六年级下册数学课件-一半模型求面积 全国通用 27页

一半模型求面积 目 录 1 新知探索 拓展提高 思维提升 2 3 新知探索 01 一半模型 图中长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米 ，阴影 部分的面积你会求吗？ 阴影部分的面积是长方形面积的一半 6×4÷2=12 （平方厘米） 阴影部分的面积是长方形面积的一半 6×4÷2=12 （平方厘米） 图中长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米 ，阴影 部分的面积你会求吗？ 阴影部分的面积是长方形面积的一半 6×4÷2=12 （平方厘米） 图中长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米 ，阴影 部分的面积你会求吗？ 图中阴影部分的面积与长方形面积是怎样的关系？ 一半模型 阴影部分的面积等 于长方形面积的一半 那现在你能不能将下面的矩形分成相等的两部分呢？ 判断下面的图形中阴影部分的面积是不是整个图形面积的一半。 如图，已知长方形 ABCD 的面积为 24 平方厘米 ，且线段 EF,GH 把它分成四个小 长方形 ，求阴影部分的面积。 C F B E D A H G 求图形中“？”三角形的面积是多少？ 10+19-23=6 大长方形的面积为 20 平方厘米，那么阴影部分面积为多少？ 20÷2=10 （平方厘米） 已知大长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米 ， 求 阴影部分的面积？ 6×4÷2=12 （平方厘米） 如下图所示，已知平行四边形 ABCD 的面积为 36 ，三角形 AOD 的面积为 8 。 三角形 BOC 的面积为多少？ 36÷2 － 8=10 （平方厘米） 一个长方形分成 4 个不同的三角形，绿色三角形面积是长方形面积的 0.15 倍 ，黄色三角形的面积是 21 平方厘米。问：长方形的面积是多少平方厘米？ 方法一： 21÷ （ 0.5-0.15 ） =60 （平方厘米 ） 方法二（提示）：列方程 如图，正方形 ABCD 的边长是 4 厘米 ，求长方形的面积是多少？ B C D E F G A 4×4=16 （平方厘米） 长方形被其内的一些直线划分成了若干块，已知边上有 3 块面积分别是 13 ， 35 ， 49 。 那么图中阴影部分的面积是多少 ? 13+35+49=97 拓展提高 02 拓 展 提 高 ● A B C D O 图中长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米 ，阴影 部分的面积你会求吗？ S 阴 =6×4÷2=12 （平方厘米） 下面详细推到一下过程 ● A B C D O 过 O 点做△ ABO 和△ CDO 的高。 h1 h2 S △ ABO= ah 1 ÷2 a S △ CDO= ah 2 ÷2 S △ ABO+ S △ CDO = （ ah 1+ ah 2 ） ÷2 =a （ h 1+ h 2 ） ÷2 =S 长方形 ÷2 拓 展 提 高 图中长方形的长是 6 厘米，宽是 4 厘米 ，阴影 部分的面积你会求吗？ 小 结 过长方形外任意一点，连接此点与长方形四个顶点的连线，那么外部两个小三角形面积和是长方形面积的一半。 练 一 练 如图， ABCD 是长方形，红色三角形面积是 37.5 平分厘米，蓝色三角形面积是长方形面积的 0.125 倍， 长方形的面积是多少？ 37.5÷ （ 0.5 － 0.125 ） =100 （ 平方厘米） 思维提升 03 下图中的长方形的长和宽分别是 6 厘米和 4 厘米 , 阴影部分的总面积 是 10 平方厘米 , 四边形 ABCD 的面积是多 少 平方厘米？ 思维提升 S △ AEF+ S △ AGH: 4×6÷2=12 （平方厘米） S △ ECH: 4×6÷4=6 （平方厘米） S △ ABE+ S △ ADH: 12-10=2 （平方厘米） 6-2=4( 平方厘米 ） 图中红色三角形的面积是 8 平方厘米 ，三角形 BOC的面积是 13 平方厘米，求 三角形 BOD 的面积是多少？ A B C D 0 思维提升 8+S △ AOD + S △ BOD = S △ AOD +S △ BOC 8 + S △ BOD =S △ BOC S △ BOD =S △ BOC - 8=13-8=5( 平方厘米） 下次课见