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- 2022-02-10 发布
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2019-2020学年上学期六年级数学期末试卷
一、认真思考,准确填写。(共18分)
1.78 km的 37 是________km,________t的 34 是12t, 15 m是5m的________。
2.________÷16=9:________= 38 =________%
3.4.2m:21cm化成最简整数比是________,比值是________。
4.李阿姨想用苹果汁和橙汁按3:2的比配成一杯400mL的混合果汁,她需要苹果汁________mL,橙汁________mL。
5.一批货物甲单独运需8天,乙单独运需10天,两队合运1天,共运了这批货物的________。
6.“六(1)班人数是六(2)班人数的 67 ”是把________看作单位“1”。如果六(2)班有42人,那么两个班一共有________人。
7.在一个长是8cm、宽是6cm的长方形里剪一个最大的圆,那么这个圆的直径是________cm,面积是________cm2。
8.以14圆为弧的扇形的圆心角是________度,它的面积是所在圆面积的________。
9.一件5 00元的皮衣,打折后卖425元,现价是原价的________%。
二、反复比较,慎重选择。(共20分)
10.汽车35小时行驶30km,平均每小时行驶多少千米的列式是( )。
A. 35÷30 B. 35×30 C. 30÷35
11.两个圆的周长不相等,是因为它们的( )。
A. 圆心位置不同 B. 半径不相等 C. 圆周率不相等
12.某班有学生50人,今天请假1人,出勤率为( )。
A. 99% B. 98% C. 2%
13.六(2)班有男生25人,女生20人,男生人数比女生人数多几分之几的列式是( )。
A. (25-20)÷20 B. (25-20)÷25 C. 25÷20
14.如果X、Y互为倒数,那么“XY+3”的计算结果是( )。
A. 3 B. 4 C. 不能确定
15.a是一个不为0的自然数,在下面的( )算式中,B的得数最小。
A. a× 45 B. a÷ 145 C. a÷ 45
16.下列说法错误的是( )。
A. 分数的倒数大于它本身
B. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
C. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它也叫做百分率或百分比
17.下面各数中,数字“2”表示2个百分之一的数是( )。
A. 102 B. 23 C. 0.52
18.下列三个算式中,最适合用来估算5.9÷ 15 -6 89 的是( )。
A. 6×5-6 B. 6×5-7 C. 6÷5-7
19.小明把一些1元硬币按下图摆放,硬币的多层摆放很有趣,都是等边三角形,这样摆了8层,共用了( )枚硬币。
A. 30 B. 36 C. 64
三、看清数据,细心计算。(共34分)
20.直接写出得数。
14 + 34 = 3.9× 113 = 9÷ 32 = 6- 16 =
512×910 = 12×38 = 45-12 =
0÷ 911 = 10÷ 910 = 47+137 =
21.脱式计算,能使用简便运算的尽量用简便运算。
①1- 211 ÷ 811 - 34
②10- 25 ×10+ 25
③ 13 ÷( 23 - 25 )× 35
④ 47 × 89 + 37 × 89
⑤ 1724 × 34 + 1724 ÷4
⑥ 34 ×[1÷( 56 - 34 )]
22.解方程。
(1)x- 58 ×16=8
(2)(1+20%)x=24
四、画画算算,动手操作。(共8分)
23.画一个周长是12.56cm的圆,并求出它的面积。(π取3.14)
24.请你在下面的平面图上标出少年宫和邮电局的位置。
①少年宫在学校的西偏北30°方向上,距离学校400m。
②邮电局在学校的南偏西45°方向上,距离学校600m。
五、走进生活,解决问题。(共20分)
25.根据条件只列式不计算。
小明看一本故事书,第一天看了30页, , 第二天看了多少页?
(1)第二天看的页数是第一天的 45 。________
(2)是第二天看的页数的 45 。________
(3)第二天看的页数比第一天多 45 。________
26.六年级120人参加数学竞赛,获奖人数是参赛人数的310 , 获奖者中有13的女生。获奖的女生有多少人?
27.一辆自行车轮胎的外直径是60cm,如果平均每分钟转50圈,那么这辆自行车2分钟能行多少米? [来源:Zxxk.Com]
28.下面是小明一家三口“五一”旅游的各项费用统计图,其中A表示住宿费用,B表示路费,C表示购物费用。
(1)这是________统计图,________支出最多。
(2)A、B、C三部分的比是________。
答案解析部分
一、认真思考,准确填写。(共18分)
1.【答案】 38;16;125
【考点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】78×37=38(km);
12÷34=16(t);
15÷5=125。
故答案为:38;16;125。
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;
已知一个数的几分之几是多少,要求这个数,用除法计算;
求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,据此列式解答。
2.【答案】 6;24;37.5
【考点】百分数与分数的互化,比与分数、除法的关系
【解析】【解答】6÷16=9:24=38=37.5%
故答案为:6;24;37.5 。
【分析】根据分数与除法的关系,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,根据分子或分母的变化,判断出被除数和除数的变化;
然后根据比和分数的关系:比的前项相当于分子,后项相当于分母,根据分子或分母的变化,判断出前项或后项的变化;
将分数化成百分数,用分子除以分母,先用小数表示,然后再把结果化成百分数即可。
3.【答案】 20:1;20
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】 4.2m:21cm=420cm:21cm=(420÷21):(21÷21)=20:1;
4.2m:21cm=420cm÷21cm=20 。
故答案为:20:1;20。
【分析】根据1m=100cm,先将单位化统一,再依据化简整数比的方法:比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数,可以化简比;
求比值的方法是:前项÷后项=比值,据此解答。
4.【答案】 240;160
【考点】比的应用
【解析】【解答】苹果汁:400×33+2=240(mL),
橙汁:400×23+2=160(mL)。
故答案为:240;160。
【分析】此题主要考查了比的应用,混合果汁的总量×苹果汁占总量的分率=苹果汁的含量,混合果汁的总量×橙汁占总量的分率=橙汁的含量,据此列式解答。
5.【答案】 940
【考点】工程问题
【解析】【解答】(18+110)×1
=940×1
=940
故答案为:940。
【分析】此题主要考查了工程应用题,把这批货物的总量看成单位“1”,工作总量÷工作时间=工作效率,分别求出甲、乙的工作效率,然后用(甲的工作效率+乙的工作效率)× 合作的时间=一共运了这批货物的几分之几,据此列式解答。
6.【答案】 六(2)班人数;78
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算,单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】 “六(1)班人数是六(2)班人数的 67 ”是把六(2)班人数看作单位“1”。
如果六(2)班有42人,那么两个班一共有:
42+42×67
=42+36
=78(人)。
故答案为:六(2)班人数;78。
【分析】在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”; 分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多,有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”,特征词后面的,分率前面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”,据此判断;
根据题意可知,要求两个班的总人数,先求出六(1)班的人数,六(2)班的人数×67=六(1)班的人数,然后用六(1)班的人数+六(2)班的人数=两个班的总人数,据此列式解答。
7.【答案】 6;28.26
【考点】圆的面积
【解析】【解答】 在一个长是8cm、宽是6cm的长方形里剪一个最大的圆,那么这个圆的直径是6cm,
面积是:
3.14×(6÷2)2
=3.14×32
=3.14×9
=28.26(cm2).
故答案为:6;28.26 。
【分析】在一个长方形里剪一个最大的圆,圆的直径是长方形的宽;要求圆的面积,应用公式:S=π(d÷2)2 , 据此列式解答。
8.【答案】 90;14
【考点】弧、圆心角和扇形的认识,扇形的面积
【解析】【解答】 以14圆为弧的扇形的圆心角是360°×14=90度,它的面积是所在圆面积的14。
故答案为:90;14。
【分析】圆周角是360°,以14圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的14 , 它的面积是所在圆面积的14。
9.【答案】 85
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】425÷500=85%
故答案为:85 。
【分析】已知这件皮衣的原价和现价,要求现价是原价的百分之几,现价÷原价=现价是原价的百分之几,据此列式解答。
二、反复比较,慎重选择。(共20分)
10.【答案】 C
【考点】分数除法的应用
【解析】【解答】 汽车35小时行驶30km,平均每小时行驶多少千米的列式是30÷35。
故答案为:C。
【分析】已知汽车行驶的时间与路程,要求汽车的速度,路程÷时间=速度,据此列式解答。
11.【答案】 B
【考点】圆的周长
【解析】【解答】 两个圆的周长不相等,是因为它们的半径不相等。
故答案为:B。
【分析】根据圆的周长公式:C=2πr,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小,据此判断。
12.【答案】 B
【考点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】(50-1)÷50×100%
=49÷50×100%
=0.98×100%
=98%
故答案为:B。
【分析】此题主要考查了百分率的应用,出勤率=出勤的人数÷全班的总人数×100%,据此列式解答。
13.【答案】 A
【考点】分数除法的应用
【解析】【解答】 六(2)班有男生25人,女生20人,男生人数比女生人数多几分之几的列式是(25-20)÷20
故答案为:A。
【分析】已知男生与女生的人数,要求男生人数比女生人数多几分之几,(男生人数-女生人数)÷女生人数=男生人数比女生人数多几分之几,据此列式解答。
14.【答案】 B
【考点】倒数的认识,含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】 如果X、Y互为倒数,则XY=1,那么“XY+3”的计算结果是1+3=4。
故答案为:B。
【分析】互为倒数的两个数乘积是1,据此将XY的值代入式子即可解答。
15.【答案】 B
【考点】分数与整数相乘,除数是分数的分数除法,商的变化规律,积的变化规律
【解析】【解答】选项A,a×45=45a;
选项B,a÷145=514a;
选项C,a÷45=54a;
514a<45a<54a, B选项的得数最小 。
故答案为:B。
【分析】分数乘整数,整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变,能约分的要先约分,再计算;
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数,据此计算,再比较各选项得数大小即可。
16.【答案】 A
【考点】倒数的认识,百分数的意义与读写,比的基本性质
【解析】【解答】选项A,真分数的倒数大于它本身,大于1的假分数的倒数小于它本身,等于1的假分数的倒数等于它本身,原题说法错误;
选项B,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,此题说法正确;
选项C,百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它也叫做百分率或百分比,此题说法正确。
故答案为:A。
【分析】此题主要考查了分数、倒数、比的基本性质、百分数的意义,
真分数的倒数大于它本身,大于1的假分数的倒数小于它本身,等于1的假分数的倒数等于它本身,据此判断;
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,据此判断;
百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它也叫做百分率或百分比,据此判断。
17.【答案】 C
【考点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】选项A,102的2在个位上,表示2个一;
选项B,23的2表示有2个13;
选项C,0.52的2在百分位上,表示2个百分之一。
故答案为:C。
【分析】同一个数字,所在的数位不同,表示的意义不同,据此解答。
18.【答案】 B
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】 下列三个算式中,最适合用来估算5.9÷ 15 -6 89 的是6×5-7。
故答案为:B。
【分析】估算时,可以把小数或分数估成接近的整数,据此解答。
19.【答案】 B
【考点】数形结合规律
【解析】【解答】1层有1个;
2层有:2+1=3个;
3层有:3+2+1=6个;
4层有:4+3+2+1=10个;
……
8层有:8+7+6+5+4+3+2+1=36个。
故答案为:36。
【分析】此题主要考查了数形结合的规律,观察图可知,摆n层,就需要从1开始连续加到n个硬币,据此列式解答。
三、看清数据,细心计算。(共34分)
20.【答案】 14 + 34 =1 3.9× 113 =0.3 9÷ 32 =6 6- 16 =5 56
512×910 = 38 12×38 = 92 45-12 = 310
0÷ 911 =0 10÷ 910 = 1009 47+137 =2
【考点】分数与分数相乘,除数是分数的分数除法
【解析】【分析】同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减,据此解答;
异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算,
计算结果能约分的要约成最简分数;
分数乘整数,整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变,能约分的要先约分,再计算;
分数乘分数,能约分的先约分,然后用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,据此解答;
分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数,据此解答。
21.【答案】 ①1- 211 ÷ 811 - 34
=1- 211 × 118 - 34
=1- 14 - 34
=0
②10- 25 ×10+ 25
=10-4+ 25
=6 25
③ 13 ÷( 23 - 25 )× 35
= 13 ÷ 415 × 35
= 13 × 35 × 154[来源:学&科&网]
= 34
④ 47 × 89 + 37 × 89
=( 47 + 37 )× 89
=1× 89
= 89
⑤ 1724 × 34 + 1724 ÷4
= 1724 × 34 + 1724 × 14
= 1724 ×( 34 + 14 )
= 1724
⑥ 34 ×[1÷( 56 - 34 )]
= 34 ×[1÷ 112 ]
= 34 ×12
=9
【考点】分数四则混合运算及应用,分数乘法运算律
【解析】【分析】①观察算式可知,算式中有除法和减法,先把除法变成乘法,然后先算乘法,再按从左往右的顺序计算;
②观察算式可知,算式中有乘法,先算乘法,再按从左往右的顺序计算;
③观察算式可知,算式中有小括号,先算小括号里面的减法,再计算小括号外面的乘除法,据此顺序计算;
④观察数据可知,此题应用乘法分配律简算;
⑤观察数据可知,先把除法变成乘法,然后应用乘法分配律简算;
⑥观察算式可知,算式中有中括号和小括号,先算中括号里面的小括号里的减法,再计算中括号里面的除法,最后计算中括号外面的乘法,据此顺序解答。
22.【答案】 (1)x- 58 ×16=8
解:x-10=8
x=18
(2)(1+20%)x=24
解:1.2x=24
x=20
【考点】含百分数的计算,综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质:等式的两边同时加减乘除相同的数(0除外),等式仍然成立,据此解答。
四、画画算算,动手操作。(共8分)
23.【答案】 解:12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(cm),
;
3.14×22
=3.14×4
=12.56(cm2)
【考点】画圆,圆的周长,圆的面积
【解析】【分析】已知圆的周长,要求画圆,先求出圆的半径,C÷π÷2=r,据此列式计算;
根据画圆的方法:先把圆规的两脚分开,定好距离,也就是半径的长度,把有针尖的一点固定在一点上,也就是圆心,带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周,就画成了一个圆;
要求圆的面积, 用公式:S=πr2 , 据此列式解答。
24.【答案】
【考点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】观察图可知,图中是按“上北下南,左西右东”来规定方向的,图上距离1厘米表示实际距离200米,以学校为参照物,根据方向和距离,找到少年宫和邮电局的位置,据此作图。
五、走进生活,解决问题。(共20分)
25.【答案】 (1)30× 45
(2)30÷ 45
(3)30×(1+ 45 )
【考点】分数乘法的应用,分数除法的应用
【解析】【分析】(1)根据题意可知,把第一天看的页数看作单位“1”,已知单位“1”,第一天看的页数×第二天看的页数是第一天的分率=第二天看的页数,据此列式解答;
(2)根据题意可知,把第二天看的页数看作单位“1”,求单位“1”,第一天看的页数÷第一天是第二天看的页数的分率=第二天看的页数,据此列式解答;
(3)根据题意可知,把第一天看的页数看作单位“1”,已知单位“1”,第一天看的页数×(1+第二天比第一天多看的分率)=第二天看的页数,据此列式解答。
26.【答案】 解:120× 310 × 13
=36×13
=12(人)
答:获奖的女生有12人。
【考点】分数乘法的应用
【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用,六年级的参赛人数×310=获奖人数,获奖人数×13=获奖的女生人数,据此可以列综合算式解答。
27.【答案】 解:3.14×60×50×2
=188.4×50×2
=9420×2
=18840(cm)
18840cm=188.4m
答:2分钟可以行188.4米。
【考点】圆的周长
【解析】【分析】此题主要考查圆的周长应用,先求出自行车的车轮周长,自行车的车轮直径×π=自行车的车轮周长,然后用自行车的车轮周长×每分钟转的圈数=自行车每分钟行的路程,然后用自行车每分钟行的路程×行的时间=一共行驶的路程,据此列式计算,然后把厘米化成米,除以进率100,据此解答。
28.【答案】 (1)扇形;住宿费用
(2)9:6:5
【考点】百分数的其他应用,从扇形统计图获取信息,比的化简与求值
【解析】【解答】(1) 这是扇形统计图,
1-(30%+25%)
=1-55%
=45%
45%>30%>25%,住宿费用支出最多。
(2)45%:30%:25%=(45%×100):(30%×100):(25%×100)=45:30:25=(45÷5):(30÷5):(25÷5)=9:6:5。
故答案为:(1)扇形;住宿费用;(2)9:6:5 。
【分析】(1)观察图可知,这是扇形统计图,把总费用看作单位“1”,单位“1”-(路费占的百分比+购物费用占的百分比)=住宿费用占的百分比,然后对比,即可知道哪些支出最多;
(2)根据原题,直接将A、B、C三部分占总量的百分比相比,然后化简成最简整数比即可。
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