五年级上册数学教案-3统计（平均数）▏沪教版 (20) 11页

课题 沪教版P33《平 均 数》‎ 课型 新授 教学 目标 ‎1．通过具体的事例初步了解平均数的概念，体会引入平均数的必要性。‎ ‎2．知道平均数的计算方法，会计算平均数。‎ ‎3．知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。‎ ‎4．知道可以使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。‎ 教学重点 平均数的意义和它的计算方法。‎ 教学难点 使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。‎ 评价关注点 归纳能力、语言表达能力、观察能力、辨析能力、解决问题能力、应用意识 ‎《平 均 数》 学历单 教学 环节 环节目标 师生活动 评价 关注点 活动一情景引入 情景引入，激发想象 一. 新课导入：‎ ‎（1）各位同学们，作为少年军校，每个月学校都会举行月月赛。这回的月月赛学校要组织老师参加1分钟投篮比赛:‎ ① ‎ ‎ ‎② ‎ ‎③ ‎ ‎④ ‎ ‎⑤ ‎ 语文组 ‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎4‎ 哪个老师的投篮成绩好？ ‎ ‎（2）数学组老师想和语文组老师比一比。‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎⑤‎ 数学组 ‎9‎ ‎9‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎9‎ 请同学们做一做裁判，哪个组的老师投篮水平高呢？说说你是怎么想的？‎ 比较总成绩，（出示：总成绩）语文组32，数学组40‎ 比较每个小组1分钟平均每人投中几个（也就是1分钟投篮的平均成绩）（出示：平均成绩）语文组6.4，数学组8‎ 语言表达能力 观察能力 11‎ 一个一个比较。‎ 你们的方法真多，很会动脑筋。刚才，5位老师通过比较总成绩和平均成绩，我们发现数学组的老师1分钟投篮的成绩更好。‎ 辨析能力 活动二探究阶段 理解平均数的统计意义，掌握求平均数的基本方法 二． 新课探索：‎ 探究一：比较不同数量的两组同类数据时需要用到平均数来比较 ‎1、语文组的投篮高手韩老师来大展身手，这是她的投篮成绩 语文组老师（6人） 6 8 6 8 4 10‎ 现在谁获胜了？说说理由 语文组。总成绩42，6人，平均成绩7‎ 数学组。总成绩40，5人，平均成绩8‎ 不能比较。‎ ‎2、问：你们用的什么方法？（比较平均成绩）‎ 刚才我们不是用了2种方法吗？唉，现在大家怎么不用总成绩来比较？‎ 人数现在不一样了，比较总成绩不合理，比较平均成绩比较好。‎ ‎3、小结：人数不同，比较总成绩的这个方法行不通，我们比较1分钟投篮的平均成绩更合理。‎ 像1分钟投篮的平均成绩就是这一组数据的平均数。‎ ‎4、今天我们就一起来学习《平均数》。（出示：平均数）‎ 什么是平均数？自学看书P33‎ 辨析能力 归纳能力 自学能力 11‎ 将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。‎ ‎5、你觉得这句话里的关键词是什么？‎ 出示：总和÷个数=平均数 ‎6、是不是这样呢？让我们先打上？在接下来的学习中一起来验证。‎ 探究二：理解平均的计算方法和含义——计算平均数 ‎1、刚才有同学已经口算出平均数的大小，我请他来说一说你是怎么算的？（板书）‎ 语文组（6+8+6+4+8+10）÷6=7个 数学组（9+9+5+8+9）÷5=8个 ‎ ‎2、像这样，把每个老师投篮得分加起来，就是要先求出他们的和（出示：求和）再除以投篮的人数，也就是按照投篮数平均分（出示：平分）这样就算出了语文组和数学组平均投篮的个数，这种方法是先求和再平分，就是求和平分法。‎ ‎3、通过列算式求出平均数，我们发现数学组1分钟平均投中8个，语文组的1分钟平均投中7个，所以数学组老师获胜了！‎ 数学语言表达能力 数据分析能力 11‎ ‎4、那么还有没有其他的方法来求数学组老师1分钟投篮的平均数呢？（先出篮球图、学生练习纸讨论）‎ 投中9个的老师分出1个给投中5个的老师。‎ 小结：数学上，像这样把个数多的移给个数少的，使得每个数都一样多。这样的方法叫做“移多补少”。‎ 探究三：借助条形统计图，了解平均数的特征 ‎1、还是刚才这幅篮球的图，老师根据将他们的投篮成绩制成条形统计图。这条红色的虚线是这组数据的平均数。‎ ‎2、我们来看一下，语文组老师平均成绩是7个，奇怪了，老师没看到有谁投了七个啊？你怎么理解7这个数？ （生各抒己见）‎ ‎7表示1分钟平均每人投中7个，反应的是一般情况，不是每个人都投中7个。‎ ‎3、对,这个7不是表示某一个人的投篮成绩，是表示语文组老师投篮的一般水平，是这一组数据的平均数，代表一组数的平均值。‎ 小结：同学们分析得真不错，平均数不是一个实实在在的数，是一个虚拟的数。‎ ‎（出示：平均数是虚拟的数）‎ ‎4、数学组的平均数8呢？所有的平均数都是一个虚拟的数。‎ 辨析能力 归纳能力 11‎ 探究四：通过观察了解平均数的取值范围在这组数据的最大值和最小值之间。‎ ‎1、再请大家仔细观察这两幅条形统计图，你们还能发现些什么？（同桌互说）‎ ‎2、小结：通过观察，我们发现每组数据的平均数始终比这组数据的最大值小，比最小值大。（板书：平均数的取值范围在该组数据的最大值与最小值之间）‎ 判断：学校篮球队队员的平均身高是160厘米，小丁丁是篮球队中最矮的一个，他的身高一定不超过160厘米。‎ 探究五：生活中的平均数，并出示概念 ‎1、平均数还可以描述一组数据的集中趋势，如果老师想知道我们班级小朋友身高发展的集中趋势，那么就是求我们班级小朋友的平均身高，那么的平均身高怎么计算？（平均身高=总身高÷总人数）‎ ‎2、老师想说：如果同学们想要长得高，长得结实，就需要多运动，多运动的孩子才是最阳光最健康的。‎ ‎3、想一想，我们身边有哪些地方用到平均数？（学生举例）‎ ‎（每个班级平均多少人，总人数÷班级数=平均每班人数）‎ 小结：平均身高、平均体重、平均工资、平均住房面积、平均寿命等 归纳能力 归纳能力 归纳能力 11‎ 像这样的例子还有很多，像刚才的这些…都是平均数，请再来看我们前面说根据平均数概念得出的数量关系对不对？是不是这一组数据的总和÷这一组数据的个数=这一组数据的平均数，划去问号 跟进练习：‎ 接下来，我们利用刚才学习的本领来解决二道选择题。‎ ‎（1）英语组老师也参加了投篮，英语组老师也 参加了1分钟投篮，他们的平均成绩是（ ）① 7 ②7.5 ③8‎ 小结：在计算平均数的时候，可能会出现小数 ‎（2）国庆长假期间游泳池第一天入场1300人，第二天、第三天共入场5700人，国庆长假期间游泳池平均每天入场游泳多少人？正确的算式是（ ）‎ ①（1300＋5700）÷2 ②（1300＋5700）÷3 ③（1300＋5700+5700）÷3‎ 小结：对呀，1300+5700是3天的总和，总和和个数是相对应的关系。‎ 辨析能力 11‎ 活动三巩固提高 初步形成对一组数据的平均数的估测能力。‎ 运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识 三、巩固练习 ‎1、计算平均数 ‎（1）第三位数学老师对自己的投篮成绩不满意，他又投了一次，现在数学组的投篮的平均成绩发生了什么变化？（变大）‎ 现在是多少呢？动笔算一算 ‎（2）语文组老师的孩子小A也来参加比赛，他 加入语文组，现在语文组的成绩是 发生什么变化？（减少）‎ 现在是多少呢？动笔算一算 ‎（3）问：现在求的是几个人的平均成绩？求7个人的平均成绩就要除以7，总和与个数要相对应。‎ 小结：在计算一组数据的平均数时，这组数据中所有的数（包括0）都要作为数据进行计算。不能删去改组资料中的零值资料。‎ ‎（4）原来的平均成绩是7个，现在的平均成绩6个，低了多少？（1个）也就是拉低了个整个语文小组的平均成绩。‎ 小结：平均数很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。这正是平均数的一个重要特点。‎ 解决问题能力 归纳能力 11‎ ‎2、判断题 ‎ ‎（1）小胖想学游泳，正巧暑假他看到一条河，旁边竖了个牌子平均水深110厘米，他想自己身高145厘米，于是准备下水去游泳，你认为这种想法对吗？用你今天学到的知识讲一讲。‎ ‎（出示池塘切面图）‎ 小结：虽然河里的平均水深是110厘米，但由于河里的水深有高有低，小胖同学还是可能会发生危险。小胖没有看到其实旁边还竖了一块牌子，禁止游泳。要保护生命，学游泳还是去正规的游泳馆学习！‎ ‎（2）既然要去游泳馆，小胖是说走就走，报名参加了游泳培训班，这参加游泳培训的同学平均身高是‎140cm，他们在水深‎130cm的游泳池中学习会遇到危险吗？‎ 小结：虽然游泳池的水深都是‎130厘米，但由于同学有高有低，所以比较矮的同学还是可能会发生危险。平均数的范围是在最大值和最小值之间 辨析能力 活动四 总结 通过今天这节课的学习，你们学到了什么本领？‎ 1、 什么是平均数 2、 求平均数的方法 3、 ‎……‎ 语言表达能力 活动五 作业 练习册P36-37‎ 板书设计：‎ 平均数 将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。‎ 11‎ 总成绩 总和÷个数=平均数 平均成绩 （6+8+6+8+4+10）÷6=7（个）‎ ‎（9+9+5+8+9）÷5=8（个） 求和平分 ‎（9+9+10+8+9）÷5=9（个） 移多补少 ‎（7+10+6+7+6+9）÷6=7.5（个）‎ ‎（6+8+6+7+5+10+0）÷7=6（个） ‎ 平均数是一个虚拟的数 平均数的取值范围在该组数据的最大值与最小值之间 计算计算平均数可能会出现小数 计算一组平均数时，不能删除该组资料中的零值 资料 五年级第一学期数学《平均数》课堂练习单 班级 姓名 学号 评价 ‎ 一、讨论：还有没有其他的方法来求数学组老师1分钟投篮的平均成绩呢？‎ 二、选择题 ‎1、英语组老师也参加了投篮，英语组老师也参加了1分钟投篮，他们的平均成绩是（ ）‎ 11‎ ① 7 ②7.5 ③8‎ ‎2、国庆长假期间游泳池第一天入场1300人，第二天、第三天共入场5700人，国庆长假期间游泳池平均每天入场游泳多少人？正确的算式是（ ）‎ ①（1300＋5700）÷2 ②（1300＋5700）÷3 ③（1300＋5700+5700）÷3‎ 三、计算平均数 ‎1、计算数学组的老师1分钟投篮的平均成绩 ‎2、计算语文组的队员1分钟投篮的平均成绩 四、判断题：‎ ‎1、小胖身高145厘米，可以去平均水深110厘米的湖中学习游泳。他说的对不对？…………………………………………………………………………（ ）‎ ‎2、参加游泳培训的同学平均身高是‎140cm，他们在水深‎130cm的游泳池中学习会遇到危险吗？……………………………………………………………（ ）‎ 五、巧用平均数 11‎ 古时候，有个地主雇佣长工，地主对长工说：“我们这里的报酬不错，平均每周给300个铜板。很快有10个长工接受了这份工作。上了一周班以后，地主才发给每个长工100个铜板。长工发现上当了，纷纷找地主理论：“平均工资每周300个铜板，我们怎么只拿到100个铜板呢？”地主皮笑肉不笑地回答：“平均工资确实是300个铜板，不信你们可以自己算一算。我每周要指挥你们干活，每周我的工资是2400个铜板；我弟弟每周500个铜板；我的六个亲戚每人每周250个铜板；你们10个人每人每周100个铜板。这样算下来，总共是每周5400个铜板，付给18个人，平均工资不就是每周300个铜板吗？”长工们听了气得说不出话来。‎ 你有什么想法？和小伙伴交流一下。‎ 11‎