小学五年级奥数教案：还原问题(学生版) 5页

还原问题 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 一个数，经过一系列运算，可以得到一个新的数，反过来，从最后得到的数，倒推回去，可以得出原来的数，这种求原来的数的问题，称为还原问题。还原问题的解法就是倒推。必要时还可以借助图的表示使解题更加清楚。‎ 重点难点 ‎1．还原法的知识点 ‎2．画图在解题过程中的应用 考点 ‎1．还原问题与其他知识点的结合 知识梳理 ‎【授课批注】‎ 本讲力求实现的一个核心目标是让孩子掌握倒推的方法，让学生了解到有些类数学问题，反向思考比正向思考更容易更简单。‎ 还原法：‎ 依照题意叙述由后往前推算，最终解决问题的方法，叫做还原法(或称倒推法)．这种问题叫做还原问题.‎ 解答还原问题的一般方法是：‎ ‎1．从最后的结果出发，采用与原题中相反的逆运算方法，原题加的用减，减的用加，乘的用除，除的用乘.‎ ‎2．根据原题的叙述顺序，从上面列出数量关系式，再用逆运算方法得出原数．‎ 例题精讲 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 小智问小康：“你今年几岁？”小康回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4. 请你算一算，我今年几岁？” ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 一个人沿着公园马路走了全长的一半后，又走了剩下路程的一班，还剩下1千米，问：公园马路全长多少千米？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来有多少米？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 甲在加工一堆零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工，问：这批零件有多少个？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 货场原有煤若干吨。第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次又运出现有煤的一半又50吨，结果剩余煤的2倍是1200吨。货场原有煤多少吨？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 某水果店进一批水果，运进的是原来的水果的一般，原有的蔬菜卖出去一半以后，恰好与现在的水果同样多，已知原有的水果800千克，求原有的蔬菜多少千克？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 小丽用4元买了一本《童话大王》，又用剩下的钱的一半买了一本《儿童时代》，买钢笔又用去第二次剩下的钱的一半多1元，最后还剩4元，问：小丽原有多少钱？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有一筐苹果，甲取出一半又1个；乙取出余下的一半又1个；丙取出再余下的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。这筐苹果共值6元6角，问每个苹果平均值多少钱？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 代号为A，B，C，D 的四位小朋友共有课外读物200 本，为了广泛阅读，A 给B13 本；B 给C18本；C 给D16 本；D 给A2 本，这时四个人的本数相等．他们原来各有多少本课外读物?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 有砖26 块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5 块，这时哥哥比弟弟多挑2 块。问最初弟弟准备挑多少块？ ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 三个容器各放一些水，第一次从第一个容器倒一些水到另两个容器，使得它们的水分别增加到原来的2倍与3倍，第二次从第二个容器倒一些水到第一个与第三个容器中，使它们的水分别增加到3倍与2倍，第三次从第三个容器中倒一些水到第一个与第二个容器中，使它们的水都增加到2倍，这时三个容器中的水都为96毫升，原来三个容器中各有多少毫升水？‎ 习题演练 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 某数先乘7后减6，再除以5，最后加8得到32，求某数。‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 狗妈妈今年15岁，狗妈妈比狗宝宝年龄的2倍还多1岁，问：狗宝宝今年几岁了？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 某粮库有面粉若干袋，第一次卖掉原有的一半少12 袋，第二次卖出剩下的一半多10 袋，第三次又卖出48 袋，这时还剩28 袋。求粮库中原有面粉多少袋？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ 袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了5 次，袋中还有3 个球。问：袋中原有多少个球？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】‎ ‎ 三人有不等的存款，只知如果甲给乙40 元，乙再给丙30 元，丙再给甲20 元，给乙70 元，这样三人各有240 元，三人原来各有存款多少元?‎