小学五年级奥数教案：差倍问题(学生版) 4页

‎ 学科培优 数学 ‎ ‎“差倍问题”‎ 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 ‎ “差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。‎ ‎ 差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。‎ 知识梳理 ‎ “差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。‎ ‎ 差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。‎ 例题精讲 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么 两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书 比小云的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各多少岁？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？‎ 习题演练 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？‎