六年级上册数学教案 圆的周长 北京版 (7) 4页

圆的周长 教学目标 ‎1. 深入理解圆周率的意义,总结圆周长的计算方法,并能初步解决简单的实际问题； ‎ ‎ 2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力； ‎ ‎ 3.进一步激发学生的学习兴趣，培养学生大胆猜想、勇于实践的探索精神； ‎ ‎ 4. 结合圆周率的学习，进行爱国主义教育。‎ 教学重点：推导并总结出圆周长的计算方法。‎ 教学难点：自主探究，深入理解圆周率的意义。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，激发兴趣：‎ 两只小狗比赛跑，沿着圆形路线跑的得了第一名。对这场比赛你有什么看法？ ‎ ‎ 二、小组合作，自主探究：‎ ‎（一）探究测量圆的周长的方法 ‎1、认识圆的周长：‎ 小狗跑的长度其实就是正方形的周长和圆的周长。‎ 问：什么是正方形的周长？怎么计算正方形的周长？为什么这么计算？‎ 问：什么是圆的周长？用自己的话说一说。‎ 规范学生的语音，课件出示：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 ‎ ‎2、探究测量圆的周长的方法：‎ 师：正方形的周长我们直尺测量边的长度就可以得到，那么圆的周长用直尺可以直接测量吗？‎ 问：我们怎么测量圆的周长呢？‎ ① 自己先想一想，再在小组内交流，可以用学具试一试。‎ ② 汇报：绕绳法（请汇报的同学到前面演示）‎ 滚动法（生介绍，生生之间互相补充，可以演示）课件演示 小结：真了不起,大家相互补充,很快就想到了用缠绕和滚动两种方法来测量圆的 周长。细心的同学请再考虑一下,虽然刚才几位同学想的方法不太一样,但是 她们都不约而同地努力把围成圆的这条曲线转化成了一条可以直接测量的线段 这也充分体现了数学学习中重要的方法一转化(师同时板书曲一一直)‎ ‎（二）、探究计算周长的方法：‎ ‎1、制造冲突，激发探究的兴趣 师出示带着绳子的小球，并甩动小球，问：刚才小球的运行轨迹是什么形状？这个圆怎么测量周长呢？‎ 看来，实际测量一些圆的周长，还是有难度的，今天我们要解决圆的周长的问题就必须找到一个好的方法。‎ ‎2、合理猜想周长和直径的关系 师引导：观察屏幕上的圆，你觉得圆的周长会和谁有关系？有怎样的关系？‎ 预设：A:学生能发现周长和直径有关系，有学生充分的说周长与直径的关系。‎ ‎ B:学生未发现，师引导：观察刚才的小狗图，你有什么发现？引导学生发现，圆的周长和直径有关。‎ 观察小狗图，你觉得圆的周长和直径之间是什么关系？会是多少倍呢？你的根据是什么？‎ 预设：A:学生发现半圆弧一定比直径长，所以周长一定比直径的2倍多。‎ ‎ B:圆在正方形的内部，圆的周长一定比正方形的周长小，所以圆的周长一定比直径的4倍少。‎ 师小结：经过我们的分析，我们猜测圆的周长和直径之间的倍数在2倍至4倍之间，这就是 我们的合理猜想。（板书：合理猜想）‎ ‎3、探究圆的周长与直径间的倍数关系 师引导：圆的周长到底是直径的多少倍呢？你有什么好方法？‎ 预设：A:用缠绕法测量一个茶叶桶底面圆的周长，再测量这个圆形的直径，算算周长是直径 的几倍。m ‎ B：用滚动法测量一个圆的周长，再测量这个圆的直径，算算周长是直径的几倍。‎ 师：你们说的很明确，我有一个问题，我们只测量这一个物体就可以下结论了吗？‎ 引导学生知道只测量一次是不行的，如果数据不准，或具有特殊性时，就是错误的，要下结 论一定要3个以上才能进行总结规律。‎ 师：我们进行了合理的猜想还要进行严谨的验证。（板书：严谨验证）‎ 出示学习要求：1.组内合作测量实验圆的周长和直径的长度，2.计算实验圆的周长与直径之 间的倍数关系。3.交流你们的发现，把结论填入实验报告单 。‎ 学生分小组合作，探究圆的周长与直径间的倍数关系。师巡视指导。‎ 组织汇报：小组汇报 师小结：我们测量的物体不同，得到的周长与直径的数据也不同，但是我们算的倍数关系都是3倍多一点，非常有共性。‎ ‎4、介绍数学文化，激发学生的爱国情怀 师：圆的周长到底是周长的多少倍呢？我国的古人也进行了深入的研究，介绍刘徽的割圆术，介绍祖冲之计算π值。（板书：π）‎ 谈谈你听后的感受。‎ ‎5、总结圆的周长的算法 说说圆的周长怎么计算？（板书：圆的周长=直径×圆周率）‎ ‎ C = πd =2πr 问：圆的周长为什么要用直径×π？‎ 三、巩固练习 ‎1、完成小狗赛跑，到底都跑的多少米？‎ ‎2、小球的轨迹形成的圆的周长是多少？‎ ‎3、延伸题：这次谁跑的远？‎ ‎4、完成题纸。‎ 四、课堂总结：这节课的学习你有什么收获？问题？和大家一起来交流。‎