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- 2022-02-10 发布
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圆锥的体积
木匠沟小学 李振良
学习目标：
1
、通过动手操作，推导出圆锥体积的计算公式。
2
、能正确计算圆锥的体积，解决一些实际问题。
圆柱和圆锥的底和高有什么关系
?
圆柱和圆锥
等底等高
你发现了什么
?
圆柱的体积是与它
等底等高
圆锥体积的
3
倍
.
运用所学知识解决实际问题：
学校准备开运动会，运来了一堆沙子（如图）
这堆沙子是什么形状的？
根据信息，如何计算出沙子的体积
1.5
米
2
米
填空：
（
1
）圆锥的体积
=
（ ） ， 用字母表示是
（ ）
（
2
）一个圆锥底面积是
6
平方厘米，高
11
厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
（
3
）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是
3
立方分米，圆锥的体积是（ ）
（
4
）圆柱体积相当于同它等底等高圆锥体积的
（ ）
。
底面积
×
高
÷3
22
V=1/3sh
1
立方分米
3
倍
判断：
（
1
）圆柱体积是圆锥体积的
3
倍。（ ）
（
2
）一根圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积是圆柱体积的三分之一。 （ ）
（
3
）圆柱体积是
6
立方厘米，同它等底等高圆锥的体积是
18
立方厘米。 （ ）
（
4
）圆锥体积是
8
立方厘米，和它等底等高的圆柱体积比它多
16
立方厘米。 （ ）
错
错
错
对
计算圆锥的体积
（
1
）
S=9cm² h=13cm
（
2
）
r=3cm h=6cm
（
3
）
d=6cm h=9cm
（
4
）
c=25.12cm h=12cm
（
1
）
9×13×1/3=39 cm³
（
2
）
3²×3.14×6×1/3=56.52cm³
（
3
）（
6÷2
）
²×3.14×9÷1/3=84.78cm²
（
4
）（
25.12÷3.14÷2
）
²×3.14×12×1/3=200.96cm²
应用题：
1.
一个圆锥形的零件，底面积是
19
平方厘米，高是
12
厘米。这个零件的体积是多少？
19×12×1/3=76cm²
答：零件的体积是
76cm²
。
应用题：
2.
在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是
1.2
米。每立方米小麦约重
700
千克，这堆小麦约有多少千克？
3.14×
（
4÷2
）
²×1.2×1
／３
×
７００
=3516.8
（千克）
答：这堆小麦约有
3516.8
千克。
应用题：
3.
等底等高的圆柱和圆锥，体积之和是
52
立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少？
1+3=4
圆锥
:52×1/4=13(
立方厘米
)
圆柱
:52×3/4=39(
立方厘米
)
答
:
圆柱的体积是
39
立方厘米
,
圆锥 的体积是
13
立方厘米
.
应用题：
4.
圆锥的体积为
21
立方厘米，底面积为
7
厘米，这个圆锥的高是多少厘米？
21×3÷7=9(
厘米
)
答
:
这个圆锥的高是
9
厘米
.
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再 见
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