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- 2022-02-10 发布
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辅导教案
学员姓名: 学科教师:
年 级: 辅导科目:
授课日期
××年××月××日
时 间
A / B / C / D / E / F段
主 题
体积与容积
教学内容
1.了解容积和体积之间的关系,学会测量不规则固体体积的方法。
2.学习密度的概念及基本计算。
(以提问的形式回顾)
1. 容积常用的单位 ,它们与体积单位的关系
答案: 升、毫升; 1升=1立方分米, 1毫升=1立方厘米
2. 看图:求这个长方体所占空间的大小是求长方体的( )
求这个长方体中可装多少水,是求水的( ),也就是求长方体的( )
体积, 体积, 容积
总结:容积,指容器所能容纳物体的体积,常见的各种液体商品的包装上都标有容积。容积的单位一般用升(L)和毫升(mL)表示,1L东西的体积就是1dm3,1mL的体积就是1cm3。在描述液体、气体体积的时候,也常常直接使用容积。
将固体浸入水中,水面会相应上升,可以利用这个方法来测定不规则固体的体积。
(采用教师引导,学生轮流回答的形式)
例1. 单位换算:
(1) 2立方米=________立方分米 (2) 800毫升=________升
(3) 3.7立方分米=________毫升 (4) 257毫升=________立方厘米
(5) 8.7立方米=________升 (6) 80000毫升=________立方米
判断题:
(7) 一个正方体切为两半后,体积和表面积都不变。 ( )
(8) 冰箱的容积就是冰箱的体积。 ( )
(9) 形状不规则的物体,它们的体积无法求出。 ( )
(10) 一个游泳池的容积是1000mL。 ( )
答案:2000; 0.8; 3700; 257; 8700; 0.08; × × × ×
注意10小题,学生可能对实际不是很了解,可以举饮料瓶容积的例子,一瓶可乐250ml,游泳池不可能那么小。
例2. 一种汽车上的油箱,里面长8分米,宽5分米,高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮?这个油箱可以装多少升汽油?
答案:171, 140.
试一试:一个水池长6米、宽5米、高1.5米,池里所储的水是36立方米,问现在水面距池口多少米?
答案:0.3米
例3. 一个长100厘米,宽80厘米的长方体水槽中,放入一个长方体的铁块,铁块完全浸入水中时,水面上升了4厘米,铁块的体积是多少立方厘米?
答案:32000
试一试:在一个棱长为20厘米的正方体水缸中有5.6升水,现在向其中放入一块棱长为10厘米的正方体铁块,水面将会上升多少厘米?
答案:2.5
例4. 一块长方体花岗岩,长1米、宽0.6米、厚0.5米。每立方分米花岗岩重2.6千克,这块花岗岩重多少千克?
答案:780
试一试:一根长方体铜棒,截面是边长5厘米的正方形,重41千克,已知每立方分米的铜重8.2千克,这根铜棒长多少米?
答案:2 注意单位换算
(学生统一完成,互相批改,教师针对重难点详细讲解)
1.单位换算:
(1) 20dm3=________mL (2) 100cm3=________升
(2) 1m3=________mL (4) 369cm3=________L
答案:20000; 0.1; 1000000; 0.369
2.将20升油倒入一个空的油桶(油桶的长和宽均为50cm,高为30cm),那么桶中油深多少?
答案:8cm
3.沙子的密度约为每立方米1.4吨,现在有200立方米的沙子需要运输,需要一辆限重15吨的卡车运几次可以运完?
答案:19
4. 一个水池长6米、宽5米、高1.5米,池里所储的水是36立方米,问现在水面距池口多少米?
答案:0.3
5. 一个长40厘米、宽20厘米、高20厘米的水缸,装有10升水,现在将右图所示的长方体铁块竖直放入,水面会上升多少厘米?
10厘米
10厘米
20厘米
答案:2.5厘米
本节课主要知识点: 容积的概念,容积的定义,容积单位,体积与容积的关系
【巩固练习】
1.是非题:
(1) 求木箱的容积就是求它的体积。 ……………………………………( )
(2) 容积的计算方法与体积的计算方法相同。 …………………………( )
(3) 长方体的体积越大,它的底面积就越大。 …………………………( )
(4) 200dm3=200mL。 ……………………………………………………( )
答案:× √ × ×
2.一个油箱,从里面量长0.4m,宽0.3m,深0.5m.这个油箱能装油多少升?如果每升油重0.82千克,这个油箱能装油多少千克?
答案:60升, 49.2千克
3.有一块棱长为6厘米的正方体铁块,现在将其熔成长9厘米、宽8厘米的大铁块,那么这个铁块的高度是多少?
答案:3
【预习思考】
1.长方体有____个面、____条棱、____个顶点。一般来说,一个长方体中,棱的长度有____种(称作_____________),面积有____种(分别为____________________________)。
2.正方体有____个面、____条棱、____个顶点。一般来说,一个正方体中,棱的长度有____种(称作_____________),面积有____种(分别为____________________________)。
3. 长方体表面积公式:___________________________________;
长方体体积公式:___________________________________;
正方体表面积公式:___________________________________;
正方体体积公式:___________________________________;
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