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- 2022-02-10 发布
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2020年人教版六年级下册数学期末测试卷七
一、仔细想,认真填。(共21分)
1.50307000这个数读作________,把它改写成以“万”作单位的数是________万。
2.750毫升=________升 8.09升=________升________毫升
5.05公顷=________平方米 1小时15分=________小时
3.若a和b是互质数,那么它们的最大公因数是________,最小公倍数是________。
4.分数单位是 15 的最大真分数是________,添上________个这样的分数单位是最小的合数。
5.找规律:1,3,2,6,4________,________,12,16……。
6.从12的因数中选出四个数组成的比例是________或________。
7.把红、蓝、黄、白四种颜色的球各4个放到一个袋子里,至少要取________个球,才能保证取到两个球的颜色相同,至少要取________个球,才能保证取到有红球。
8.六年级有男生a人,比女生少12人,六年级共有学生________人。
9.小明 15 小时行 38 千米,他每小时行________千米,行1千米需要 ________小时。
10.一种商品第一次降价20%;接着又涨价20%,现价是降价前价钱________%。
11.一个一位小数,小数点向左移动一位后比原数小3.24,原来的一位小数是________。
二、小法官,判对错。(5分))
12.等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形。 ( )
13.因为60=3×4×5,所以60的因数只有3,4,5。 ( )
14.在同一平面内,不相交的两条直线互相平行。 ( )
15.比1少的数都是负数。 ( )
16.圆柱的高一定,它的体积与底面积成正比例关系。( )
三、反复比较,慎重选择。(10分)
17.把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥的( )。
A. 13 B. 23 C. 2倍 D. 3倍
18.甲乙两数的比是3:2,甲数比乙数大( )。
A. 150% B. 50% C. 33% D. 20%
19.周长相等时,( )的面积最大。
A. 平行四边形 B. 长方形 C. 正方形 D. 圆形
20.一根绳子剪成两段,第一段长 25 米,第二段占全长的 25 ,两段相比较( )。
A. 第一根长 B. 一样长 C. 第二根长 D. 无法比较
21.A、B、C是非零自然数,且A× 65 =B× 87 =C× 109 ,那么( )。
A. A>B>C B. B>C>A C. C>B>A D. B>A>C
四、认真计算,细心检查。(27分)
22.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
(1)3×( 115 + 112 )- 14
(2)2- 58 ÷ 2528 - 310
(3)138 × 57 + 38 × 57
(4)45 ÷[( 35 + 12 )×2]
23.求未知数x。
(1)12 x- 14 x= 58
(2)19 : 13 = 112 :x
(3)12-4x=2.4
24.完成下表。
五、操作与统计。(7分)
25.画出一个直径为4cm的圆,并用相应字母标出圆心、半径 、直径,并求出它的面积。
26.下图是六年一班同学喜欢各种饮料统计图。
(1)整个圆表示________。
(2)喜欢矿泉水的有6人,占________%,六年一班共有________人。
(3)喜欢橙汁的比喜欢可乐的多________%,比喜欢牛奶的少________%。
六、用数学知识解决生活实际问题。(共30分)
27.王庄今年粮食产量300吨,比去年增产50吨,增产百分之几?
28.鸡兔同笼,有25个头,80条腿,鸡兔各多少只?
29.工地运来一批水泥,上午用去了全部的 14 ,下午比上午多用2吨,还剩20吨,工地运来水泥多少吨?
30.王村和张村相距960米,要在两村修一条笔直的道路,在设计图上是16cm,如果中间有一座120米的大桥,画在这幅图上应画多少厘米?
31.小明家距离学校有2千米,他每天骑自行车上学,车轮直径是70cm,每分钟转动65周,小明骑自行车15分钟能到学校吗?
答案解析部分
一、仔细想,认真填。(共21分)
1.【答案】 五千零三十万七干;5030.7
【考点】亿以内数的读写与组成,亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】 50307000这个数读作五千零三十万七干,把它改写成以“万”作单位的数是5030.7万。
故答案为: 五千零三十万七干 ;5030.7 。
【分析】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字,每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零;
将一个数改成用“万”作单位的数,将这个数的小数点向左移动4位,加一个“万”字,小数末尾的0要去掉,据此改写即可。
2.【答案】 0.75;8;90;50500;1.25
【考点】含小数的单位换算,公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较,容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】 750毫升=750÷1000=0.75升;
8.09升=8升90毫升;
5.05公顷=5.05×10000=50500平方米;
1小时15分=1.25小时。
故答案为:0.75;8;90;50500;1.25 。
【分析】根据1升=1000毫升,1公顷=10000平方米,1小时=60分,高级单位的数×进率=低级单位的数,低级单位的数÷进率=高级单位的数,据此进行换算。
3.【答案】 1;ab
【考点】公因数与最大公因数,公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】 若a和b是互质数,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是ab。
故答案为:1;ab。
【分析】互质的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积,据此解答。
4.【答案】 45;16
【考点】合数与质数的特征,分数单位的认识与判断,真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 分数单位是 15 的最大真分数是, 添上16个这样的分数单位是最小的合数。
故答案为:;16。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数,分数单位是 15 的最大真分数的分子比分母小1;最小的合数是4,要求添上几个这样的分数单位是4,先把4化成分母是5的假分数,然后减去, 据此解答。
5.【答案】 9;8
【考点】时间优化问题:沏茶问题
【解析】【分析】规律:从1开始,隔一个数是前面数的2倍:1,2,4,8,16, 从3开始隔一个数比前面数大3:3,6,9,12
6.【答案】 1:2=3:6;2:3=4:6
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 从12的因数中选出四个数组成的比例是1:2=3:6或2:3=4:6 。
故答案为:1:2=3:6;2:3=4:6 。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法,用这个数连续除以1,2,3,……,除到它本身为止,能整除的就是它的因数,由此可得12的因数有1、2、3、4、6、12,然后选择其中的四个数字写出比例即可。
7.【答案】 5;13
【考点】抽屉原理
【解析】【解答】4+1=5(个);
3×4+1
=12+1
=13(个)。
故答案为:5;13。
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用,考虑最差情况:先摸4个球,分别是四种颜色各一个,再多摸一个,一定会出现两个球的颜色相同,据此列式计算;
要求一定摸出红球,考虑最差情况:先摸出4×3=12个球,分别是蓝、黄、白不同的颜色的球各4个,袋子里此时只剩下红球,那么再任意摸出1个球,一定可以保证摸到红球,据此列式解答。
8.【答案】 2a+12
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】a+a+12=2a+12(人)。
故答案为:2a+12。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识,先求出女生的人数,女生的人数=男生人数+12,然后用男生人数+女生人数=六年级总人数,据此列式解答。
9.【答案】 158;815
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】38÷15=158(千米),
15÷38=815(小时)。
故答案为:158;815。
【分析】已知路程与时间,要求速度,路程÷时间=速度,据此列式求出每小时行的千米数;要求行1千米需要几小时,总时间÷总路程=行1千米需要的时间,据此列式解答。
10.【答案】 96
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】假设原价是“1”,
1×(1-20%)×(1+20%)
=1×0.8×1.2
=0.96
=96%
故答案为:96。
【分析】此题主要考查了百分数的应用,假设原价是“1”,原价×(1-20%)×(1+20%)=现价,据此列式解答。
11.【答案】 3.6
【考点】小数点向左移动引起小数大小的变化,列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解:设原来的一位小数是x,小数点向左移动一位后是0.1x,
x-0.1x=3.24
0.9x=3.24
0.9x÷0.9=3.24÷0.9
x=3.6
故答案为:3.6 。
【分析】此题主要考查了小数点位置移动引起小数大小变化的知识,小数点向左移动一位,缩小到原数的110 , 由此设原来的一位小数是x,小数点向左移动一位后是0.1x,原数-现在的数=3.24,据此列方程解答。
二、小法官,判对错。(5分)
12.【答案】 错误
【考点】平行四边形的切拼
【解析】【解答】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,等底等高的两个三角形可能形状不同,无法拼成一个平行四边形,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】此题主要考查了平行四边形的拼组,两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形,等底等高的两个三角形面积相等,可能形状不同,无法拼成一个平行四边形,据此判断。
13.【答案】 错误
【考点】因数的特点及求法
【解析】【解答】 因为60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10,所以60的因数是1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法,用这个数连续除以1,2,3,……,除到它本身为止,能整除的就是它的因数,据此一对一对的找。
14.【答案】 正确
【考点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,此题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】同一平面内,两条直线的位置关系有:相交或平行;同一平面内,不相交的两条直线互相平行,据此判断。
15.【答案】 错误
【考点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】 比0小的数都是负数,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】根据正数、负数和0的大小关系:正数>0>负数,据此判断。
16.【答案】 正确
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】因为圆柱的体积÷底面积=圆柱的高,所以当圆柱的高一定,它的体积与底面积成正比例关系,此题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表示:y:x=k(一定);如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:xy=k(一定),据此判断。
三、反复比较,慎重选择。(10分)
17.【答案】 C
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥的2倍。
故答案为:C。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系,等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥的2倍。
18.【答案】 B
【考点】百分数的其他应用,比的应用
【解析】【解答】(3-2)÷2
=1÷2
=50%
故答案为:B。
【分析】根据题意可知,把甲、乙两数的比看成它们的份数比,要求甲数比乙数大百分之几,(甲数-乙数)÷乙数=甲数比乙数大百分之几,据此列式解答。
19.【答案】 D
【考点】圆的周长,圆的面积
【解析】【解答】 假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米,
则圆的面积为:π×(162π)2≈20.38(平方米);
正方形的边长为:16÷4=4(米),面积为:4×4=16(平方米);
长方形长、宽越接近,面积越大,就取长为5米宽为3米,面积为:5×3=15(平方米),
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米;
所以周长相等的正方形、长方形和圆形,圆面积最大。
故答案为:D。
【分析】根据题意可知,此题用举例法解答,先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米,分别求出圆、正方形、长方形的面积,然后比较大小即可。
20.【答案】 A
【考点】分母在10以内的同分母分数大小比较
【解析】【解答】第一段占:1-25=35 ,
35>25 , 第一段长。
故答案为:A。
【分析】根据题意可知,把这根绳子的全长看作单位“1”,单位“1”-第二段占全长的分率=第一段占全长的分率,然后对比两段占全长的分率即可。
21.【答案】 C
【考点】分数与整数相乘,积的变化规律
【解析】【解答】因为65=378315 , 87=360315 , 109=350315 , 378315>360315>350315 , 所以当A×65=B×87 =C×109时,C>B>A 。
故答案为:C。
【分析】此题主要考查了积的变化规律:如果两个算式的积相等,一个因数越大,与它相乘的另一个因数就越小,据此判断。
四、认真计算,细心检查。(27分)
22.【答案】 (1)3×( 115 + 112 )- 14
=3×115+3×112-14
= 15 +( 14 - 14 )
= 15
(2)2- 58 ÷ 2528 - 310
=2-( 710 + 310 )
=2-1
=1
(3)138 × 57 + 38 × 57
=( 138 + 38 )× 57
=2× 57
= 107
(4)45 ÷[( 35 + 12 )×2]
= 45 ÷[ 65 +1]
= 45 × 511
=
【考点】分数四则混合运算及应用,分数乘法运算律
【解析】【分析】(1)观察数据可知,此题先用乘法分配律简算,然后调整加减法的顺序,可以使计算简便;
(2)观察数据可知,此题先算分数除法,然后应用减法的性质,一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和,据此计算简便;
(3)观察数据可知,此题应用乘法分配律简算;
(4)观察算式可知,算式中有中括号和小括号,先计算中括号里面的,中括号里面的应用乘法分配律 简算,然后再计算中括号外面的,据此顺序解答。
23.【答案】 (1)12 x- 14 x= 58
解: 14 x= 58
x= 52
(2) 19 : 13 = 112 :x
解: 19 x= 13 × 112
x= 14
(3) 12-4x=2.4
解:4x=12-2.4
x=2.4
【考点】综合应用等式的性质解方程,应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质:等式的两边同时加减乘除相同的数(0除外),等式仍然成立,据此解答;
解比例的依据是比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积,据此解答。
24.【答案】
【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积),圆锥的体积(容积)
【解析】【解答】圆柱的底面积:
3.14×62
=3.14×36
=113.04(cm2)
圆柱的侧面积:
3.14×6×2×8
=18.84×2×8
=37.68×8
=301.44(cm2)
圆柱的表面积:
113.04×2+301.44
=226.08+301.44
=527.52(cm2)
圆柱的体积:
3.14×62×8
=3.14×36×8
=113.04×8
=904.32(cm3)
圆锥的底面积:
3.14×92
=3.14×81
=254.34(cm2)
圆锥的体积:
13×254.34×10
=84.78×10
=847.8(cm3)
【分析】已知圆柱的底面半径r和高h,求底面积,用公式:S=πr2;求侧面积,用公式:S=2πrh;求表面积,用公式:S=2πrh+2πr2;求体积,用公式:V=πr2h,据此列式解答;
已知圆锥的底面半径r和高h,求底面积,用公式:S=πr2;求圆锥的体积V,用公式:V=πr2h,据此列式解答。
五、操作与统计。(7分)
25.【答案】 ,
4÷2=2(cm),
3.14×22
=3.14×4
=12.56(cm2)。
【考点】画圆,圆的面积
【解析】【分析】根据画圆的方法:先把圆规的两脚分开,定好距离,也就是半径的长度,把有针尖的一点固定在一点上,也就是圆心,带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周,就画成了一个圆;
已知圆的直径,求面积,先求出半径,d÷2=r,再用公式:S=πr2 , 据此列式解答。
26.【答案】 (1)六年一班学生人数
(2)10;60
(3)50;25
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几,从扇形统计图获取信息,百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】(1) 整个圆表示六年一班学生人数;
(2)1-(30%+20%+40%)
=1-90%
=10%
6÷10%=60(人);
(3)(30%-20%)÷20%
=10%÷20%
=50%
(40%-30%)÷40%
=10%÷40%
=25%
故答案为:(1)六年一班学生人数;(2)10;60;(3)50;25。
【分析】(1)此题主要考查了扇形统计图的认识,观察图可知,整个圆表示六年一班学生人数;
(2)把全班人数看作单位“1”,单位“1”-(喜欢橙汁占的百分比+喜欢可乐占的百分比+喜欢牛奶占的百分比)=喜欢矿泉水占的百分比,然后用喜欢矿泉水的人数÷喜欢矿泉水的人数占全班人数的百分比=六年一班的总人数,据此列式解答;
(3)要求喜欢橙汁的比喜欢可乐的多百分之几,(喜欢橙汁占的百分比-喜欢可乐占的百分比)÷喜欢可乐占的百分比=喜欢橙汁的比喜欢可乐的多百分之几;
要求喜欢橙汁比喜欢牛奶少百分之几,(喜欢牛奶占的百分比-喜欢橙汁占的百分比)÷喜欢牛奶占的百分比=喜欢橙汁比喜欢牛奶少百分之几,据此列式解答。
六、用数学知识解决生活实际问题。(共30分)
27.【答案】 解:50÷(300-50)
=50÷250
=0.2
=20%
答:增产20%。
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据题意可知,今年比去年增产部分÷(今年产量-比去年增产部分)=今年比去年增产了百分之几,据此列式解答。
28.【答案】 解:25×4-80=20(条腿)
鸡:20÷(4-2)=10(只)
兔:25-10=15(只)
答:鸡10只,兔15只。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用,可以用假设法解答,假设全部是兔,则一共有25×4=100条腿,比实际多了100-80=20条腿,每只兔比每只鸡多4-2=2条腿,一共多的腿数÷2=鸡的只数,然后用鸡和兔的总只数-鸡的只数=兔的只数,据此列式解答。
29.【答案】 解:(20+2)÷(1- 14 ×2)
=22÷ 12
=44(吨)
答:工地运来水泥44吨。
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】此题主要考查了分数除法的应用,把这批水泥的总吨数看作单位“1”,(剩下的吨数+下午比上午多用的吨数)÷(1-上午用的占全部的分率×2)=这批水泥的总吨数,据此列式解答。
30.【答案】 解:16cm:960m
=16cm:96000cm
=(16÷16):(96000÷16)
=1:6000
120米=12000厘米,
12000×16000=2(厘米)。
答: 画在这幅图上应画2厘米。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用,先求出这幅图的比例尺,图上距离:实际距离=比例尺,然后用大桥的实际距离×比例尺=大桥的图上距离,据此列式解答。
31.【答案】 解:70cm=0.7m
3.14×0.7×65×15
=3.14×682.5
=2143.05(米)
=2.14305(千米)
2.14305千米>2千米,能到学校。
答: 小明骑自行车15分钟能到学校。
【考点】圆的周长
【解析】【分析】根据题意可知,先求出小明每分钟骑自行车行驶的路程,车轮的周长×每分钟转动的圈数=小明每分钟骑自行车行驶的路程,然后乘15分钟,求出小明一共骑的路程,如果骑的路程比小明家到学校的距离远,就能到达,如果骑的路程比小明家到学校的距离近,就不能到达,据此列式解答。
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