六年级下册数学课件-小升初：四则混合运算（PPT15页） 全国通用 15页

数与计算 四则混合运算 目录 CONTENTS 01 四则运算的意义 02 运算顺序 03 运算定律 00 引言 引言 00 数学： 发现结构，并在定义的结构上找出结构的性质。 三大模块：几何（拓扑）、代数、分析 1 、代数和几何 2 、无穷 四则运算的意义 01 加法 除法 乘法 减法 两个数合并成一个数的运算 加法的逆运算 求几个相同加数之和的简便运算 乘法的逆运算 加法： 是完全一致的事物也就是同类事物的重复或累计，是数字运算的开始，不同类比如一个苹果 + 一个橘子其结果只能等于二个水果就存在分类与归类的关系。 减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的简便形式；开方是乘方的逆运算；对数是在乘方的各项中寻找规律；由对数而发展出导数；然后是微分和积分。 皮亚诺算术体系： 0 是自然数 每一个确定的自然数 a ，都有一个确定的后继数 a' ， a' 也是自然数 0 不是任何自然数的后继数 如果 b 、 c 的后继数都是自然数 a ，那么 b = c 归纳公理 Question ： 1+1 为什么要等于 2 ？ 运算顺序 02 无括号： 同级运算，从左向右 两级运算，先乘除，后加减 有括号： 先算小括号，再算中括号 Question ： 为什么要先乘除后加减？ 运算定律 03 交换律 a+b=b+a （ WHY ？） —— 这也要证？ 结合律 (a+b)+c=a+(b+c) （ WHY ？？） —— 这也能证？ 加法： 交换律 a × b=b × a 结合律 (a × b) × c=a × (b × c) 分配律 (a+b)×c=a×c+b×c （ W……HOW ？） 乘法： 谢谢大家！ The end