六年级下册数学试题-小升初专题培优：数字谜中的最值问题（含答案）全国通用 5页

数字谜中的最值问题 数字谜，一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则、数的性质(和差积商的位数，数的整除性、奇偶性、尾数规律等)来进行正确的推理、判断。‎ 如何解决数字谜题？最值问题：‎ 通过题目分析，找到适合的范围或者可能情况，并根据需要选择最大或者最小的可能值。‎ 重点难点1．数字迷最值问题 ‎2．竖式迷题中的乘除法式迷 ‎3．综合性数字谜，解决其他最值问题 例1‎ 如图，请在右图每个方框中填入一个不是8的数字，使乘法竖式成立。 ‎ 例2‎ 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是_______。 ‎ 例3‎ 从1～49中取出若干个数围成一圈，使得任意两个相邻的数乘积均小于100，则最多可以取出多少个数？ ‎ 例4‎ 数字和为40的最大的五位奇数为几？ ‎ 例4拓 将200分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能的小，那么此时这个最大的质数是多少？ ‎ 例5‎ ‎(2008年4月13日第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试第4题)有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐______人。 ‎ 例6‎ 有一种商品，买2个要1角钱，买5个要2角钱，买11个要4角钱，小明和小红都有整数角钱，小明的钱最多能买这种商品51个，要是他们的钱合在一起，则最多能买115个这种商品，那么小红的钱最多能买这种商品_____个。 ‎ 测试题 ‎1．已知两位数，满足，满足此条件的最大两位数是。‎ ‎ ‎ ‎2．如果一个自然数N的各个位上的数字和是1996，那么这个自然数最小是几？‎ ‎3．在五位数22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是多少？‎ ‎4．有四袋糖块，其中任意三袋的总和都超过60块，那么这四袋糖块的总和至少有多少块？‎ ‎ ‎ ‎5．小明去听报告，发现报告厅里只有最后一排没坐满，但他无论坐那个位子，都会和另一听众相邻。已知每排均有19个位子，问最后一排最少坐了几个人？‎ ‎6．圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就坐。当再有一人入座时，就必须和已就坐的某人相邻。问：已就坐的最少有多少人？‎ 答案 ‎1．答案：由题知，即，得b＝2a，由于不b最大为8，所以a最大为4，最大为48。‎ ‎2．答案：，所以最小为。‎ ‎3．答案：由于插入的是与前面的数码相同的数码，只有在7的后面插入7得到的225776最大。‎ ‎4．答案：最多的一袋糖数不小于另三袋糖的平均数，而另三袋糖的总数超过60块，所以超过60÷3＝20，即它不小于21块。从而四袋糖的总和不小于21＋61＝82块。另外，当四袋糖的块数分别为21，21，20，20时，总和恰好为82块。所以至少有82块。‎ ‎5．答案：19个位子可以分成6组3个相邻的位子和1个边上的位子，让每组3个位子的中间一个各坐一个人，剩下的边上的那个位子也坐一个人，这样小明无论坐哪个位子，都会和另一听众相邻，这是使坐下的人最少的办法，所以最少坐7人。‎ ‎6．答案：○表示座位是空的，●表示座位是有人座的，当每三个座位为○●○时，再有一人入座时，就必须和已就坐的某人相邻，且入座人数最少；12÷3＝4，所以已就坐的最少有4人。‎