四年级下册数学教案 组合图形 冀教版 (2) 4页

北戴河新区南李庄小学教师备课笔记 年级 四年级 学科 数学 主备教师 李建芹 复备教师 课题 神奇的毕达哥拉斯树 课型 新授课 课时 ‎1‎ 教学内容 冀教版四年级数学下册第四单元组合图形练一练3题（p44）‎ 教材 课标 分析 本课是冀教版四年级数学下册44页第四单元组合图形练一练第3题，探究毕达哥拉斯树的数学规律的基础上画毕达哥拉斯树。在此之前我们已经学习了正方形面积的计算，认识了三角形等各种平面图形。本课的探究是从特殊的等腰直角三角形出发发现直角三角形三边的规律并进行猜想，再验证一般的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边是否有这样的规律，体现了从特殊到一般的探索、发现、验证的过程。本课的学习为以后勾股定理的学习奠定坚实的基础。‎ 学情 分析 学生已经具备一定的平面几何知识，能进行简单的推理和论证，但对于由此及彼的解决问题的方式比较陌生。所以，本课利用多媒体课件让学生动脑、动口，由浅入深，层层深入引导学生进行探究、验证，感受数学知识学习的乐趣。‎ 教 学 目 标 ‎1、通过数一数、算一算等面积证法，经历探索直角三角形三边关系的过程，发展学生的合情推理能力，体会数形结合的思想。‎ ‎2、通过介绍我国古代数学家商高发现的勾股定理，增强学生的民族自豪感。‎ 教学 重点 难点 经历探索、猜想、验证直角三角形三边关系的过程。‎ 教学 方法 观察发现法、合作探究法 课前 准备 教师 课件、探究单 学生 计算器、米字格纸 教学活动过程设计（第 1 课时）‎ 教 学 环 节 教学活动 设计意图 ‎(或复备建议)‎ 教师活动 预设学生活动 一、‎ 欣赏 激趣 二、‎ 探究 发现 出示毕达哥拉斯树的图片，引领学生欣赏，发现。‎ ‎2、简介毕达哥拉斯树，引入新课。‎ ‎1、结合课件简介毕达哥拉斯的故事，引发思考。‎ ‎1、观察发现：像什么？由什么组成的？‎ ‎2、借助图片用数一数的方法探究红、黄、蓝三块正方形地面的面积之间的数量关系。‎ 通过欣赏图片发现数学并不是枯燥的数字与图形等，数学也可以很美。激起学生的学习兴趣。‎ 在故事中开始本课的探究之旅，既为本课的学习做了铺垫，又让学生体会到伟大的发现都来 教 学 环 节 教学活动 设计意图 ‎(或复备建议)‎ 教师活动 预设学生活动 三、‎ 猜想 验证 四、‎ 观察 画树 五、‎ 总结 延伸 ‎4、课件演示：三个正方形脱离中间的三角形。‎ ‎1、猜想：地板中的等腰直角三角形三边有这样的关系，那么一般的直角三角形的三边是否也存在这样的关系？‎ ‎4、猜想：一锐角三角形，钝角三角形的三边是否也存在这样的关系？‎ ‎5、提出小组活动要求。‎ ‎8、总结结论。‎ ‎1、几何画板课件展示“树”是如何一层一层生长的。‎ ‎1、介绍我国的勾股定理，增强学生的民族自豪感。‎ ‎3、继续探究如果在地面上画出大一些的类似图案，红、黄、蓝三块正方形地面的面积之间是否存在这样的数量关系。‎ ‎4、观察发现：三个正方形的边长分别是等腰直角三角形的三条边。‎ ‎5、由正方形面积之间的关系推导出等腰直角三角形三边的关系。‎ ‎2、根据几何画板课件中直角三角形的三边的数据利用计算器自主验证。‎ ‎3、交流，再利用几何画板课件多次验证，从而得出直角三角形中三边也存在这样的关系。‎ ‎6、根据要求，以组为单位，借助学习纸进行验证。‎ ‎7、汇报验证结果。‎ ‎2、根据发现的生长规律在米字格纸上自主画树。（家庭作业）‎ 源于生活。‎ 借助网格，从特殊的等腰直角三角形三边作出的正方形的面积入手，推导出三角形三边的关系。‎ 经历猜想、验证的过程，丰富自己的探究体验。‎ 在几何画板课件充分证明的情况下进行总结，增强了论证过程的说服力。‎ 利用几何画板课件亲眼观察“树”的生长过程，为自己画“树”打好基础。‎ 板 书 设 计 神奇的毕达哥拉斯树 S黄+S蓝=S红 ‎ b2 + c2= a2‎ ‎（直角三角形三边的关系）‎