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- 2022-02-10 发布
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课时安排 体积和容积的认识
教学目标
1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程,理解体积和容积
的意义,能直观比较物体体积或容器容积的大小。
2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,发展空间观念
和数学思考。
3.使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。
教学重点 在操作中感受体积与容积的意义和初步认识体积单位。
教学难点 能判断物体体积和容积的大小。
教学过程
教学预案 调整与思考
一、先学探究:
课前,布置学生根据“先学提纲”,自行探究。
【先学提纲】
1.回忆“乌鸦喝水的故事”,想一想乌鸦为什么能喝到水?
2.阅读例题 6,通过自己实际操作,想一想两个玻璃杯一样大,为什么把第一杯中
的水倒入放桃的杯中,还剩下一些水?
3.通过实验,用自己的话说一说什么是“体积”?什么是“容积”?
4.调查家中冰箱的容积是多大?看看是以什么为单位的?
5.通过自习,在家中找一些容器,说一说什么是物体的体积,什么是物体的容积?
并思考体积与容积有什么不同?
二、交流共享:
1.交流“先学提纲”1
课前一分钟。播放乌鸦喝水的 flash。
谈话:乌鸦喝水的故事大家耳熟能详,你能从数学的角度来分析乌鸦为什么能喝到
水吗?
2.交流“先学提纲”2(教学例 6)
学情预判:
后教预设:(1)出示一个空杯——给空杯倒满水——再出示同样大的一个空杯。
问:这两个杯同样大,装的水是否相同?
仔细观察:往空杯中放入一个桃——将满杯的水往装桃的杯中倒,直至倒满。问:
杯中为什么还剩下一些水?
得出:桃占去了一定的空间。扩展:石子占有一定的空间,桃也占有一定的空间,
粉笔呢?讲台呢?
所有物体都占有一定的空间。(板书:物体 空间)
(2)出示两个完全相同的 1 号和 2 号杯。在一个杯子里放桃,另一个杯子里放荔
枝。
猜测:往这两个杯子里倒满水,倒进几号杯子里的水多一些?为什么?(指名学生
回答)
验证:事实是否如此呢?让我们实际操作一下。(分别往杯子里倒满水,再将两个
杯中的水果取出)
进一步明确:这是两个完全相同的杯子,桃占的空间大,因而倒进去的水就少;荔
枝占的空间小,因而倒进去的水就多。
小结:实验表明,物体不仅占有一定的空间,而且所占的空间是有大有小的。(板
书:大小)
(3)出示 3 个大小不同的水果,分别装入三个空杯,倒满水。
引导思考:这 3 个水果,哪一个占的空间大?把它们放在同样大的杯中,再倒满水,
哪个杯里水占的空间大?
引导学生比较、推想后同桌交流,全班交流并操作验证。
小结:桃占的空间最大,番茄占的空间最小,荔枝占的空间比桃小但比番茄要大。
看来,物体所占空间的大小是可以比较的。
3.引导回顾:通过刚才的 3 次操作活动,你有什么感受?(交流“先学提纲”3)
揭示概念:在数学上,我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书完整)
4.说一说。如:桃所占空间的大小叫做桃的体积。荔枝所占空间的大小叫做荔枝的
体积。桃的体积比荔枝的体积大。
你还能举例比比两个物体体积的大小吗?学生自由举例。
看刚才的第三次操作,引导:这三个水果的体积有大有小,这三杯水的体积也有多
有少。单独看,这是它们体积的不同之处,把水果的体积和水的体积合起来看有相
同之处吗?
判断:出示课本练一练。把大小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里,会出现
什么现象?
哪杯溢出的水多?为什么?你还发现了什么?(溢出的水的体积分别相当于哪个
物体的体积?)
再次小结:刚才我们认识了体积,知道“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。
5.教学例 7。(交流“先学提纲”3)
(1)出示两个装满书的书盒。
引导观察:你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗?
说明:盒子里面所能容纳的书的体积就是盒子的容积。(板书:容积)左边盒子里
书的体积大一些,也可以说,左边盒子的容积大一些。反之,学生说。
(2)出示两瓶装满饮料的饮料瓶。
哪个饮料瓶的容积大一些,为什么?
(3)揭示概念:像装书的盒子、装饮料的瓶子、盛水的杯子……都是容器,什么
是容器的容积呢?谁能结合刚才的例子说说看?(指名说说)
板书:容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。
(4)完成“试一试”。
让学生先说说什么是玻璃杯的容积?
辨析演示:倒半杯水,这时候所装的水量是不是杯子的容积?再倒满,此时杯子所
容纳的最大容量才是杯子的容积。
你能想办法比一比吗?在小组里交流。
比较多种方案,选择最简单可行的,派一名代表操作验证。
三、反馈完善:
1.师:下面让我们一起来动手摆一摆,看看通过活动,你又能知道些什么?(出示:
用 12 个同样大的正方体摆一摆)
(1)摆 3 个体积不同的长方体。
想一想:只要怎么摆,都符合要求?(用的小正方体个数不同,摆出的长方体的体
积也就不同。)
(2)摆 3 个体积相同,形状不同的物体。
追问:为什么这些物体的形状不同,但体积却相同?
小结:看来,物体的体积与它的形状无关,只与它占有空间的大小有关。
2.完成“练习三”第 2 题,独立思考,指名回答。
3.完成“练习三”第 3 题,学生按要求进行操作,同桌互相检查交流。
4.出示“练习三”第 4 题。(交流“先学提纲”5)
指名说说箱子的体积和容积分别指的是什么?有何不同
(体积指箱子所占的空间,容积指里面的空间)
追问:关于体积和容积,你又知道些什么?
(体积相同的物体,容积不一定相同;对于一个物体而言,它的体积要比容积
大。)
四、全课总结:
通过这节课的学习,你获得了哪些知识?你觉得这节课哪些地方值得大家注意?
板书设计
体积和容积的认识
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的容积。
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