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- 2022-02-10 发布
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数与计算
四则混合运算
目录
CONTENTS
01
四则运算的意义
02
运算顺序
03
运算定律
00
引言
引言
00
数学:
发现结构,并在定义的结构上找出结构的性质。
三大模块:几何(拓扑)、代数、分析
1
、代数和几何
2
、无穷
四则运算的意义
01
加法
除法
乘法
减法
两个数合并成一个数的运算
加法的逆运算
求几个相同加数之和的简便运算
乘法的逆运算
加法:
是完全一致的事物也就是同类事物的重复或累计,是数字运算的开始,不同类比如一个苹果
+
一个橘子其结果只能等于二个水果就存在分类与归类的关系。
减法是加法的逆运算;乘法是加法的特殊形式;除法是乘法的逆运算;乘方是乘法的简便形式;开方是乘方的逆运算;对数是在乘方的各项中寻找规律;由对数而发展出导数;然后是微分和积分。
皮亚诺算术体系:
0
是自然数
每一个确定的自然数
a
,都有一个确定的后继数
a'
,
a'
也是自然数
0
不是任何自然数的后继数
如果
b
、
c
的后继数都是自然数
a
,那么
b = c
归纳公理
Question
:
1+1
为什么要等于
2
?
运算顺序
02
无括号:
同级运算,从左向右
两级运算,先乘除,后加减
有括号:
先算小括号,再算中括号
Question
:
为什么要先乘除后加减?
运算定律
03
交换律
a+b=b+a
(
WHY
?)
——
这也要证?
结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
(
WHY
??)
——
这也能证?
加法:
交换律
a
×
b=b
×
a
结合律
(a
×
b)
×
c=a
×
(b
×
c)
分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
(
W……HOW
?)
乘法:
谢谢大家!
The end
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