北师大版六年级下册数学圆柱的体积课件 13页

3. 圆柱的体积 【对点训练】 1. 填表。 2. 一个圆柱形牛奶盒的底面半径是 5cm ，高是 20cm ，它的容积是多少毫升？如果每毫升牛奶质量是 1.2g ， 10 盒这样的牛奶有多少千克？ 3.14×5 2 ×20=1570(cm 3 )=1570(mL) 1.2×1570×10=18840(g) 　 18840g=18.84kg 答：它的容积是 1570mL 。 10 盒这样的牛奶有 18.84kg 。 教材练习一 P14T11 长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“ V=Sh” 计算。想一想，右面两个图形的体积也可以用“ V=Sh” 计算吗？说一说你的想法。 【示范解答】 的底面是三角形， 的底面是梯形，它们与长方体、正方 体、圆柱体都是直柱体。两个完全相同的 或 可以拼成底 面为平行四边形的直柱体，底面为平行四边形的直柱体可以经过分 割、拼凑成长方体。 可见，右面两个图形的体积可以用“ V=Sh” 计算。 运用转化法解决不规则物体的体积问题 一截木头如图所示，你能计算出它的体积吗？ 【示范解答】 3.14×(16÷2) 2 ×(24+26)÷2=5024(cm 3 ) 答：它的体积是 5024 cm 3 。 【对点训练】 3. 一个底面周长为 9.42cm 的圆柱，从中间斜着截去一半 ( 如图 ) ，现在的体积是多少立方厘米？ 9.42÷3.14÷2=1.5(cm) 3.14×1.5 2 ×(4+6)÷2=35.325(cm 3 ) 答：剩余的体积是 35.325cm 3 。 【基础题】 1. 计算下面图形的体积。 ( 单位： cm) 3.14×(40÷2) 2 ×50 =62800(cm 3 ) 3.14×5 2 ×80=6280(cm 3 ) 2. 小法官。 (1) 一个正方体和一个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积也一 定相等。 ( ) (2) 一个圆柱容器最多能装水 1.5L ，那么它的体积也就是 1.5L 。 ( ) (3) 圆柱高扩大 2 倍，体积就扩大 2 倍。 ( ) (4) 一个圆柱的底面半径缩小 2 倍，高扩大 2 倍，这个圆柱的体积不 变。 ( ) √ × × × 3. 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？ ( 数据是从杯子里面测量得到的。 ) 3.14×(8÷2) 2 ×10=502.4(cm 3 )=502.4(mL) 502.4 ＞ 498 答：这个杯子能装下这袋牛奶。 【能力题】 4. 一个油罐，底面周长 62.8m ，高 4m ，每立方米可容油 0.7t ，这个油罐可装油多少吨？ 3.14×(62.8÷3.14÷2) 2 ×4×0.7=879.2( 吨 ) 答：这个油罐可装油 879.2 吨。 5. 如图是一个长 12cm 、宽 6cm 、高 12cm 的长方体钢制机器零件，中间有一个底面半径为 5cm 的圆柱形空洞，求这个零件的体积。 12×12×6 － 3.14×5 2 ×6 =393(cm 3 ) 答：这个零件的体积是 393cm 3 。 【小升初】 6. 一个内直径是 8cm 的瓶子里，水的高度是 7cm ，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm 。这个瓶子的容积是多少？ 3.14×(8÷2) 2 ×(7+18) =1256(cm 3 ) =1256(mL) 答：这个瓶子的容积是 1256 mL 。