五年级数学下册课件- 8 数学广角——找次品 -人教版（共29张PPT） 29页

数学广角 —— 找次品 人教版小学数学五年级下册第八单元 ① ② ④ ⑤ ③ ★ 你们能找出与众不同的那一个吗？ 大家来 “ 找茬 ” ① ② ③ ④ ⑤ ★ 你们能找出与众不同的那一个吗？ 大家来 “ 找茬 ” ① ② ③ ⑤ ④ ★ 你们能找出与众不同的那一个吗？ 大家来 “ 找茬 ” 大家来 “ 找茬 ” 这 3 瓶钙片中，其中有一瓶少了 3 片，你能设法把它找出来吗？ 在生活中，我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。 这 3 瓶钙片中，其中有一瓶少了 3 片，你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平 称一称。 1 妙趣不断 引入新知 同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？ 天平平衡说明左右两边质量相等。 妙趣不断 引入新知 次品 天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。 自我尝试 初步感知 天平不平衡，轻的那瓶就是次品。 只称一次，就能找出次品了。 次品 自我尝试 初步感知 不实际称，你能想办法把用天平找次品的过程，清楚的表示出来吗？ 我用数字卡片 代表 3 瓶钙片。 1 2 3 1 2 平衡， 是次品。 3 不平衡，轻的是次品。 需要称 次。 1 可以这样记录。 自我尝试 初步感知 3 （ 1,1,1 ） 又拿来一瓶钙片，和前面的三瓶混在一起，你还能用天平将那瓶少了三片的的钙片找出来吗？至少称几次能保证找出次品？  我用数字卡片 代表 4 瓶钙片。 1 2 不平衡，轻的是次品。 至少需要称 ______ 次 , 能保证找出次品 。 2 4 （ 1,1,2 ） 1 2 3 4 平衡， 里有一个是次品。 3 4 3 4 不平衡，轻的是次品。 2 8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 小组合作 深入探究 小组讨论 1.“ 至少称几次能保证 ……” 是什么意思？ 2. 你们打算怎样表示找次品的过程？ 3. 将探索的情况填入下表。 零件个数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品 需要称的次数 零件个数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品 需要称的次数 8 8 （ 1,1,1,1,1,1,1,1 ） 4 次 8 4 （ 2,2,2,2 ） 3 次 8 3 （ 1,1,6 ） 3 次 8 3 （ 3,3,2 ） 2 次 8 3 （ 2,2,4 ） 3 次 8 2 （ 4,4 ） 3 次 思考：把待测物品分成几份，称的次数最少？ 分成 3 份 零件个数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品 需要称的次数 如果 9 个零件中有 1 个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？小组将探究情况填入下表。 9 3 （ 4,4,1 ） 3 次 9 3 （ 2,2,5 ） 3 次 9 5 （ 2,2,2,2,1 ） 3 次 9 3 （ 3,3,3 ） 2 次 9 9 （ 1,1,1,1,1,1,1,1,1 ） 4 次 把待测物品分成几份，称的次数最少？ 分成 3 份 零件个数 分成的份数 每份的个数 保证能找出次品 需要称的次数 8 3 （ 3,3,2 ） 2 次 9 3 （ 3,3,3 ） 2 次 1 、观察记录表，你能发现什么 ? 2 、你能用你发现的方法找出 10 个、 11 个 …… 零件中的一个次品吗？应该怎么分？（零件个数小组可随机选。） 小组合作 最优策略： 1 、把待测物品 。 分成三份 2 、尽量 ，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只 。 平均分 相差 1 总结策略 12 第一次（分 3 份） 第二次（分 3 份） 4 4 4 1 1 2 第三次（分 2 份） 1 1 内化策略 1 、 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1 袋质量不足（轻一些）。至少称几次能保证找出这袋糖果来 ? 至少称 3 次 15 第一次（分 3 份） 第二次（分 3 份） 5 5 5 2 2 1 第三次（分 2 份） 1 1 内化策略 2 、 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块。如果用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？ 至少称 3 次 固化策略 用我们找到的最优策略，找出 16 、 27 、 28 、 81 个零件中的一个次品（重一些）。试一试吧。 小组分工合作 16 第一次（分 3 份） 第二次（分 3 份） 5 5 6 2 2 2 第三次（分 2 份） 1 1 固化策略 27 第一次（分 3 份） 第二次（分 3 份） 9 9 9 3 3 3 第三次（分 3 份） 1 1 1 验证固化 28 第一次（分 3 份） 第二次（分 3 份） 9 9 10 3 3 4 第三次（分 3 份） 1 1 2 1 1 第三次（分 2 份） 验证固化 81 第一次（分 3 份） 第二次（分 3 份） 27 27 27 9 9 9 第三次（分 3 份） 3 3 3 1 1 第三次（分 3 份） 1 验证固化 你知道吗？ 用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系 （只含一个次品，已知次品比正品重或轻。） 要辨别的物品数目 保证能找出次品需要的次数 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 …… 1 2 3 4 5 …… 总结提升 2003 年，一些营养成分严重不足的伪劣奶粉充斥安徽阜阳农村市场，导致众多婴儿受害甚至死亡。由于患上 “ 重度营养不良综合症 ” ，这些婴儿四肢短小，身体瘦弱，脑袋尤显偏大，被当地人称为 “ 大头娃娃 ” 。就在人们对 “ 大头娃娃 ” 问题奶粉还记忆犹新之际， 2008 年，三聚氰胺事件席卷奶粉市场。很多食用三鹿集团生产的奶粉婴儿，出现了相同的病症 —— 肾结石。 3 万多名儿童住院，不同程度受害甚至死亡。三鹿集团在发现问题后，隐瞒不报，私自通知经销商回收奶粉，导致了更多的婴儿和儿童收到伤害。 经过调查发现，事故由不法分子在原奶采购过程中为了高额利润，添加了三聚氰胺所导致，以次充好。 抵制次品 刻不容缓 3·15 打假 课堂小结 本节课你有哪些收获？ 人生在勤， 不索何获。 谢谢 , 再见！