示;解方程时不再写“解”字;求出的方程的解不带单位;最后,不要忘了检验和作答。
12.引导学生看板书,用自己的话口头小结列方程解决问题的一般步骤:(1)找出未知数,设为x;(2)分析实际问题中的数量关系式,找出等量关系,列方程;(3) 解方程并检验作答。
教师抛出问题,学生自主探究,小组合作交流后,共同解决问题。
【设计意图】巧妙地整合了教材,设计了一系列环环相扣的具有启发性的问题,让学生自己去发现并提出数学问题,并借助线段图帮助学生理解题意,让学生能顺利找出数量间的关系,同时渗透数形结合的数学思想,从而感受到找等量关系对于列方程解决问题的重要性及优越性。本着“以学生为学习主体地位,把课堂交还给学生”的教学理念,让学生自己去发现并提出问题、分析问题,从而培养学生自己解决问题的能力,体验自主获取知识的乐趣和喜悦。
三、巩固运用,内化提升
过渡:下面老师想检验一下同学们这节课学得怎么样,同学们有没有信心接受挑战?
1、只列方程,不用解答。(先找出题目中的数量关系式,再找出未知数设为X)
商店原有牛奶80箱,运进一些后,现有120箱。运进了多少箱?
(生先独立完成,然后同桌交流方法,再集体汇报。)
2、完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。
关键引导学生找出数量关系式,再列方程解答。数量关系式:去年的身高+长高的部分=今年的身高
(生先独立完成,师巡视,择选学生生成资源,集体汇报时,让学生自己去评价,并补缺补漏)
3、完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。
小组讨论:题目中有哪些数量?它们之间有什么等量关系?(指名汇报并课件出示。)怎样列方程解答?
数量关系式: 每分钟滴的水×30=半小时滴的水
怎样检验这个答案是不是符合题意呢?
4.渗透思想教育:水是孕育生命的源泉,水给世界万物带来了生机,然而,长期以来,人民普遍认为水资源“取之不尽,用之不竭”,但是,目前我们正面临着水资源严重缺乏的窘境;没有水,世界将失去生命。请珍惜水资源,不要让我们的眼泪变成世界的最后一滴水。
【设计意图】在练习环节中,让学生通过设计三道不同层次的练习题,第一种是找出数量关系式,只列方程不解答,目的在于检验学生是否已经初步建立了“x+a=b”的数学模型;第二题再次强化,第三题意在让学生初步建立“ax=b”的数学模型。习题层层深入,让学生充分感受这些问题的内在联系,从而建立起解决这一类问题“x±a=b,ax=b”的数学模型,真正体验到数学来源于生活,并运用于生活、服务于生活。
学生先独立完成,然后集体汇报。
四、回顾整理
1、这节课我们学习了什么?
2、你觉得用方程解决问题的一般步骤是什么?
3、还有什么疑惑吗?
生谈收获,教师总结。
【板书设计】
列方程解决实际问题
解:设学校原跳远纪录是x m,
原纪录+超出部分=小明的成绩
x +0.06=4.21
x +0.06-0.06=4.21-0.06
x =4.15
答:学校的原跳远纪录是4.15m。
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